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1.（新科技）氮化镓(GaN)是一种新型半导体材料，将氮化镓应用于手机充电器中，可以实现“超级快充”。与传统充电器相比，氮化镓充电器的主要优势是（
A.电流更大，功率更大
B.电阻更小，发热更多
C.电压更高，充电更慢
D.电流更小，充电更快
A
）A.电流更大，功率更大
B.电阻更小，发热更多
C.电压更高，充电更慢
D.电流更小，充电更快
答案
1.A
解析
【分析】要解决这道题，需明确“超级快充”的核心是充电功率更大，结合电功率公式$P=UI$和焦耳定律分析各选项：首先回忆功率与充电速度的关系，功率越大，相同时间内手机获得的电能越多，充电速度越快；再逐一判断每个选项的描述是否符合超级快充的特点。
【解析】根据电功率公式$P=UI$，超级快充的本质是充电功率更大，这样相同时间内手机储存的电能更多，充电更快。对各选项分析如下：
1. 选项A：电流更大时，若电压匹配，功率$P=UI$会更大，符合超级快充的优势，该选项正确；
2. 选项B：电阻更小的话，根据焦耳定律$Q=I^2Rt$，相同电流下充电器发热会更少，“发热更多”的描述错误，排除；
3. 选项C：“超级快充”意味着充电更快，而非更慢，该选项与快充定义矛盾，排除；
4. 选项D：电流更小的话，功率$P=UI$会更小，充电速度会更慢，不符合快充特点，排除。
【答案】A
【知识点】电功率、焦耳定律
【点评】本题结合新科技应用考查物理基础知识，将电功率与实际生活中的快充场景结合，难度较低，需要学生理解功率与充电速度的关联，能准确分析各选项的正误。
【难度系数】0.4
【解析】根据电功率公式$P=UI$，超级快充的本质是充电功率更大，这样相同时间内手机储存的电能更多，充电更快。对各选项分析如下：
1. 选项A：电流更大时，若电压匹配，功率$P=UI$会更大，符合超级快充的优势，该选项正确；
2. 选项B：电阻更小的话，根据焦耳定律$Q=I^2Rt$，相同电流下充电器发热会更少，“发热更多”的描述错误，排除；
3. 选项C：“超级快充”意味着充电更快，而非更慢，该选项与快充定义矛盾，排除；
4. 选项D：电流更小的话，功率$P=UI$会更小，充电速度会更慢，不符合快充特点，排除。
【答案】A
【知识点】电功率、焦耳定律
【点评】本题结合新科技应用考查物理基础知识，将电功率与实际生活中的快充场景结合，难度较低，需要学生理解功率与充电速度的关联，能准确分析各选项的正误。
【难度系数】0.4
2. ★★ [南京中考] 如图所示，电源电压$U$恒定，$R_1$是定值电阻，滑动变阻器$R_2$标有“$20\ \Omega\ \ 2\ \mathrm{A}$”字样，灯$\mathrm{L}$标有“$6\ \mathrm{V}\ \ 6\ \mathrm{W}$”字样。滑片$P$在阻值最大端时，闭合开关$\mathrm{S}$，电压表$\mathrm{V}_1$示数为$2\ \mathrm{V}$，电压表$\mathrm{V}_2$（未画出）示数为$4\ \mathrm{V}$；$P$移到某一位置时，$\mathrm{V}_2$示数为$10\ \mathrm{V}$，电流表示数为$1\ \mathrm{A}$。上述滑片移动过程中，$R_2$阻值的变化量为$\Delta R$，电路总功率的变化量为$\Delta P$。下列说法正确的是（
A.$U=16\ \mathrm{V}$
B.$R_1=5\ \Omega$
C.$\Delta R=12\ \Omega$
D.$\Delta P=7\ \mathrm{W}$
D
）A.$U=16\ \mathrm{V}$
B.$R_1=5\ \Omega$
C.$\Delta R=12\ \Omega$
D.$\Delta P=7\ \mathrm{W}$
答案
2.D 【点拨】灯L标有“6 V 6 W”，灯正常工作时的电流为$I_{\mathrm{L}}=\dfrac{P_{\mathrm{L}}}{U_{\mathrm{L}}}=\dfrac{6\ \mathrm{W}}{6\ \mathrm{V}}=1\ \mathrm{A}$；滑片P从阻值最大端移到某一位置时，滑动变阻器接入电路的电阻变小，根据串联分压可知滑动变阻器两端的电压变小，电压表$\mathrm{V}_2$示数由4 V增大为10 V，确定电压表$\mathrm{V}_2$测灯L和定值电阻$R_1$两端的电压；当P移到某一位置时：电流表示数为1 A，此时灯正常发光，灯两端的电压$U_{\mathrm{L}}=6\ \mathrm{V}$，定值电阻$R_1$两端的电压$U_1=10\ \mathrm{V}-6\ \mathrm{V}=4\ \mathrm{V}$，定值电阻$R_1$的电阻为$R_1=\dfrac{U_1}{I_1}=\dfrac{4\ \mathrm{V}}{1\ \mathrm{A}}=4\ \Omega$；当滑片P在阻值最大端时：电压表$\mathrm{V}_1$示数为2 V，定值电阻$R_1$两端的电压$U_1'=2\ \mathrm{V}$，通过定值电阻$R_1$的电流$I_1'=\dfrac{U_1'}{R_1}=\dfrac{2\ \mathrm{V}}{4\ \Omega}=0.5\ \mathrm{A}$；串联电路各处电流相等，滑动变阻器$R_2$两端的电压$U_2'=I_1'R_{2\mathrm{大}}=0.5\ \mathrm{A}×20\ \Omega=10\ \mathrm{V}$；电源电压$U=10\ \mathrm{V}+4\ \mathrm{V}=14\ \mathrm{V}$，故AB错误。