6.「2026甘肃酒泉期中，★☆」如图，△ABC中，∠A=76°,AB=8,AC=6.将△ABC沿图示中的虚线剪开,剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是 ()

6.C A.阴影三角形与原三角形有两个角相等,两三角形相似,不符合题意;B.阴影三角形与原三角形有两个角相等,两三角形相似,不符合题意;C.两边成比例,但夹角不相等,故两三角形不相似,符合题意;D.阴影三角形中,夹∠A的两边长分别为6-2=4,8-5=3,
∵$\frac{8}{6}=\frac{4}{3}$,且夹角相等,
∴ 两三角形相似,不符合题意.故选 C.

7.「2026四川眉山期末，★★☆」如图，$△ ABC$与$△ A'B'C'$是以点$O$为位似中心的位似图形，且点$B,C,B',C',O$在同一直线上，若$OC=4,OC'=3$，则下列结论错误的是（）

A.$∠ BAC=∠ B'A'C'$
B.$AB// A'B'$
C.$\frac{AB}{A'B'}=\frac{4}{3}$
D.$\frac{S_{△ ABC}}{S_{△ A'B'C'}}=\frac{4}{3}$

7.D

∵ $△ ABC$ 与$△ A'B'C'$是以点 O 为位似中心的位似图形,
∴ $△ ABC∽△ A'B'C'$,$AB// A'B'$,$\frac{AB}{A'B'} = \frac{OC}{OC'} = \frac{4}{3}$,
∴ $∠ BAC=∠ B'A'C'$,故 A,B,C 结论正确；$\frac{S_{△ ABC}}{S_{△ A'B'C'}} = (\frac{AB}{A'B'})^2 = \frac{16}{9}$,故 D结论错误.故选 D.

8.「2026浙江杭州月考，★★☆」如图，由顶点A射出两条射线AB,AC，过点E作线段DE,EF，作DE的平行线GC,EF的平行线BC.已知AE：EC=2：3，则DF：GB=（）


A.2：3
B.2：5
C.4：5
D.3：4

8.B

∵ $DE// CG$,
∴ $△ ADE∽△ AGC$,
∴ $\frac{DE}{GC} = \frac{AE}{AC}$.
∵ $AE: EC=2:3$,
∴ $\frac{DE}{GC} = \frac{AE}{AC} = 2: 5$.
∵ $DE// CG$,$EF// BC$,
∴ $∠ FDE=∠ BGC$,$∠ DFE=∠ GBC$,
∴ $△ DEF∽△ GCB$,
∴ $DF: GB = DE: GC=2: 5$.故选 B.

9.「2026四川成都期中，★★☆」如图，A,B均在网格纸的格点上.在网格纸内另取格点C,D,连接CD,交线段AB于点P.若要使点P把线段AB分成1:2的两条线段,则（）

方法1
方法2

A.只有方法1对
B.只有方法2对
C.方法1,2都对
D.方法1,2都错

9.C 方法1:由网格的特点可得$AC// BD$,$BD=2AC$,
∴ $△ APC∽△ BPD$,
∴ $\frac{AP}{BP} = \frac{AC}{BD} = \frac{1}{2}$,
∴ 点 P 把线段 AB 分成 1: 2 的两条线段；方法2:如图,连接 BC,AD,由网格的特点可得 $BC// AD$,$AD=2BC$,
∴ $△ BPC∽△ APD$,
∴ $\frac{BP}{AP} = \frac{BC}{AD} = \frac{1}{2}$,
∴ 点 P 把线段 AB 分成 1: 2 的两条线段.综上,方法1,2都对.故选 C.