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6. [上海中考] 物理兴趣小组小徐同学在做“测定小灯泡的电功率”实验，现有2个电源（电源电压未知），滑动变阻器2个分别标有A“10 Ω 2 A”、B“20 Ω 2 A”字样，待测小灯泡（标有“6.0 V”字样）、电流表、电压表、开关及导线若干。小徐正确串联连接电路，将滑动变阻器A的滑片移至最大阻值处，闭合开关S后，此时电压表示数、电流表示数如图所示。
(1)电压表所示的示数为
(2)（电路改进）小徐发现原器材无法完成实验，仅更换电源与滑动变阻器，重新连接电路，记录的数据如下表所示，其中有一组数据，小灯泡正常发光。
①补全小徐调整后的实验电路图；
②（科学论证）请根据相关信息计算出小灯泡的额定功率$ P_{额} $。（需写出主要推理和计算过程）
(1)电压表所示的示数为
6.5
V。(2)（电路改进）小徐发现原器材无法完成实验，仅更换电源与滑动变阻器，重新连接电路，记录的数据如下表所示，其中有一组数据，小灯泡正常发光。
①补全小徐调整后的实验电路图；
②（科学论证）请根据相关信息计算出小灯泡的额定功率$ P_{额} $。（需写出主要推理和计算过程）
答案
6. 【解】(1)6.5
(2)①如图所示
②由题意知，当电流为0.54 A时，滑动变阻器两端电压$U_{RA}=IR_{A\mathrm{max}}=0.54\ \mathrm{A}×10\ \Omega=5.4\ \mathrm{V}$，所以图中电压表示数6.5 V为此时小灯泡两端的电压。表格第4组实验数据，电流表的示数为0.54 A，此时电压表的示数为4.0 V，由串联电路电压规律可得，电源电压$U=U_\mathrm{L}+U_R=6.5\ \mathrm{V}+4.0\ \mathrm{V}=10.5\ \mathrm{V}$；
小灯泡正常发光时两端电压为6.0 V，根据串联电路电压规律可知，此时滑动变阻器两端的电压$U_R'=U-U_\mathrm{L}'=10.5\ \mathrm{V}-6.0\ \mathrm{V}=4.5\ \mathrm{V}$，
由表格第3组数据可知，滑动变阻器两端的电压为4.5 V时，电路中的电流为0.52 A，即小灯泡正常工作时的电流$I_\mathrm{L}'=0.52\ \mathrm{A}$，
所以小灯泡的额定功率$P_\mathrm{额}=U_\mathrm{L}'I_\mathrm{L}'=6.0\ \mathrm{V}×0.52\ \mathrm{A}=3.12\ \mathrm{W}$。
解析
【分析】
第(1)问需先确定电压表量程，再根据分度值读数；第(2)问调整电路后电压表改测滑动变阻器电压，利用串联电路电源电压不变的特点，结合已知电压、电流数据，先求电源电压，再根据小灯泡额定电压算出正常发光时滑动变阻器的电压，找到对应电流即可计算额定功率。
【解析】
(1) 电压表选用0~15V量程，分度值为0.5V，指针指向6.5V刻度处，故电压表示数为6.5V；
(2) ① 调整后的电路中，电压表并联在滑动变阻器两端；
② 当电流为0.54A时，小灯泡两端电压为6.5V，滑动变阻器两端电压为4.0V，根据串联电路电压规律，电源电压$U=U_L + U_R=6.5\ \mathrm{V}+4.0\ \mathrm{V}=10.5\ \mathrm{V}$；
小灯泡正常发光时，额定电压$U_{额}=6.0\ \mathrm{V}$，此时滑动变阻器两端电压$U_R'=U - U_{额}=10.5\ \mathrm{V}-6.0\ \mathrm{V}=4.5\ \mathrm{V}$；
由表格数据可知，滑动变阻器两端电压为4.5V时，电路电流为0.52A，即小灯泡额定电流$I_{额}=0.52\ \mathrm{A}$；
因此小灯泡的额定功率$P_{额}=U_{额}I_{额}=6.0\ \mathrm{V}×0.52\ \mathrm{A}=3.12\ \mathrm{W}$。
【答案】
(1)6.5；(2)①；②3.12W
【知识点】
测定小灯泡电功率、串联电路电压规律、欧姆定律
【点评】
本题是测定小灯泡电功率的中考题型，需结合串联电路特点和欧姆定律分析，关键是明确电压表测量对象的变化，利用电源电压不变的隐含条件解题，综合性较强，考查学生的分析推理能力。
【难度系数】
0.5
第(1)问需先确定电压表量程，再根据分度值读数；第(2)问调整电路后电压表改测滑动变阻器电压，利用串联电路电源电压不变的特点，结合已知电压、电流数据，先求电源电压，再根据小灯泡额定电压算出正常发光时滑动变阻器的电压，找到对应电流即可计算额定功率。
