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1.两人练习跑步,如果乙先跑16米,甲8秒可以追上乙,如果乙先跑2秒钟,则甲4秒钟可以追上乙.甲、乙二人每秒跑多少米?若设甲每秒钟跑x米,乙每秒钟跑y米,则所列方程组应该是 （
A.$\begin{cases}16=8(x-y), \\ (2+4)y=4x \end{cases}$
B.$\begin{cases}8x-8y=16, \\ 4x-4y=4 \end{cases}$
C.$\begin{cases}8x+16=8y, \\ 4x-4y=2 \end{cases}$
D.$\begin{cases}8x=8y+16, \\ 4x-2=4y \end{cases}$
A
）A.$\begin{cases}16=8(x-y), \\ (2+4)y=4x \end{cases}$
B.$\begin{cases}8x-8y=16, \\ 4x-4y=4 \end{cases}$
C.$\begin{cases}8x+16=8y, \\ 4x-4y=2 \end{cases}$
D.$\begin{cases}8x=8y+16, \\ 4x-2=4y \end{cases}$
答案
A
2.A,B两镇相距12km,甲从A镇、乙从B镇骑车同时出发,相向而行,设甲、乙行驶的速度分别为$x$km/h,$y$km/h.①出发后30min相遇;②甲行驶的速度比乙行驶的速度快8km/h,试根据题意,由条件列出方程组为.
答案
$\begin{cases} 0.5(x+y)=12, \\ x-y=8 \end{cases}$
3.(教材第120页练习第3题变式)一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了2h；从乙码头返回甲码头逆流而行，用了2.5h.已知水流速度是3km/h，则船在静水中的速度为
27
km/h.答案
27
4.(明光市泊岗中学单元卷)一架飞机从B市逆风飞往A市的速度为240km/h,从A市顺风飞往B市需4小时,已知从A市至B市航线长1200km.求飞机无风飞行的速度和风速.设飞机无风飞机的速度为xkm/h,风速为ykm/h,则所列方程组为.
答案
$\begin{cases} x-y=240, \\ 4(x+y)=1200 \end{cases}$
5.一列载客火车和一列运货火车分别在两条平行的铁轨上行驶，载客火车长150m，运货火车长250m.若两车相向而行，从车头相遇到车尾离开共需10s；若载客火车从后面追赶运货火车，从车头追上运货火车车尾到完全超过运货火车共需100s.试求两车的速度.若设载客火车的速度为x m/s，运货火车的速度为y m/s，则所列方程组为.
答案
$\begin{cases} 10x+10y=150+250, \\ 100x-100y=150+250 \end{cases}$
6.甲、乙二人在一环形场地上从A点同时同向匀速跑步，甲的速度是乙的2.5倍，4min后两人首次相遇，此时乙还需要跑300m才跑完第一圈.求甲、乙二人的速度及环形场地的周长.
答案
解:设乙的速度为x m/min,环形场地的周长为y m,则甲的速度为2.5x m/min.由题意得 $\begin{cases} 2.5x×4-4x=y, \\ 4x+300=y, \end{cases}$ 解得 $\begin{cases} x=150, \\ y=900. \end{cases}$ 则2.5×150=375(m/min).答:甲的速度为375m/min,乙的速度为150m/min,环形场地的周长为900m.
7.甲、乙两地相距160km，一辆汽车和一辆拖拉机同时由甲、乙两地相向而行，1h 20min后相遇，相遇后，拖拉机继续前进，汽车在相遇处停留1h后调头按原速度返回，汽车在返回后半个小时就追上了拖拉机，问全程汽车、拖拉机各自行驶了多少千米？
答案
解:设汽车的速度为x km/h,拖拉机的速度为ykm/小时,根据题意,得 $\begin{cases} \frac{4}{3}x+\frac{4}{3}y=160, \\ \frac{1}{2}x=(1+\frac{1}{2})y, \end{cases}$ 解得 $\begin{cases} x=90, \\ y=30. \end{cases}$ 全程汽车行驶的路程为 $(\frac{4}{3}+\frac{1}{2})x=(\frac{4}{3}+\frac{1}{2})×90=165$(km),全程拖拉机行驶的路程为 $(\frac{4}{3}+1+\frac{1}{2})y=(\frac{4}{3}+1+\frac{1}{2})×30=85$(km).答:汽车全程行驶了165km,拖拉机全程行驶了85km.
