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1. 下列各式中，不是分式的是 （
A.$\frac{x}{5}$
B.$\frac{1}{n}$
C.$\frac{3}{a}$
D.$\frac{2ab}{(a+b)^2}$
A
）A.$\frac{x}{5}$
B.$\frac{1}{n}$
C.$\frac{3}{a}$
D.$\frac{2ab}{(a+b)^2}$
答案
1.A
2. 下列代数式变形正确的是（$\quad$）
A.$\dfrac{a^2}{b^2}=\dfrac{a}{b}$
B.$\dfrac{a+a}{b+a}=\dfrac{a}{b}$
C.$\dfrac{2a}{4b}=\dfrac{a}{2b}$
D.$\dfrac{a+2}{b+2}=\dfrac{a}{b}$
A.$\dfrac{a^2}{b^2}=\dfrac{a}{b}$
B.$\dfrac{a+a}{b+a}=\dfrac{a}{b}$
C.$\dfrac{2a}{4b}=\dfrac{a}{2b}$
D.$\dfrac{a+2}{b+2}=\dfrac{a}{b}$
答案
2.C
3.(安徽省中考)若分式$\frac{1}{x-4}$有意义，则实数x的取值范围是
$x≠4$
.答案
3.$x≠4$
4. 当$x=$
$0$
时，分式$\frac{2x}{x+2}$的值为0.答案
4.0
5.(天津市中考)计算$\frac{3x}{x-1}-\frac{3}{x-1}$的结果等于（
A.$3$
B.$x$
C.$\frac{x}{x-1}$
D.$\frac{3}{x^2-1}$
A
）A.$3$
B.$x$
C.$\frac{x}{x-1}$
D.$\frac{3}{x^2-1}$
答案
5.A
6. 化简$(a-1)÷(\dfrac{1}{a}-1)· a$的结果是（
A.$-a^2$
B.$1$
C.$a^2$
D.$-1$
A
）A.$-a^2$
B.$1$
C.$a^2$
D.$-1$
答案
6.A
7. 计算：
(1) $\dfrac{x-2}{x+3} · \dfrac{x^2 - 9}{x^2 - 4x + 4}$；
(2) $(a - 1 + \dfrac{1}{a+1}) ÷ \dfrac{a^2 + 2a}{a+1}$。
(1) $\dfrac{x-2}{x+3} · \dfrac{x^2 - 9}{x^2 - 4x + 4}$；
(2) $(a - 1 + \dfrac{1}{a+1}) ÷ \dfrac{a^2 + 2a}{a+1}$。
答案
7. (1)解:原式$=\dfrac{x-2}{x+3} · \dfrac{(x+3)(x-3)}{(x-2)^2}$
$=\dfrac{x-3}{x-2}.$
(2)解:原式$=( \dfrac{a^2-1}{a+1} + \dfrac{1}{a+1} ) · \dfrac{a+1}{a(a+2)} = \dfrac{a^2}{a+1} · \dfrac{a+1}{a(a+2)}$
$=\dfrac{a}{a+2}.$
$=\dfrac{x-3}{x-2}.$
(2)解:原式$=( \dfrac{a^2-1}{a+1} + \dfrac{1}{a+1} ) · \dfrac{a+1}{a(a+2)} = \dfrac{a^2}{a+1} · \dfrac{a+1}{a(a+2)}$
$=\dfrac{a}{a+2}.$
8.先化简,再求值:$\frac{2a+1}{a+1}+\frac{a^2-2a}{a^2-1}÷(\frac{2a-1}{a-1}-a-1)$,其中$a=-\frac{3}{2}$.
答案
8. 解: 原式 $= \dfrac{2a+1}{a+1} + \dfrac{a^2-2a}{a^2-1} ÷ \dfrac{2a-1-(a^2-1)}{a-1} = \dfrac{2a+1}{a+1} + \dfrac{a(a-2)}{(a+1)(a-1)} · \dfrac{a-1}{-a(a-2)} = \dfrac{2a+1}{a+1} - \dfrac{1}{a+1} = \dfrac{2a}{a+1}.$
$∴$ 当 $a = -\dfrac{3}{2}$时,原式$=\dfrac{2×(-\dfrac{3}{2})}{-\dfrac{3}{2}+1}=6.$
$∴$ 当 $a = -\dfrac{3}{2}$时,原式$=\dfrac{2×(-\dfrac{3}{2})}{-\dfrac{3}{2}+1}=6.$
9. 下列运算正确的是 （
A.$2^{-3} = -8$
B.$2^{-3} = -6$
C.$2^{-3} = \frac{1}{8}$
D.$2^{-3} = \frac{1}{6}$
C
）A.$2^{-3} = -8$
B.$2^{-3} = -6$
C.$2^{-3} = \frac{1}{8}$
D.$2^{-3} = \frac{1}{6}$
答案
9.C
10.【跨学科】溶度积是化学中沉淀的溶解平衡常数. 常温下碳酸钙的溶度积约为0.0000000028,将数据0.0000000028用科学记数法表示为
$2.8×10^{-9}$
.答案
10.$2.8×10^{-9}$
11.【开放性问题】若关于$x$的分式方程$\frac{x-2a}{x+9}=\frac{1}{3}$的解为非正数，则写出任意一个符合条件的$a$值：
$-2$(答案不唯一)
。答案
11.$-2$(答案不唯一)
12. 解方程：$\dfrac{4}{x^2 + x} - \dfrac{3}{x^2 - x} = 0.$
答案
12. 解:方程两边乘 $x(x+1)(x-1)$,得 $4(x-1)-3(x+1)=0.$ 解得 $x=7.$ 检验:当 $x=7$ 时,$x(x+1)(x-1)≠0$,$∴$原分式方程的解为 $x=7.$