【解析】
(1) 电压表选用0~15V量程，分度值为0.5V，指针指向6.5V刻度处，故电压表示数为6.5V；
(2) ① 调整后的电路中，电压表并联在滑动变阻器两端；
② 当电流为0.54A时，小灯泡两端电压为6.5V，滑动变阻器两端电压为4.0V，根据串联电路电压规律，电源电压$U=U_L + U_R=6.5\ \mathrm{V}+4.0\ \mathrm{V}=10.5\ \mathrm{V}$；
小灯泡正常发光时，额定电压$U_{额}=6.0\ \mathrm{V}$，此时滑动变阻器两端电压$U_R'=U - U_{额}=10.5\ \mathrm{V}-6.0\ \mathrm{V}=4.5\ \mathrm{V}$；
由表格数据可知，滑动变阻器两端电压为4.5V时，电路电流为0.52A，即小灯泡额定电流$I_{额}=0.52\ \mathrm{A}$；
因此小灯泡的额定功率$P_{额}=U_{额}I_{额}=6.0\ \mathrm{V}×0.52\ \mathrm{A}=3.12\ \mathrm{W}$。
【答案】
(1)6.5；(2)①
；②3.12W【知识点】
测定小灯泡电功率、串联电路电压规律、欧姆定律
【点评】
本题是测定小灯泡电功率的中考题型，需结合串联电路特点和欧姆定律分析，关键是明确电压表测量对象的变化，利用电源电压不变的隐含条件解题，综合性较强，考查学生的分析推理能力。
【难度系数】
0.5
7. [重庆中考]小渝家有一台旧式两挡位电炖锅，高温挡额定功率为550 W，低温挡额定功率模糊不清，图甲是该电炖锅简化电路图，$R_1$和$R_2$是加热电阻丝，开关$S_2$只能接触$a$或$b$，不计温度对电阻的影响。
(1)高温挡正常工作时的电流是多少安？
(2)小渝关闭家中其他用电器，读出电能表示数为2 024.6 kW·h，电炖锅高温挡正常工作0.8 h、低温挡正常工作2.8 h，炖煮结束时电能表示数如图乙所示，则$R_1$的阻值是多少欧？
(3)（电路设计）为满足炖煮不同食材和防干烧的需求，现增加一个防干烧的温控开关$S_3$，利用原电路元件，导线足够，请你在图丙的方框内画一个至少有3个挡位且能防干烧的电路图。
(1)高温挡正常工作时的电流是多少安？
(2)小渝关闭家中其他用电器，读出电能表示数为2 024.6 kW·h，电炖锅高温挡正常工作0.8 h、低温挡正常工作2.8 h，炖煮结束时电能表示数如图乙所示，则$R_1$的阻值是多少欧？
(3)（电路设计）为满足炖煮不同食材和防干烧的需求，现增加一个防干烧的温控开关$S_3$，利用原电路元件，导线足够，请你在图丙的方框内画一个至少有3个挡位且能防干烧的电路图。
答案
7. 【解】(1)根据$P=UI$得，高温挡正常工作时的电流$I_{\mathrm{高温}}=\dfrac{P_{\mathrm{高温}}}{U}=\dfrac{550\ \mathrm{W}}{220\ \mathrm{V}}=2.5\ \mathrm{A}$。
(2)开关$\mathrm{S}_1$闭合、$\mathrm{S}_2$接$b$时，电路为$R_2$的简单电路，总电阻较小，电源电压不变，根据$P=\dfrac{U^2}{R}$可知总功率较大，电炖锅处于高温挡；
开关$\mathrm{S}_1$闭合、$\mathrm{S}_2$接$a$时，两电阻串联，总电阻较大，总功率较小，该电炖锅处于低温挡；
根据$P=\dfrac{U^2}{R}$可得，$R_2$的阻值为$R_2=\dfrac{U^2}{P_{\mathrm{高温}}}=\dfrac{(220\ \mathrm{V})^2}{550\ \mathrm{W}}=88\ \Omega$；
电炖锅消耗的总电能$W=2\ 025.6\ \mathrm{kW· h}-2\ 024.6\ \mathrm{kW· h}=1\ \mathrm{kW· h}$，
电炖锅高温挡正常工作0.8 h消耗的电能$W_{\mathrm{高温}}=P_{\mathrm{高温}}t_1=550×10^{-3}\ \mathrm{kW}×0.8\ \mathrm{h}=0.44\ \mathrm{kW· h}$，
则低温挡正常工作2.8 h消耗的电能$W_{\mathrm{低温}}=W-W_{\mathrm{高温}}=1\ \mathrm{kW· h}-0.44\ \mathrm{kW· h}=0.56\ \mathrm{kW· h}$，