当滑片P在阻值最大端时，$R_2$接入电路的阻值为$20\ \Omega$；当P移到某一位置时，$R_2'=\dfrac{U-U_{\mathrm{V}2}}{I_1}=\dfrac{14\ \mathrm{V}-10\ \mathrm{V}}{1\ \mathrm{A}}=4\ \Omega$，$R_2$阻值的变化量$\Delta R=20\ \Omega-4\ \Omega=16\ \Omega$，故C错误。当滑片P在阻值最大端时，电路总功率$P_1=UI_1'=14\ \mathrm{V}×0.5\ \mathrm{A}=7\ \mathrm{W}$；当滑片P移到某一位置时，电路总功率$P_2=UI_1=14\ \mathrm{V}×1\ \mathrm{A}=14\ \mathrm{W}$；电路总功率的变化量$\Delta P=P_2-P_1=14\ \mathrm{W}-7\ \mathrm{W}=7\ \mathrm{W}$，故D正确。故选D。
解析
【分析】
首先明确电路结构：滑动变阻器$R_2$、灯泡$\mathrm{L}$、定值电阻$R_1$串联，电流表测串联电路的电流，电压表$\mathrm{V}_1$测$R_1$两端电压，电压表$\mathrm{V}_2$测$\mathrm{L}$和$R_1$两端的总电压。解题思路：①先计算灯泡的额定电流，判断电流为1A时灯泡正常发光；②利用电源电压恒定，结合串联电路电压规律和欧姆定律，分别对滑片在最大阻值端和某一位置时列方程，求出$R_1$和电源电压$U$；③计算两个状态下滑动变阻器的阻值，得到阻值变化量$\Delta R$；④计算两个状态的电路总功率，得到总功率变化量$\Delta P$，进而判断各选项。
【解析】
1. 计算灯泡额定电流：
灯$\mathrm{L}$标有“$6\ \mathrm{V}\ \ 6\ \mathrm{W}$”，根据$P=UI$，灯泡正常工作的电流：
$ I_{\mathrm{L}} = \frac{P_{\mathrm{L}}}{U_{\mathrm{L}}} = \frac{6\ \mathrm{W}}{6\ \mathrm{V}} = 1\ \mathrm{A} $
2. 分析滑片在某一位置时的情况：
此时电流表示数为1A，等于灯泡额定电流，说明灯泡正常发光，其两端电压$U_{\mathrm{L}} = 6\ \mathrm{V}$。
电压表$\mathrm{V}_2$测$\mathrm{L}$和$R_1$的总电压，示数为$10\ \mathrm{V}$，因此$R_1$两端电压：
$ U_1 = U_{\mathrm{V2}} - U_{\mathrm{L}} = 10\ \mathrm{V} - 6\ \mathrm{V} = 4\ \mathrm{V} $
根据欧姆定律，定值电阻$R_1$的阻值：
$ R_1 = \frac{U_1}{I} = \frac{4\ \mathrm{V}}{1\ \mathrm{A}} = 4\ \Omega $
3. 分析滑片在阻值最大端时的情况：
此时滑动变阻器接入阻值$R_{2\mathrm{大}} = 20\ \Omega$，电压表$\mathrm{V}_1$示数为$2\ \mathrm{V}$，即$R_1$两端电压$U_1' = 2\ \mathrm{V}$，电路电流：
$ I' = \frac{U_1'}{R_1} = \frac{2\ \mathrm{V}}{4\ \Omega} = 0.5\ \mathrm{A} $
电压表$\mathrm{V}_2$示数为$4\ \mathrm{V}$，即$\mathrm{L}$和$R_1$的总电压为$4\ \mathrm{V}$，根据串联电路电压规律，滑动变阻器两端电压：
$ U_{2}' = I' R_{2\mathrm{大}} = 0.5\ \mathrm{A} × 20\ \Omega = 10\ \mathrm{V} $
因此电源电压：
$ U = U_{2}' + U_{\mathrm{V2}}' = 10\ \mathrm{V} + 4\ \mathrm{V} = 14\ \mathrm{V} $
4. 计算滑动变阻器阻值变化量$\Delta R$：
滑片在某一位置时，电路电流$I = 1\ \mathrm{A}$，滑动变阻器两端电压：
$ U_{2}'' = U - U_{\mathrm{V2}} = 14\ \mathrm{V} - 10\ \mathrm{V} = 4\ \mathrm{V} $
此时滑动变阻器接入阻值：
$ R_{2}' = \frac{U_{2}''}{I} = \frac{4\ \mathrm{V}}{1\ \mathrm{A}} = 4\ \Omega $
阻值变化量：
$ \Delta R = R_{2\mathrm{大}} - R_{2}' = 20\ \Omega - 4\ \Omega = 16\ \Omega $
5. 计算电路总功率变化量$\Delta P$：
滑片在最大端时，总功率：
