11.(2025·嘉兴模拟)小李与小王两位同学解方程$2(x-2)=(x-2)^2$的过程如下：

你认为他们的解法是否正确？若不正确，请写出正确的解答过程。

11.解:他们的解法都不正确.
正确的解答过程如下:
$2(x-2)=(x-2)^2$,
移项,得$2(x-2)-(x-2)^2=0$,
提取公因式,得$(x-2)[2-(x-2)]=0$,
$(x-2)(4-x)=0$,
则$x-2=0$或$4-x=0$,
解得$x_1=2$,$x_2=4$.

12. 阅读理解 先阅读例题，再解答问题.
例:解方程 $x^2 - |x| - 2 = 0$.
解:当 $x ≥ 0$ 时，$x^2 - x - 2 = 0$，
解得 $x_1 = -1$(不合题意，舍去)，$x_2 = 2$；
当 $x ＜ 0$ 时，$x^2 + x - 2 = 0$，
解得 $x_3 = 1$(不合题意，舍去)，$x_4 = -2$.
综上所述，原方程的解为 $x=2$ 或 $x=-2$.
仿照上述解法解方程: $x^2 - |x - 3| - 3 = 0$.

12.解:当$x≥3$时,$x^2 - x = 0$,$\therefore x(x-1)=0$,
解得$x_1=1$,$x_2=0$,不符合题意,均舍去;
当$x＜3$时,$x^2 + x - 6 = 0$,
$\therefore (x+3)(x-2)=0$,
解得$x_3=-3$,$x_4=2$.
综上所述,原方程的解为$x=-3$或$x=2$.

13.阅读材料:为解方程$(x^2 -1)^2 -5(x^2 -1)+4=0$,我们可以将$x^2 -1$视为一个整体,然后设$x^2 -1=y$,则原方程可化为$y^2 -5y +4=0$,解此方程得$y_1=1,y_2=4$.
当$y=1$时,$x^2 -1=1$,解得$x=\pm\sqrt{2}$;
当$y=4$时,$x^2 -1=4$,解得$x=\pm\sqrt{5}$.
所以原方程的根为$x_1=\sqrt{2},x_2=-\sqrt{2},x_3=\sqrt{5},x_4=-\sqrt{5}$.
以上解方程的过程中,利用换元达到了降次的目的,体现了数学的转化思想.
运用上述方法解下列方程:
(1)$(x^2 -x)(x^2 -x -4)=-4$;
(2)$x^4 +x^2 -12=0$.

13.解:(1)设$x^2 -x = a$,则原方程可化为$a^2 -4a +4=0$,
解此方程得$a_1=a_2=2$.
当$a=2$时,$x^2 -x =2$,即$x^2 -x -2=0$,
因式分解,得$(x-2)(x+1)=0$,解得$x_1=2$,$x_2=-1$.
(2)设$x^2 = y$,则原方程可化为$y^2 + y -12=0$,
$(y-3)(y+4)=0$,解得$y_1=3$,$y_2=-4$.
当$y=3$时,$x^2=3$,解得$x=\pm\sqrt{3}$;
当$y=-4$时,$x^2=-4$,无实数根.
所以原方程的解是$x_1=\sqrt{3}$,$x_2=-\sqrt{3}$.