低温挡功率$P_{\mathrm{低温}}=\dfrac{W_{\mathrm{低温}}}{t_2}=\dfrac{0.56\ \mathrm{kW· h}}{2.8\ \mathrm{h}}=0.2\ \mathrm{kW}=200\ \mathrm{W}$，
根据$P=\dfrac{U^2}{R}$可得，两电阻$R_1$、$R_2$串联时的总电阻$R_{\mathrm{串}}=\dfrac{U^2}{P_{\mathrm{低温}}}=\dfrac{(220\ \mathrm{V})^2}{200\ \mathrm{W}}=242\ \Omega$，
根据电阻串联规律可得，电阻$R_1$的阻值$R_1=R_{\mathrm{串}}-R_2=242\ \Omega-88\ \Omega=154\ \Omega$。
(3)如图所示
【点拨】(3)根据电路的特点可知，防干烧的温控开关$\mathrm{S}_3$应串联在干路中，至少有三个挡位，则可采取两个不同阻值的电阻分别连入电路、两个电阻并联三个状态，故电路图如图所示。闭合$\mathrm{S}_3$，$\mathrm{S}_2$接$a$，$\mathrm{S}_1$闭合时，两电阻并联，总电阻最小，总功率最大，为高温挡；闭合$\mathrm{S}_3$，$\mathrm{S}_2$接$b$，$\mathrm{S}_1$闭合，只有电阻$R_1$接入电路，电路中电阻最大($R_1＞R_2$)，总功率最小，为低温挡；闭合$\mathrm{S}_3$，$\mathrm{S}_2$接$a$，$\mathrm{S}_1$断开时，只有电阻$R_2$接入电路，为中温挡。
解析
【分析】
本题是电功、电功率的综合应用题，解题思路如下：
1. 第一问：已知高温挡额定功率和家庭电路电压，根据电功率公式$P=UI$变形计算高温挡正常工作的电流；
2. 第二问：先根据“电压不变时，电阻越小功率越大”判断挡位，确定高温挡为$R_2$单独接入，低温挡为$R_1$与$R_2$串联；再通过电能表读数差计算总消耗电能，减去高温挡消耗的电能得到低温挡消耗的电能，进而算出低温挡功率；最后利用$P=\frac{U^2}{R}$算出串联总电阻，结合$R_2$的阻值求出$R_1$；
3. 第三问：防干烧开关$S_3$需串联在干路中，保证干路断开时电路断电；要设计至少3个挡位，需利用两个电阻的不同连接方式（单独接入、并联），实现三个不同功率挡位。
【解析】
(1) 高温挡额定功率$P_{高温}=550\ \mathrm{W}$，家庭电路电压$U=220\ \mathrm{V}$，根据$P=UI$得：
$I_{高温}=\frac{P_{高温}}{U}=\frac{550\ \mathrm{W}}{220\ \mathrm{V}}=2.5\ \mathrm{A}$；
(2) 电路挡位判断：开关$S_1$闭合、$S_2$接$b$时，只有$R_2$接入电路，总电阻小、功率大，为高温挡；开关$S_1$闭合、$S_2$接$a$时，$R_1$与$R_2$串联，总电阻大、功率小，为低温挡。
① $R_2$的阻值：由$P=\frac{U^2}{R}$得，$R_2=\frac{U^2}{P_{高温}}=\frac{(220\ \mathrm{V})^2}{550\ \mathrm{W}}=88\ \Omega$；
② 总消耗电能：电能表初始示数$2024.6\ \mathrm{kW·h}$，结束示数$2025.6\ \mathrm{kW·h}$，$W=2025.6\ \mathrm{kW·h}-2024.6\ \mathrm{kW·h}=1\ \mathrm{kW·h}$；
③ 高温挡消耗电能：$W_{高温}=P_{高温}t_1=550×10^{-3}\ \mathrm{kW}×0.8\ \mathrm{h}=0.44\ \mathrm{kW·h}$；
④ 低温挡消耗电能：$W_{低温}=W-W_{高温}=1\ \mathrm{kW·h}-0.44\ \mathrm{kW·h}=0.56\ \mathrm{kW·h}$；
⑤ 低温挡功率：$P_{低温}=\frac{W_{低温}}{t_2}=\frac{0.56\ \mathrm{kW·h}}{2.8\ \mathrm{h}}=0.2\ \mathrm{kW}=200\ \mathrm{W}$；
⑥ 串联总电阻：$R_{串}=\frac{U^2}{P_{低温}}=\frac{(220\ \mathrm{V})^2}{200\ \mathrm{W}}=242\ \Omega$；
⑦ $R_1$的阻值：$R_1=R_{串}-R_2=242\ \Omega-88\ \Omega=154\ \Omega$；