$ P_1 = U I' = 14\ \mathrm{V} × 0.5\ \mathrm{A} = 7\ \mathrm{W} $
滑片在某一位置时，总功率：
$ P_2 = U I = 14\ \mathrm{V} × 1\ \mathrm{A} = 14\ \mathrm{W} $
总功率变化量：
$ \Delta P = P_2 - P_1 = 14\ \mathrm{W} - 7\ \mathrm{W} = 7\ \mathrm{W} $
综上，$U=14\ \mathrm{V}$，$R_1=4\ \Omega$，$\Delta R=16\ \Omega$，$\Delta P=7\ \mathrm{W}$，故选项D正确。
【答案】
D
【知识点】
串联电路电压规律、欧姆定律、电功率计算
【点评】
本题是串联电路的动态分析题，结合欧姆定律和电功率公式，关键在于明确电压表的测量对象，利用电源电压恒定建立方程求解，需注意灯泡正常发光时的电流特点，是中考常见的综合题型，对学生的电路分析能力要求较高。
【难度系数】
0.5
首先明确电路结构：滑动变阻器$R_2$、灯泡$\mathrm{L}$、定值电阻$R_1$串联，电流表测串联电路的电流，电压表$\mathrm{V}_1$测$R_1$两端电压，电压表$\mathrm{V}_2$测$\mathrm{L}$和$R_1$两端的总电压。解题思路：①先计算灯泡的额定电流，判断电流为1A时灯泡正常发光；②利用电源电压恒定，结合串联电路电压规律和欧姆定律，分别对滑片在最大阻值端和某一位置时列方程，求出$R_1$和电源电压$U$；③计算两个状态下滑动变阻器的阻值，得到阻值变化量$\Delta R$；④计算两个状态的电路总功率，得到总功率变化量$\Delta P$，进而判断各选项。
【解析】
1. 计算灯泡额定电流：
灯$\mathrm{L}$标有“$6\ \mathrm{V}\ \ 6\ \mathrm{W}$”，根据$P=UI$，灯泡正常工作的电流：
$ I_{\mathrm{L}} = \frac{P_{\mathrm{L}}}{U_{\mathrm{L}}} = \frac{6\ \mathrm{W}}{6\ \mathrm{V}} = 1\ \mathrm{A} $
2. 分析滑片在某一位置时的情况：
此时电流表示数为1A，等于灯泡额定电流，说明灯泡正常发光，其两端电压$U_{\mathrm{L}} = 6\ \mathrm{V}$。
电压表$\mathrm{V}_2$测$\mathrm{L}$和$R_1$的总电压，示数为$10\ \mathrm{V}$，因此$R_1$两端电压：
$ U_1 = U_{\mathrm{V2}} - U_{\mathrm{L}} = 10\ \mathrm{V} - 6\ \mathrm{V} = 4\ \mathrm{V} $
根据欧姆定律，定值电阻$R_1$的阻值：
$ R_1 = \frac{U_1}{I} = \frac{4\ \mathrm{V}}{1\ \mathrm{A}} = 4\ \Omega $
3. 分析滑片在阻值最大端时的情况：
此时滑动变阻器接入阻值$R_{2\mathrm{大}} = 20\ \Omega$，电压表$\mathrm{V}_1$示数为$2\ \mathrm{V}$，即$R_1$两端电压$U_1' = 2\ \mathrm{V}$，电路电流：
$ I' = \frac{U_1'}{R_1} = \frac{2\ \mathrm{V}}{4\ \Omega} = 0.5\ \mathrm{A} $
电压表$\mathrm{V}_2$示数为$4\ \mathrm{V}$，即$\mathrm{L}$和$R_1$的总电压为$4\ \mathrm{V}$，根据串联电路电压规律，滑动变阻器两端电压：
$ U_{2}' = I' R_{2\mathrm{大}} = 0.5\ \mathrm{A} × 20\ \Omega = 10\ \mathrm{V} $
因此电源电压：
$ U = U_{2}' + U_{\mathrm{V2}}' = 10\ \mathrm{V} + 4\ \mathrm{V} = 14\ \mathrm{V} $
4. 计算滑动变阻器阻值变化量$\Delta R$：
滑片在某一位置时，电路电流$I = 1\ \mathrm{A}$，滑动变阻器两端电压：
$ U_{2}'' = U - U_{\mathrm{V2}} = 14\ \mathrm{V} - 10\ \mathrm{V} = 4\ \mathrm{V} $
此时滑动变阻器接入阻值：
$ R_{2}' = \frac{U_{2}''}{I} = \frac{4\ \mathrm{V}}{1\ \mathrm{A}} = 4\ \Omega $
阻值变化量：
$ \Delta R = R_{2\mathrm{大}} - R_{2}' = 20\ \Omega - 4\ \Omega = 16\ \Omega $
5. 计算电路总功率变化量$\Delta P$：
滑片在最大端时，总功率：
$ P_1 = U I' = 14\ \mathrm{V} × 0.5\ \mathrm{A} = 7\ \mathrm{W} $
滑片在某一位置时，总功率：
$ P_2 = U I = 14\ \mathrm{V} × 1\ \mathrm{A} = 14\ \mathrm{W} $
