22.某区在实施居民用水额定管理前,对居民生活用水情况进行了调查.下表是通过简单随机抽样获得的50个家庭去年的月均用水量(单位:吨),并将调查数据进行了如下整理:
4.7 2.1 3.1 2.3 5.2 2.8 7.3 4.3 4.8 6.7
4.5 5.1 6.5 8.9 2.2 4.5 3.2 3.2 4.5 3.5
3.5 3.5 3.6 4.9 3.7 3.8 5.6 5.5 5.9 6.2
5.7 3.9 4.0 4.0 7.0 3.7 9.5 4.2 6.4 3.5
4.5 4.5 4.6 5.4 5.6 6.6 5.8 4.5 6.2 7.5
列频数分布表:

画频数分布直方图:

(1)把上面的频数分布表和频数分布直方图补充完整;
(2)从直方图中你能得到什么信息?(写出两条即可)
(3)为了鼓励节约用水,要确定一个用水量的标准,超出这个标准的部分按1.5倍价格收费.若要使60%的家庭收费不受影响,你觉得家庭月均用水量应该定为多少?为什么?
4.7 2.1 3.1 2.3 5.2 2.8 7.3 4.3 4.8 6.7
4.5 5.1 6.5 8.9 2.2 4.5 3.2 3.2 4.5 3.5
3.5 3.5 3.6 4.9 3.7 3.8 5.6 5.5 5.9 6.2
5.7 3.9 4.0 4.0 7.0 3.7 9.5 4.2 6.4 3.5
4.5 4.5 4.6 5.4 5.6 6.6 5.8 4.5 6.2 7.5
列频数分布表:
画频数分布直方图:
(1)把上面的频数分布表和频数分布直方图补充完整;
(2)从直方图中你能得到什么信息?(写出两条即可)
(3)为了鼓励节约用水,要确定一个用水量的标准,超出这个标准的部分按1.5倍价格收费.若要使60%的家庭收费不受影响,你觉得家庭月均用水量应该定为多少?为什么?
答案
22.解:(1)填表如下:
| 分组 | 划记 | 频数 |
|------------|--------|------|
| $2.0<x≤3.5$ | 正正一 | 11 |
| $3.5<x≤5.0$ | 正正正正 | 19 |
| $5.0<x≤6.5$ | 正正下 | 13 |
| $6.5<x≤8.0$ | 正 | 5 |
| $8.0<x≤9.5$ | T | 2 |
| 合计 | — | 50 |
如图:
(2)从直方图可以看出:①居民月平均用水量大部分在2.0至6.5之间;②居民月平均用水量在$3.5<x≤5.0$范围内的最多,有19户;③居民月均用水量在$8.0<x≤9.5$范围内的最少,只有2户.(答案不唯一)
(3)因为在2.0至5.0之间的用户数为$11+19=30$,而$30÷50=0.6$,所以要使60%的家庭收费不受影响,家庭月均用水量应该定为5吨.
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