三、解答题
9. 某商店批发口罩，其中A品牌口罩的批发价是每包20元，B品牌口罩的批发价是每包25元.
(1)若小李需购买A，B两种品牌的口罩共100包，共用2 200元，则购买A，B两种品牌的口罩各多少包？
(2)若小李按需要购买口罩100包，共用了y元，设A品牌买了x包，请求出y与x之间的函数关系式.

9. (2) $y=2500-5x(0≤x≤100)$

10. 如图,在正方形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,∠DBC的平分线BF交CD于点E,交AC于点F.
(1)求证:EC=FC.
(2)若OF=1,求AB的值.

(1) 证明：
∵ 四边形ABCD是正方形，
∴ $AC⊥ BD$，$∠ BCD=90°$，$∠ ACB=∠ DBC=45°$。
∵ BF平分$∠ DBC$，
∴ $∠ DBE=∠ EBC=\frac{1}{2}∠ DBC=22.5°$。
在$\mathrm{Rt}△ BOC$中，$∠ BFO=90°-∠ DBE=90°-22.5°=67.5°$，
∴ $∠ CFE=∠ BFO=67.5°$。
在$\mathrm{Rt}△ BCE$中，$∠ CEF=90°-∠ EBC=90°-22.5°=67.5°$，
∴ $∠ CFE=∠ CEF$，
∴ $EC=FC$。
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(2) 解：
过点F作$FG⊥ BC$于点G，
∵ BF平分$∠ DBC$，$FO⊥ BD$，$FG⊥ BC$，
∴ $FG=OF=1$。
∵ $∠ FGC=90°$，$∠ FCG=45°$，
∴ $△ FGC$是等腰直角三角形，
∴ $FC=\sqrt{2}FG=\sqrt{2}$。
∴ $OC=OF+FC=1+\sqrt{2}$。
∵ 四边形ABCD是正方形，
∴ $OC=OB$，$∠ BOC=90°$，
由勾股定理得：
$BC=\sqrt{OB^2+OC^2}=\sqrt{2OC^2}=\sqrt{2}· OC=\sqrt{2}(1+\sqrt{2})=2+\sqrt{2}$。
又∵ $AB=BC$，
∴ $AB=2+\sqrt{2}$。
答：AB的值为$2+\sqrt{2}$。

11. 某班举行了冰雪运动知识竞赛，并对竞赛成绩(百分制)进行了统计分析，将所有成绩由低到高分成五组，并绘制成如图所示的频数分布直
方图.请结合直方图提供的信息，回答下列问题：

(1)该班共有名同学参加这次知识竞赛；
(2)这次知识竞赛成绩的中位数落在分数段内；
(3)若该校一共有800名学生参加这次知识竞赛，成绩80分及以上为优秀，估计该校这次知识竞赛的优秀人数是多少.

解：
(1) 该班参加竞赛的总人数为：
$2+9+10+14+5=40$
故答案为：$\boldsymbol{40}$。
(2) 将40名学生的成绩从小到大排列，中位数为第20、21个成绩的平均数。
累计频数：成绩小于60的有2人，成绩小于70的有$2+9=11$人，成绩小于80的有$11+10=21$人，
因此第20、21个成绩都落在$70∼80$分数段内，即中位数落在$70∼80$分数段。
故答案为：$\boldsymbol{70∼80}$。
(3) 样本中80分及以上的优秀人数为$14+5=19$，
该校总人数800，估计优秀人数为：
$800×\frac{14+5}{40}=800×\frac{19}{40}=380$
答：估计该校这次知识竞赛的优秀人数是380人。