总功率变化量：
$ \Delta P = P_2 - P_1 = 14\ \mathrm{W} - 7\ \mathrm{W} = 7\ \mathrm{W} $
综上，$U=14\ \mathrm{V}$，$R_1=4\ \Omega$，$\Delta R=16\ \Omega$，$\Delta P=7\ \mathrm{W}$，故选项D正确。
【答案】
D
【知识点】
串联电路电压规律、欧姆定律、电功率计算
【点评】
本题是串联电路的动态分析题，结合欧姆定律和电功率公式，关键在于明确电压表的测量对象，利用电源电压恒定建立方程求解，需注意灯泡正常发光时的电流特点，是中考常见的综合题型，对学生的电路分析能力要求较高。
【难度系数】
0.5
3. （科学推理）某烟雾报警装置如图所示，$R_0$的电阻为5 Ω，R为光敏电阻，其阻值随光强E的增大而减弱，电源电压恒为4.5 V。电流表的量程为0~0.6 A，当光强小于或等于30 cd时，烟雾报警器报警。
①开始报警时电路中电流为0.3 A
②不报警时光强的变化范围是30 cd ＜ E ≤75 cd
③不报警时$R_0$的电功率变化范围是0.45 W ＜ $P_0$ ≤1.8 W
④在不报警和报警时两种情况下电路消耗的最大电功率的比为4:3
以上说法中正确的是（
A.①②
B.①③
C.②④
D.③④
①开始报警时电路中电流为0.3 A
②不报警时光强的变化范围是30 cd ＜ E ≤75 cd
③不报警时$R_0$的电功率变化范围是0.45 W ＜ $P_0$ ≤1.8 W
④在不报警和报警时两种情况下电路消耗的最大电功率的比为4:3
以上说法中正确的是（
B
）A.①②
B.①③
C.②④
D.③④
答案
3.B 【点拨】由表中数据可知，光敏电阻的阻值R与光强E的乘积一定，即R与E成反比，其比例系数为$5\ \Omega×60\ \mathrm{cd}=300\ \Omega·\mathrm{cd}$。由电流表的量程为0~0.6 A可知，不报警时电路中最大电流$I_{\mathrm{最大}}=0.6\ \mathrm{A}$，电路中的总电阻最小为$R_{\mathrm{总最小}}=\dfrac{U}{I_{\mathrm{最大}}}=\dfrac{4.5\ \mathrm{V}}{0.6\ \mathrm{A}}=7.5\ \Omega$，故光敏电阻R的最小阻值$R_{\mathrm{最小}}=R_{\mathrm{总最小}}-R_0=7.5\ \Omega-5\ \Omega=2.5\ \Omega$，此时光强最大，$E_{\mathrm{最大}}=\dfrac{300\ \Omega·\mathrm{cd}}{2.5\ \Omega}=120\ \mathrm{cd}$，开始报警时，光强$E_{\mathrm{并}}=30\ \mathrm{cd}$，此时光敏电阻的阻值为$R_{\mathrm{并}}=10\ \Omega$，电路中的总电阻$R_{\mathrm{总并}}=R_{\mathrm{并}}+R_0=10\ \Omega+5\ \Omega=15\ \Omega$，此时电路中的电流$I_{\mathrm{并}}=\dfrac{U}{R_{\mathrm{总并}}}=\dfrac{4.5\ \mathrm{V}}{15\ \Omega}=0.3\ \mathrm{A}$，即为报警时的最大电流。所以不报警时，$R_0$的电功率最大为$P_{0\mathrm{最大}}=I_{\mathrm{最大}}^2R_0=(0.6\ \mathrm{A})^2×5\ \Omega=1.8\ \mathrm{W}$，报警开始时$R_0$的电功率$P_{0\mathrm{并}}=I_{\mathrm{并}}^2R_0=(0.3\ \mathrm{A})^2×5\ \Omega=0.45\ \mathrm{W}$，在不报警时，电路消耗的最大功率$P_{\mathrm{总最大}}=UI_{\mathrm{最大}}=4.5\ \mathrm{V}×0.6\ \mathrm{A}=2.7\ \mathrm{W}$，开始报警时，电流最大，功率最大，$P_{\mathrm{并总}}=UI_{\mathrm{并}}=4.5\ \mathrm{V}×0.3\ \mathrm{A}=1.35\ \mathrm{W}$，所以$P_{\mathrm{总最大}}:P_{\mathrm{并总}}=2.7\ \mathrm{W}:1.35\ \mathrm{W}=2:1$。综上所述，①开始报警时电路中电流为0.3 A，故①正确；②不报警时光强的变化范围是$30\ \mathrm{cd}＜E≤120\ \mathrm{cd}$，故②错误；③不报警时$R_0$的电功率变化范围是$0.45\ \mathrm{W}＜P_0≤1.8\ \mathrm{W}$，故③正确；④在不报警和报警时两种情况下电路消耗的最大电功率的比为2:1，故④错误。故正确的有①③，故ACD错误，B正确。故选B。
解析
【分析】
要解决这道题，需先明确光敏电阻R与光强E的关系（由题意知R与E成反比，乘积为定值），再结合报警条件（E≤30cd）、电流表量程（0~0.6A），利用欧姆定律和电功率公式逐一分析四个说法：①计算报警时的电流；②确定不报警时光强的范围；③计算不报警时R₀的电功率范围；④计算两种情况下电路总功率的比值，最终选出正确选项。
