7.如图，AB//CD，若∠ABE=120°，∠DCE=35°，试求∠BEC的大小.

解：过点E作EF//AB，
∵ AB//CD，
∴ EF//CD（平行于同一条直线的两条直线互相平行）。
∵ AB//EF，
∴ ∠ABE + ∠BEF = 180°（两直线平行，同旁内角互补），
∵ ∠ABE = 120°，
∴ ∠BEF = 180° - 120° = 60°。
∵ EF//CD，
∴ ∠CEF = ∠DCE = 35°（两直线平行，内错角相等），
∴ ∠BEC = ∠BEF + ∠CEF = 60° + 35° = 95°。

8.(1)如图①，AB，CD，EF是三条公路，且AB⊥EF，CD⊥EF.判断AB与CD的位置关系，并说明理由；

(2)如图②，在①的条件下，若小路OM平分∠EOB.通往加油站N的岔道O′N平分∠CO′F，试判断OM与O′N的位置关系.

解：(1) $AB// CD$，理由如下：
∵ $AB⊥ EF$，$CD⊥ EF$，
∴ $∠ EOB = ∠ EO'D = 90°$，
根据同位角相等，两直线平行，
∴ $AB// CD$。
(2) $OM// O'N$，理由如下：
延长$NO'$交$AB$于点$P$，
∵ $OM$平分$∠ EOB$，$∠ EOB=90°$，
∴ $∠ EOM = \frac{1}{2}∠ EOB = 45°$，
∵ $O'N$平分$∠ CO'F$，$∠ CO'F=90°$，
∴ $∠ CO'N = \frac{1}{2}∠ CO'F = 45°$，
由(1)知$AB// CD$，
∴ $∠ OPO' = ∠ CO'N = 45°$，
∴ $∠ EOM = ∠ OPO' = 45°$，
根据同位角相等，两直线平行，
∴ $OM// PO'$，即$OM// O'N$。

9.如图，已知 $FC // AB // DE$，$∠ 3 : ∠ D : ∠ B = 2 : 3 : 4$，求$∠ 3$，$∠ D$，$∠ B$ 的大小.

解：设∠3=2x，∠D=3x，∠B=4x。
∵ FC//AB，
∴ ∠2 + ∠B = 180°，即∠2 = 180° - 4x。
∵ FC//DE，
∴ ∠1 + ∠D = 180°，即∠1 = 180° - 3x。
又∵ ∠1 + ∠2 + ∠3 = 180°，
∴ (180° - 3x) + (180° - 4x) + 2x = 180°，
解得x = 36°。
∴ ∠3 = 2x = 72°，∠D = 3x = 108°，∠B = 4x = 144°。
答：∠3的大小为72°，∠D的大小为108°，∠B的大小为144°。