知识点一 角平分线的性质
1. 角的平分线上的点到的距离相等. 用符号语言表示：
如图，因为点 C 在∠AOB 的平分线上，CD⊥OA，CE⊥OB，所以 CD=CE.

2. 一般情况下，要证明一个几何命题时，可以按照类似的步骤进行，即
（1）明确命题中的已知和求证；
（2）根据题意，画出图形，并用数学符号表示已知和求证；
（3）经过分析，找出由已知推出要证的结论的途径，写出证明过程.

1. 角两边

例1 如图，这是一个平板电脑支架的结构示意图. 现量得托板长AB=10 cm，支撑板顶端的C恰好是托板AB的中点，托板AB可绕点C转动，支撑板CD可绕点D转动. 当CD⊥AB，且射线DB恰好是∠CDE的平分线时，点B到直线DE的距离是（）

A. 3 cm B. 5 cm C. 6 cm D. 10 cm
解析 如图，过点B作BF⊥DE，垂足为点F.

因为C是AB的中点，AB=10 cm，所以BC=$\frac{1}{2}$AB=5 cm. 因为CD⊥AB，BF⊥DE，射线DB是∠CDE的平分线，所以BF=BC=5 cm.
答案 B

解：
过点B作BF⊥DE，垂足为点F。
∵ C是AB的中点，AB=10 cm，
∴ $BC=\frac{1}{2}AB=5\ \mathrm{cm}$。
∵ $CD⊥ AB$，$BF⊥ DE$，射线DB是$∠ CDE$的平分线，
根据角平分线上的点到角两边的距离相等，可得$BF=BC$，
∴ $BF=5\ \mathrm{cm}$，即点B到直线DE的距离是5 cm。
故选：B。