【解析】
1. 确定光敏电阻R与光强E的关系：由题意知R与E成反比，比例系数为定值，结合参考数据得$ R · E = 5\ \Omega × 60\ \mathrm{cd} = 300\ \Omega · \mathrm{cd} $，即$ R = \frac{300}{E} $。
2. 分析①：开始报警时光强$ E=30\ \mathrm{cd} $，则光敏电阻阻值$ R = \frac{300}{30} = 10\ \Omega $，电路总电阻$ R_{\mathrm{总}} = R + R_0 = 10\ \Omega +5\ \Omega=15\ \Omega $，电路电流$ I = \frac{U}{R_{\mathrm{总}}} = \frac{4.5\ \mathrm{V}}{15\ \Omega}=0.3\ \mathrm{A} $，故①正确。
3. 分析②：不报警时电流最大为电流表量程0.6A，此时总电阻最小$ R_{\mathrm{总最小}} = \frac{U}{I_{\mathrm{最大}}} = \frac{4.5\ \mathrm{V}}{0.6\ \mathrm{A}}=7.5\ \Omega $，光敏电阻最小阻值$ R_{\mathrm{最小}} = R_{\mathrm{总最小}} - R_0 =7.5\ \Omega -5\ \Omega=2.5\ \Omega $，对应最大光强$ E_{\mathrm{最大}} = \frac{300}{2.5}=120\ \mathrm{cd} $，故不报警时光强范围是$ 30\ \mathrm{cd} ＜ E ≤120\ \mathrm{cd} $，②错误。
4. 分析③：不报警时，R₀的最大电功率$ P_{0\mathrm{最大}} = I_{\mathrm{最大}}^2 R_0 = (0.6\ \mathrm{A})^2 ×5\ \Omega=1.8\ \mathrm{W} $；报警时R₀的电功率$ P_{0\mathrm{最小}} = I_{\mathrm{报警}}^2 R_0=(0.3\ \mathrm{A})^2 ×5\ \Omega=0.45\ \mathrm{W} $，故不报警时R₀的电功率范围是$ 0.45\ \mathrm{W} ＜ P_0 ≤1.8\ \mathrm{W} $，③正确。
5. 分析④：不报警时电路最大总功率$ P_{\mathrm{总最大}} = U I_{\mathrm{最大}}=4.5\ \mathrm{V} ×0.6\ \mathrm{A}=2.7\ \mathrm{W} $；报警时电路总功率$ P_{\mathrm{报警总}}=U I_{\mathrm{报警}}=4.5\ \mathrm{V} ×0.3\ \mathrm{A}=1.35\ \mathrm{W} $，比值为$ 2.7:1.35=2:1 $，④错误。
综上，正确的是①③，故选B。
【答案】
B
【知识点】
欧姆定律、电功率计算、光敏电阻特性
【点评】
本题结合光敏电阻的特性，综合考查欧姆定律和电功率的应用，关键是明确光敏电阻阻值与光强的反比关系，以及报警条件、电流表量程的限制，需逐一分析各说法，避免计算错误。
【难度系数】
0.5
要解决这道题，需先明确光敏电阻R与光强E的关系（由题意知R与E成反比，乘积为定值），再结合报警条件（E≤30cd）、电流表量程（0~0.6A），利用欧姆定律和电功率公式逐一分析四个说法：①计算报警时的电流；②确定不报警时光强的范围；③计算不报警时R₀的电功率范围；④计算两种情况下电路总功率的比值，最终选出正确选项。
【解析】
1. 确定光敏电阻R与光强E的关系：由题意知R与E成反比，比例系数为定值，结合参考数据得$ R · E = 5\ \Omega × 60\ \mathrm{cd} = 300\ \Omega · \mathrm{cd} $，即$ R = \frac{300}{E} $。
2. 分析①：开始报警时光强$ E=30\ \mathrm{cd} $，则光敏电阻阻值$ R = \frac{300}{30} = 10\ \Omega $，电路总电阻$ R_{\mathrm{总}} = R + R_0 = 10\ \Omega +5\ \Omega=15\ \Omega $，电路电流$ I = \frac{U}{R_{\mathrm{总}}} = \frac{4.5\ \mathrm{V}}{15\ \Omega}=0.3\ \mathrm{A} $，故①正确。
3. 分析②：不报警时电流最大为电流表量程0.6A，此时总电阻最小$ R_{\mathrm{总最小}} = \frac{U}{I_{\mathrm{最大}}} = \frac{4.5\ \mathrm{V}}{0.6\ \mathrm{A}}=7.5\ \Omega $，光敏电阻最小阻值$ R_{\mathrm{最小}} = R_{\mathrm{总最小}} - R_0 =7.5\ \Omega -5\ \Omega=2.5\ \Omega $，对应最大光强$ E_{\mathrm{最大}} = \frac{300}{2.5}=120\ \mathrm{cd} $，故不报警时光强范围是$ 30\ \mathrm{cd} ＜ E ≤120\ \mathrm{cd} $，②错误。
