1. 易错题 已知某直线经过点A(0,2)，且与两坐标轴围成的三角形的面积为2，则该直线对应的函数表达式为。

1. y=x+2 或 y=-x+2
易错分析：解题时易忽略直线与y轴的交点有两种情况而导致漏解。

2. 若点A(m,n)在直线$y=kx(k≠0)$上,当$-1≤m≤1$时,$-1≤n≤1$,则这条直线对应的函数表达式为.

2. y=x 或 y=-x

二、解答题
3. 如图,正比例函数 $ y=kx $ 的图象经过点 A.
(1) 求该正比例函数的表达式;
(2) 若这个函数的图象还经过点 $ B(m,m+3) $,求 $ m $ 的值;
(3) 判断点 $ P(-\dfrac{3}{2},1) $ 是否在这个函数的图象上,并说明理由.

3. (1) 由题图,可知点A的坐标为(-1,2),代入y=kx,得-k=2,解得k=-2. 所以该正比例函数的表达式为y=-2x
(2) 将点B(m,m+3)代入y=-2x,得-2m=m+3,解得m=-1
(3) 不在 理由:当$x = -\dfrac{3}{2}$时$, y = -2 × (-\dfrac{3}{2}) = 3 ≠ 1, $所以点$P(-\dfrac{3}{2},1)$不在这个函数的图象上.

4. 如图,一次函数$y=kx+b$的图象经过点$A(-2,-1)$和点$B(1,3)$,并且交$y$轴于点$D$.求:
(1) 一次函数的表达式和点$D$的坐标;
(2) 一题多解 $△ AOB$的面积.

4. (1) 将A(-2,-1),B(1,3)代入y=kx+b,得
$\begin{cases} -1=-2k+b,\\ 3=k+b, \end{cases}$ 解得$\begin{cases} k=\dfrac{4}{3},\\ b=\dfrac{5}{3}, \end{cases}$ 所以一次函数的表达式为$y=\dfrac{4}{3}x+\dfrac{5}{3}$. 在$y=\dfrac{4}{3}x+\dfrac{5}{3}$中,令x=0,则$y=\dfrac{5}{3}$,所以点D的坐标为$(0,\dfrac{5}{3})$
(2) 解法一 因为$D(0,\dfrac{5}{3})$,所以$OD=\dfrac{5}{3}$. 所以易得$S_{△ AOB}=\dfrac{1}{2}OD · (x_B - x_A)=\dfrac{1}{2}×\dfrac{5}{3}×[1-(-2)]=\dfrac{5}{2}$
解法二 因为$D(0,\dfrac{5}{3})$,所以$OD=\dfrac{5}{3}$. 所以易得$S_{△ AOB}=S_{△ AOD}+S_{△ BOD}=\dfrac{1}{2}×\dfrac{5}{3}×2+\dfrac{1}{2}×\dfrac{5}{3}×1=\dfrac{5}{2}$