(3) 防干烧开关$S_3$串联在火线干路，实现干路断电防干烧；电路设计：$S_3$闭合时，$S_2$接$a$、$S_1$闭合，$R_1$与$R_2$并联（高温挡）；$S_2$接$b$、$S_1$闭合，只有$R_1$接入（低温挡）；$S_2$接$a$、$S_1$断开，只有$R_2$接入（中温挡），共3个挡位，电路图如下：
【答案】
(1) $2.5\ \mathrm{A}$；(2) $154\ \Omega$；(3)
【知识点】
电功率计算、电能表应用、串并联电路电阻
【点评】
本题结合实际电炖锅的挡位问题，考查电功率公式应用、电路挡位判断及电路设计，需理清不同开关状态下的电路连接关系，综合性较强，是中考常见题型。
【难度系数】
0.6
本题是电功、电功率的综合应用题，解题思路如下：
1. 第一问：已知高温挡额定功率和家庭电路电压，根据电功率公式$P=UI$变形计算高温挡正常工作的电流；
2. 第二问：先根据“电压不变时，电阻越小功率越大”判断挡位，确定高温挡为$R_2$单独接入，低温挡为$R_1$与$R_2$串联；再通过电能表读数差计算总消耗电能，减去高温挡消耗的电能得到低温挡消耗的电能，进而算出低温挡功率；最后利用$P=\frac{U^2}{R}$算出串联总电阻，结合$R_2$的阻值求出$R_1$；
3. 第三问：防干烧开关$S_3$需串联在干路中，保证干路断开时电路断电；要设计至少3个挡位，需利用两个电阻的不同连接方式（单独接入、并联），实现三个不同功率挡位。
【解析】
(1) 高温挡额定功率$P_{高温}=550\ \mathrm{W}$，家庭电路电压$U=220\ \mathrm{V}$，根据$P=UI$得：
$I_{高温}=\frac{P_{高温}}{U}=\frac{550\ \mathrm{W}}{220\ \mathrm{V}}=2.5\ \mathrm{A}$；
(2) 电路挡位判断：开关$S_1$闭合、$S_2$接$b$时，只有$R_2$接入电路，总电阻小、功率大，为高温挡；开关$S_1$闭合、$S_2$接$a$时，$R_1$与$R_2$串联，总电阻大、功率小，为低温挡。
① $R_2$的阻值：由$P=\frac{U^2}{R}$得，$R_2=\frac{U^2}{P_{高温}}=\frac{(220\ \mathrm{V})^2}{550\ \mathrm{W}}=88\ \Omega$；
② 总消耗电能：电能表初始示数$2024.6\ \mathrm{kW·h}$，结束示数$2025.6\ \mathrm{kW·h}$，$W=2025.6\ \mathrm{kW·h}-2024.6\ \mathrm{kW·h}=1\ \mathrm{kW·h}$；
③ 高温挡消耗电能：$W_{高温}=P_{高温}t_1=550×10^{-3}\ \mathrm{kW}×0.8\ \mathrm{h}=0.44\ \mathrm{kW·h}$；
④ 低温挡消耗电能：$W_{低温}=W-W_{高温}=1\ \mathrm{kW·h}-0.44\ \mathrm{kW·h}=0.56\ \mathrm{kW·h}$；
⑤ 低温挡功率：$P_{低温}=\frac{W_{低温}}{t_2}=\frac{0.56\ \mathrm{kW·h}}{2.8\ \mathrm{h}}=0.2\ \mathrm{kW}=200\ \mathrm{W}$；
⑥ 串联总电阻：$R_{串}=\frac{U^2}{P_{低温}}=\frac{(220\ \mathrm{V})^2}{200\ \mathrm{W}}=242\ \Omega$；
⑦ $R_1$的阻值：$R_1=R_{串}-R_2=242\ \Omega-88\ \Omega=154\ \Omega$；
(3) 防干烧开关$S_3$串联在火线干路，实现干路断电防干烧；电路设计：$S_3$闭合时，$S_2$接$a$、$S_1$闭合，$R_1$与$R_2$并联（高温挡）；$S_2$接$b$、$S_1$闭合，只有$R_1$接入（低温挡）；$S_2$接$a$、$S_1$断开，只有$R_2$接入（中温挡），共3个挡位，电路图如下：
【答案】
(1) $2.5\ \mathrm{A}$；(2) $154\ \Omega$；(3)
【知识点】
电功率计算、电能表应用、串并联电路电阻
【点评】
本题结合实际电炖锅的挡位问题，考查电功率公式应用、电路挡位判断及电路设计，需理清不同开关状态下的电路连接关系，综合性较强，是中考常见题型。
【难度系数】
0.6
