5. 如图，BD,CE是$△ ABC$的高，$AD=AE$.
（1）求证：$△ ABD ≌ △ ACE$；
（2）试判断$∠ 1$与$∠ 2$的大小，并说明理由.

证明：（1）
∵ BD，CE是△ABC的高，
∴ ∠ADB = ∠AEC = 90°。
在△ABD和△ACE中，
$\begin{cases}∠A = ∠A, \\AD = AE, \\∠ADB = ∠AEC,\end{cases}$
∴ △ABD ≌ △ACE（ASA）。
（2）∠1 = ∠2，理由如下：
∵ △ABD ≌ △ACE，
∴ AB = AC，
∴ ∠ABC = ∠ACB。
∵ BD，CE是△ABC的高，
∴ ∠BEC = ∠CDB = 90°，
∴ ∠1 + ∠ACB = 90°，∠2 + ∠ABC = 90°，
∴ ∠1 = ∠2。

6. 为了测量池塘两岸相对两点A,B之间的距离，课外活动小组的同学设计了如下方案.方案一:如图①,在池塘外取AB的垂线BM上的两点C,D,使BC=CD,过点D作BM的垂线DE,使A,C,E三点在同一条直线上,测得DE的长就是AB的长.方案二:如图②,在池塘外找一点C,可直接到达A,B两端,连接AC并延长到点D,使CD=AC,连接BC并延长到点E,使CE=BC,测得DE的长就是AB的长.请你说明以上两种方案的设计理由.

解：
方案一的设计理由：
∵ AB⊥BM，DE⊥BM，
∴ ∠B = ∠EDC = 90°。
在△ABC和△EDC中，
$\{\begin{array}{l}∠B = ∠EDC, \\BC = DC, \\∠ACB = ∠ECD,\end{array} $
∴ △ABC ≌ △EDC（ASA），
∴ AB = DE，因此测得DE的长就是AB的长。
方案二的设计理由：
在△ABC和△DEC中，
$\{\begin{array}{l}AC = DC, \\∠ACB = ∠DCE, \\BC = EC,\end{array} $
∴ △ABC ≌ △DEC（SAS），
∴ AB = DE，因此测得DE的长就是AB的长。