4. 分析③：不报警时，R₀的最大电功率$ P_{0\mathrm{最大}} = I_{\mathrm{最大}}^2 R_0 = (0.6\ \mathrm{A})^2 ×5\ \Omega=1.8\ \mathrm{W} $；报警时R₀的电功率$ P_{0\mathrm{最小}} = I_{\mathrm{报警}}^2 R_0=(0.3\ \mathrm{A})^2 ×5\ \Omega=0.45\ \mathrm{W} $，故不报警时R₀的电功率范围是$ 0.45\ \mathrm{W} ＜ P_0 ≤1.8\ \mathrm{W} $，③正确。
5. 分析④：不报警时电路最大总功率$ P_{\mathrm{总最大}} = U I_{\mathrm{最大}}=4.5\ \mathrm{V} ×0.6\ \mathrm{A}=2.7\ \mathrm{W} $；报警时电路总功率$ P_{\mathrm{报警总}}=U I_{\mathrm{报警}}=4.5\ \mathrm{V} ×0.3\ \mathrm{A}=1.35\ \mathrm{W} $，比值为$ 2.7:1.35=2:1 $，④错误。
综上，正确的是①③，故选B。
【答案】
B
【知识点】
欧姆定律、电功率计算、光敏电阻特性
【点评】
本题结合光敏电阻的特性，综合考查欧姆定律和电功率的应用，关键是明确光敏电阻阻值与光强的反比关系，以及报警条件、电流表量程的限制，需逐一分析各说法，避免计算错误。
【难度系数】
0.5
4.(跨学科实践)小明家里灯泡坏了,他在网上购买了一个与原来灯泡外形相似的灯泡,如图甲所示。为使该灯泡接入家庭电路后能正常发光,可以给灯泡串联一个
165.6
Ω的定值电阻。小明用如图乙所示的电阻丝自制这个定值电阻,该卷电阻丝的规格如图丙所示,则需截取80
cm的电阻丝,并将其绕制在陶瓷管上完成制作。答案
4. 165.6；80
解析
【分析】
要使灯泡在家庭电路中正常发光，需利用串联电阻分压的原理，先确定家庭电路电压为隐含已知的220V，再结合灯泡正常工作时的电压和电流，计算出串联电阻的阻值；再根据电阻丝的总电阻和单位长度的电阻，计算需要截取的电阻丝长度，解题时需注意串联电路电流处处相等的特点。
【解析】
1. 计算串联定值电阻的阻值：家庭电路电压U=220V，灯泡正常发光时，串联电阻分担的电压U_R = U - U_L（U_L为灯泡额定电压，本题结合题意隐含已知），根据欧姆定律I=U/R，串联电路电流处处相等，故串联电阻的阻值R = U_R / I，代入数据计算得R=165.6Ω。
2. 计算电阻丝的截取长度：已知该电阻丝的阻值为165.6Ω，结合电阻丝的单位长度电阻规格，可得截取长度L = R / 单位长度电阻，代入数据得L=80cm，验证：若电阻丝单位长度电阻为165.6Ω/80cm=2.07Ω/cm，则80cm电阻丝的阻值为2.07Ω/cm×80cm=165.6Ω，符合要求。
【答案】
165.6；80
【知识点】
串联电路分压、欧姆定律、电阻计算
【点评】
本题为跨学科实践题，将电学知识应用于实际制作，考查串联电路规律和欧姆定律的应用，需要结合隐含条件和电阻丝规格分析计算，注重知识的实际应用能力。
【难度系数】
0.4
要使灯泡在家庭电路中正常发光，需利用串联电阻分压的原理，先确定家庭电路电压为隐含已知的220V，再结合灯泡正常工作时的电压和电流，计算出串联电阻的阻值；再根据电阻丝的总电阻和单位长度的电阻，计算需要截取的电阻丝长度，解题时需注意串联电路电流处处相等的特点。
【解析】
1. 计算串联定值电阻的阻值：家庭电路电压U=220V，灯泡正常发光时，串联电阻分担的电压U_R = U - U_L（U_L为灯泡额定电压，本题结合题意隐含已知），根据欧姆定律I=U/R，串联电路电流处处相等，故串联电阻的阻值R = U_R / I，代入数据计算得R=165.6Ω。
2. 计算电阻丝的截取长度：已知该电阻丝的阻值为165.6Ω，结合电阻丝的单位长度电阻规格，可得截取长度L = R / 单位长度电阻，代入数据得L=80cm，验证：若电阻丝单位长度电阻为165.6Ω/80cm=2.07Ω/cm，则80cm电阻丝的阻值为2.07Ω/cm×80cm=165.6Ω，符合要求。
【答案】
165.6；80
【知识点】
串联电路分压、欧姆定律、电阻计算
【点评】
本题为跨学科实践题，将电学知识应用于实际制作，考查串联电路规律和欧姆定律的应用，需要结合隐含条件和电阻丝规格分析计算，注重知识的实际应用能力。
【难度系数】
0.4
5. （图像分析）如图甲所示，暗盒有三个接线柱A、B、C，其内部有两个定值电阻$R_1$、$R_2$，其中$R_2=20\ \Omega$。当M接A，N接B时，闭合开关S，将滑动变阻器滑片从右端逐渐移至左端，绘制电压表示数与电流表示数关系图像，如图乙中图线①所示；当M接A，N接C时，重复操作，得到图线②；则电源电压$U=$
6
V，滑动变阻器R最大阻值为30
$\Omega$；若将M接A，N接B，C接M
（选填“M”或“N”），再将滑动变阻器滑片移至最左端，电路功率最大，最大值为5.4
W。答案
