10. 牡丹江某县级市作为猴头菇生产的“黄金地带”，年总产量占全国总产量的50%以上.黑龙江省发布的“九珍十八品”名录将猴头菇列为首位.某商店准备在该地购进特级鲜品、特级干品两种猴头菇,购进鲜品猴头菇3箱、干品猴头菇2箱需420元,购进鲜品猴头菇4箱、干品猴头菇5箱需910元.请解答下列问题:
(1)特级鲜品猴头菇和特级干品猴头菇每箱的进价各是多少元?
(2)某商店计划同时购进特级鲜品猴头菇和特级干品猴头菇共80箱,特级鲜品猴头菇每箱售价定为50元,特级干品猴头菇每箱售价定为180元,全部销售后,获利不少于1 560元,其中干品猴头菇不多于40箱,该商店有哪几种进货方案?

10. 解 (1)设特级鲜品猴头菇和特级干品猴头菇每箱的进价分别是 $x$ 元和 $y$ 元,
则 $\begin{cases}3x + 2y = 420, \\4x + 5y = 910,\end{cases}$
解得 $\begin{cases}x=40, \\y=150.\end{cases}$
答:特级鲜品猴头菇每箱进价为40元,特级干品猴头菇每箱进价为150元.
(2)设商店计划购进特级鲜品猴头菇 $m$ 箱,则购进特级干品猴头菇$(80-m)$箱,
则
$\begin{cases}(50-40)m+(80-m)(180-150)≥ 1\ 560, \\80-m≤ 40,\end{cases}$
解得 $40≤ m≤ 42.$
因为 $m$ 为正整数,
所以 $m=40,41,42.$
答:该商店有三种进货方案,
分别为:①购进特级鲜品猴头菇40箱,则购进特级干品猴头菇40箱;
②购进特级鲜品猴头菇41箱,则购进特级干品猴头菇39箱;
③购进特级鲜品猴头菇42箱,则购进特级干品猴头菇38箱.