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1 如图所示为一蓄水池的排水速度$v(\mathrm{m}^3/\mathrm{h})$关于排完水池中的水所用时间$t(\mathrm{h})$的函数图象.若要用5 h排完池中的水,则排水速度应为
9.6
$\mathrm{m}^3/\mathrm{h}$.答案
9.6
2 由于路况、季节、天气等因素，从甲地开往乙地的列车的平均速度在 250～360 km/h 之间变化，该列车运行全程所需要的时间 t(h)与运行的平均速度 v(km/h)满足如图所示的函数关系。列车运行的平均速度最大和列车运行的平均速度最小时，运行全程所需要的时间相差
2.2
h.答案
2.2
3 新情境 学科融合 已知压力$F$（N）、压强$p$（Pa）与受力面积$S$（$\mathrm{m}^2$）之间有如下关系：$F=pS$.当$F$为定值时，$p$与$S$之间的函数图象大致是（
D
）答案
D
4 [2025湖北]已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流I(单位:A)与电阻R(单位:Ω)是反比例函数关系，它的图象如图
所示。当电阻大于9Ω时，电流可能是 （
A.3 A
B.4 A
C.5 A
D.6 A
所示。当电阻大于9Ω时，电流可能是 （A
）A.3 A
B.4 A
C.5 A
D.6 A
答案
A
5 教材变式题 质量一定时，物体的体积$V(\mathrm{m}^3)$是其材料密度$\rho(\mathrm{kg/m}^3)$的反比例函数，其图象如图所示，则下列说法正确的是 （
A.该物体的质量是16 kg
B.当$\rho=3.2$时，$V=6$
C.当$V≤10$时，$\rho≥3.2$
D.函数解析式为$V=\dfrac{21.6}{\rho}$
C
）A.该物体的质量是16 kg
B.当$\rho=3.2$时，$V=6$
C.当$V≤10$时，$\rho≥3.2$
D.函数解析式为$V=\dfrac{21.6}{\rho}$
答案
C
6 新情境 学科融合 [2025 德阳]公元前3世纪，古希腊科学家阿基米德发现：若杠杆上的两物体与支点的距离与其质量成反比，则杠杆平衡。后来人们把它归纳为“杠杆原理”：阻力×阻力臂=动力×动力臂。已知阻力和阻力臂分别为600 N和1 m，当动力为1200 N时，动力臂是
0.5
m.答案
0.5
7 笑笑同学通过学习数学和物理知识，知道了电磁波的波长λ(m)会随着电磁波的频率f(MHz)的变化而变化.已知λ与f是反比例函数关系，它们的部分对应值如下表：
(1)求λ关于f的函数解析式；
(2)当f=75时，求电磁波的波长.
(1)求λ关于f的函数解析式；
(2)当f=75时，求电磁波的波长.
答案
(1) 设λ关于f的函数解析式为$λ=\frac{k}{f}(k≠0).$
∵ 当$f=10$时,$λ=30,∴ 30=\frac{k}{10},$解得$k=300.∴ λ=\frac{300}{f}$
(2) 当$f=75$时,$λ=\frac{300}{75}=4,∴$ 当$f=75$时,电磁波的波长为4 m
∵ 当$f=10$时,$λ=30,∴ 30=\frac{k}{10},$解得$k=300.∴ λ=\frac{300}{f}$
(2) 当$f=75$时,$λ=\frac{300}{75}=4,∴$ 当$f=75$时,电磁波的波长为4 m