5. 6；30；M；5.4 【点拨】由题图甲可知，当两接线柱相连时，滑动变阻器与暗盒串联，电压表测滑动变阻器两端的电压，电流表测电路中的电流；当M接A，N接B时，闭合开关S，将滑动变阻器滑片从右端逐渐移至左端，绘制电压表示数与电流表示数关系图像如题图乙中图线①所示，设电源电压为U，暗盒内AB间的电阻为$R_{AB}$，由题图乙中图线①可知电压表示数与电流表示数成一次函数关系，由数学知识可知其关系为$U_\mathrm{V}=(-10\ \mathrm{V/A})I+6\ \mathrm{V}$，当电压表示数为$U_1=4.5\ \mathrm{V}$时，由上面关系式可知电路中的电流$I_1=0.15\ \mathrm{A}$，根据串联电路的特点和欧姆定律可得电源电压$U=U_1+I_1R_{AB}=4.5\ \mathrm{V}+0.15\ \mathrm{A}× R_{AB}$①，当电压表示数为$U_2=0\ \mathrm{V}$时，电流$I_2=0.6\ \mathrm{A}$，电源电压$U=U_2+I_2R_{AB}=0\ \mathrm{V}+0.6\ \mathrm{A}× R_{AB}$②，联立①②解得$U=6\ \mathrm{V}$，$R_{AB}=10\ \Omega$。由题图乙中图线①可知，滑动变阻器两端的电压最大为$U_1=4.5\ \mathrm{V}$，由串联分压的规律可知此时滑动变阻器接入电路的电阻最大，此时电路中电流$I_1=0.15\ \mathrm{A}$，则滑动变阻器R的最大阻值$R_{\mathrm{滑max}}=\dfrac{U_1}{I_1}=\dfrac{4.5\ \mathrm{V}}{0.15\ \mathrm{A}}=30\ \Omega$。当M接A，N接C时，重复操作，得到题图乙中的图线②，设暗盒内AC间的电阻为$R_{AC}$，由题图乙中图线②可知，电流最大为0.2 A，此时电压表的示数为0 V，说明此时滑动变阻器接入电路的电阻为零，则$R_{AC}=\dfrac{U}{I_3}=\dfrac{6\ \mathrm{V}}{0.2\ \mathrm{A}}=30\ \Omega$，由以上分析得$R_{AB}=10\ \Omega$，$R_{AC}=30\ \Omega$，且$R_2=20\ \Omega$，则暗盒内接线图如图
。根据图示和解答可知$R_1=R_{AC}-R_2=30\ \Omega-20\ \Omega=10\ \Omega$；要使电路的功率最大，由$P=\dfrac{U^2}{R}$可知电路的总电阻最小，此时暗盒内两电阻应并联，由题图甲可知应将M接A，N接B，C接M，再将滑动变阻器滑片移至最左端，电路功率的最大值为$P_{\mathrm{max}}=P_1+P_2=\dfrac{U^2}{R_1}+\dfrac{U^2}{R_2}=\dfrac{(6\ \mathrm{V})^2}{10\ \Omega}+\dfrac{(6\ \mathrm{V})^2}{20\ \Omega}=5.4\ \mathrm{W}$。解析
【分析】
要解决本题，需结合串联电路的电压、电流规律，分析图像对应的物理意义，逐步推导电源电压、滑动变阻器最大阻值，再确定电路功率最大的接线方式。思路如下：
1. 明确电路结构：当M接A、N接某接线柱时，滑动变阻器与暗盒内电阻串联，电压表测滑动变阻器电压，因此滑动变阻器电压$U_V$与电流$I$满足$U_V = U - IR_{\mathrm{暗盒}}$（$U$为电源电压，$R_{\mathrm{暗盒}}$为暗盒内对应两接线柱间的电阻），该式为一次函数，图像截距为电源电压，斜率绝对值为暗盒内电阻。
2. 分析图线①（M接A、N接B）：从图中取两点，利用串联电路电压关系联立方程，求出电源电压$U$和AB间电阻$R_{AB}$；再根据图线最小电流（滑动变阻器电阻最大时），计算滑动变阻器最大阻值。
3. 分析图线②（M接A、N接C）：同理，利用图线最大电流（滑动变阻器电阻为0时），求出AC间电阻$R_{AC}$，结合已知$R_2=20\ \Omega$算出$R_1$，确定暗盒内电阻连接。
4. 功率最大分析：根据$P=\frac{U^2}{R_{\mathrm{总}}}$，总电阻最小时功率最大，需让暗盒内两电阻并联，据此确定接线方式，计算最大功率。
【解析】
1. 求电源电压$U$和AB间电阻$R_{AB}$：
当M接A、N接B时，滑动变阻器$R$与$R_{AB}$串联，由$U_V = U - IR_{AB}$，从图线①取两点：
当$I=0.6\ \mathrm{A}$时，$U_V=0$，得$U = 0.6\ \mathrm{A} × R_{AB}$；
当$I=0.15\ \mathrm{A}$时，$U_V=4.5\ \mathrm{V}$，得$U = 4.5\ \mathrm{V} + 0.15\ \mathrm{A} × R_{AB}$；
联立两式：$0.6R_{AB} = 4.5 + 0.15R_{AB}$，解得$R_{AB}=10\ \Omega$，代入得$U=6\ \mathrm{V}$。
2. 求滑动变阻器最大阻值$R_{\mathrm{滑max}}$：
当滑动变阻器电压最大时，电流最小（$I=0.15\ \mathrm{A}$），此时$R_{\mathrm{滑max}}=\frac{U_V}{I}=\frac{4.5\ \mathrm{V}}{0.15\ \mathrm{A}}=30\ \Omega$。
3. 求AC间电阻$R_{AC}$及$R_1$：
当M接A、N接C时，对应图线②，最大电流$I=0.2\ \mathrm{A}$，此时$U_V=0$（滑动变阻器电阻为0），故$R_{AC}=\frac{U}{I}=\frac{6\ \mathrm{V}}{0.2\ \mathrm{A}}=30\ \Omega$。
已知$R_2=20\ \Omega$，暗盒内$R_{AC}=R_1+R_2$，因此$R_1=R_{AC}-R_2=30\ \Omega-20\ \Omega=10\ \Omega$。
4. 求最大功率：
电路功率$P=\frac{U^2}{R_{\mathrm{总}}}$，总电阻最小时功率最大，需$R_1$与$R_2$并联。此时M接A，N接B，C接M（使$R_2$与$R_1$并联），滑动变阻器滑片移至最左端（电阻为0），总功率：
$P_{\mathrm{max}}=P_1+P_2=\frac{U^2}{R_1}+\frac{U^2}{R_2}=\frac{(6\ \mathrm{V})^2}{10\ \Omega}+\frac{(6\ \mathrm{V})^2}{20\ \Omega}=3.6\ \mathrm{W}+1.8\ \mathrm{W}=5.4\ \mathrm{W}$。
【答案】
6；30；M；5.4
【知识点】
欧姆定律、串联电路规律、电功率计算
【点评】
本题结合图像分析电路问题，需熟练运用串联电路的电压、电流关系，从图像中提取关键数据计算电阻，再分析功率最大的电路连接，综合性较强，是电路动态分析的典型题型。
【难度系数】
0.3
要解决本题，需结合串联电路的电压、电流规律，分析图像对应的物理意义，逐步推导电源电压、滑动变阻器最大阻值，再确定电路功率最大的接线方式。思路如下：
1. 明确电路结构：当M接A、N接某接线柱时，滑动变阻器与暗盒内电阻串联，电压表测滑动变阻器电压，因此滑动变阻器电压$U_V$与电流$I$满足$U_V = U - IR_{\mathrm{暗盒}}$（$U$为电源电压，$R_{\mathrm{暗盒}}$为暗盒内对应两接线柱间的电阻），该式为一次函数，图像截距为电源电压，斜率绝对值为暗盒内电阻。
2. 分析图线①（M接A、N接B）：从图中取两点，利用串联电路电压关系联立方程，求出电源电压$U$和AB间电阻$R_{AB}$；再根据图线最小电流（滑动变阻器电阻最大时），计算滑动变阻器最大阻值。
3. 分析图线②（M接A、N接C）：同理，利用图线最大电流（滑动变阻器电阻为0时），求出AC间电阻$R_{AC}$，结合已知$R_2=20\ \Omega$算出$R_1$，确定暗盒内电阻连接。
4. 功率最大分析：根据$P=\frac{U^2}{R_{\mathrm{总}}}$，总电阻最小时功率最大，需让暗盒内两电阻并联，据此确定接线方式，计算最大功率。
【解析】
1. 求电源电压$U$和AB间电阻$R_{AB}$：
当M接A、N接B时，滑动变阻器$R$与$R_{AB}$串联，由$U_V = U - IR_{AB}$，从图线①取两点：
当$I=0.6\ \mathrm{A}$时，$U_V=0$，得$U = 0.6\ \mathrm{A} × R_{AB}$；
当$I=0.15\ \mathrm{A}$时，$U_V=4.5\ \mathrm{V}$，得$U = 4.5\ \mathrm{V} + 0.15\ \mathrm{A} × R_{AB}$；
联立两式：$0.6R_{AB} = 4.5 + 0.15R_{AB}$，解得$R_{AB}=10\ \Omega$，代入得$U=6\ \mathrm{V}$。
2. 求滑动变阻器最大阻值$R_{\mathrm{滑max}}$：
当滑动变阻器电压最大时，电流最小（$I=0.15\ \mathrm{A}$），此时$R_{\mathrm{滑max}}=\frac{U_V}{I}=\frac{4.5\ \mathrm{V}}{0.15\ \mathrm{A}}=30\ \Omega$。
3. 求AC间电阻$R_{AC}$及$R_1$：
当M接A、N接C时，对应图线②，最大电流$I=0.2\ \mathrm{A}$，此时$U_V=0$（滑动变阻器电阻为0），故$R_{AC}=\frac{U}{I}=\frac{6\ \mathrm{V}}{0.2\ \mathrm{A}}=30\ \Omega$。
已知$R_2=20\ \Omega$，暗盒内$R_{AC}=R_1+R_2$，因此$R_1=R_{AC}-R_2=30\ \Omega-20\ \Omega=10\ \Omega$。
4. 求最大功率：
电路功率$P=\frac{U^2}{R_{\mathrm{总}}}$，总电阻最小时功率最大，需$R_1$与$R_2$并联。此时M接A，N接B，C接M（使$R_2$与$R_1$并联），滑动变阻器滑片移至最左端（电阻为0），总功率：
$P_{\mathrm{max}}=P_1+P_2=\frac{U^2}{R_1}+\frac{U^2}{R_2}=\frac{(6\ \mathrm{V})^2}{10\ \Omega}+\frac{(6\ \mathrm{V})^2}{20\ \Omega}=3.6\ \mathrm{W}+1.8\ \mathrm{W}=5.4\ \mathrm{W}$。
【答案】
6；30；M；5.4
【知识点】
欧姆定律、串联电路规律、电功率计算
【点评】
本题结合图像分析电路问题，需熟练运用串联电路的电压、电流关系，从图像中提取关键数据计算电阻，再分析功率最大的电路连接，综合性较强，是电路动态分析的典型题型。
【难度系数】
0.3
