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10.(贵州中考)国产大型客机C919在结构设计、材料选择、环保理念等方面均有自主知识产权，选用先进的合金材料减小了飞机的质量，这是因为材料本身的
密度
较小。答案
10.密度
解析
【分析】要解决这道题，需结合密度与质量的关系分析：飞机的结构体积是固定的，根据密度公式$m = \rho V$，当体积$V$一定时，材料的密度$\rho$越小，对应的质量$m$就越小，所以选用密度小的合金材料可减小飞机质量。
【解析】根据密度公式$m = \rho V$，在飞机体积不变的情况下，材料的密度越小，其质量越小，因此选用密度较小的合金材料能减小飞机质量。
【答案】密度
【知识点】密度的应用
【点评】本题结合国产大客机C919的实际情境，考查密度在生活中的应用，难度较低，注重理论联系实际，属于基础题。
【难度系数】0.9
【解析】根据密度公式$m = \rho V$，在飞机体积不变的情况下，材料的密度越小，其质量越小，因此选用密度较小的合金材料能减小飞机质量。
【答案】密度
【知识点】密度的应用
【点评】本题结合国产大客机C919的实际情境，考查密度在生活中的应用，难度较低，注重理论联系实际，属于基础题。
【难度系数】0.9
11.小明用天平测量矿石的质量，他先把天平放在水平桌面上，然后进行了正确的操作，砝码和游码的位置如图所示，矿石的质量为
46.8
g。把此矿石先后在郑州和北京测量，测得的质量相同
（选填“相同”或“不同”）。答案
11.46.8 相同
解析
【分析】
要计算矿石的质量，需依据天平的读数规则：物体质量等于砝码总质量与游码对应刻度值之和。首先读取砝码总质量，再确定游码在标尺上的刻度，两者相加得到矿石质量；质量是物体的固有属性，不随位置变化，因此在不同地点测量质量结果不变。
【解析】
1. 计算砝码总质量：图中砝码为20g、20g、5g，总质量为20g + 20g + 5g = 45g。
2. 读取游码刻度：天平标尺的分度值为0.2g，游码左侧对齐1.8g刻度线，故游码对应刻度值为1.8g。
3. 矿石质量：砝码总质量 + 游码刻度 = 45g + 1.8g = 46.8g。
4. 质量的属性：质量是物体所含物质的多少，与位置无关，因此矿石在郑州和北京测量，质量相同。
【答案】
46.8；相同
【知识点】
天平的使用、质量及其属性
【点评】
本题考查天平读数和质量的属性，属于基础题型，需掌握天平“砝码+游码”的读数方法，以及质量不随位置改变的特点，难度较低。
【难度系数】
0.3
要计算矿石的质量，需依据天平的读数规则：物体质量等于砝码总质量与游码对应刻度值之和。首先读取砝码总质量，再确定游码在标尺上的刻度，两者相加得到矿石质量；质量是物体的固有属性，不随位置变化，因此在不同地点测量质量结果不变。
【解析】
1. 计算砝码总质量：图中砝码为20g、20g、5g，总质量为20g + 20g + 5g = 45g。
2. 读取游码刻度：天平标尺的分度值为0.2g，游码左侧对齐1.8g刻度线，故游码对应刻度值为1.8g。
3. 矿石质量：砝码总质量 + 游码刻度 = 45g + 1.8g = 46.8g。
4. 质量的属性：质量是物体所含物质的多少，与位置无关，因此矿石在郑州和北京测量，质量相同。
【答案】
46.8；相同
【知识点】
天平的使用、质量及其属性
【点评】
本题考查天平读数和质量的属性，属于基础题型，需掌握天平“砝码+游码”的读数方法，以及质量不随位置改变的特点，难度较低。
【难度系数】
0.3
12.甲、乙两块金属，它们的密度之比是3:1，质量之比是5:2，甲、乙两块金属体积之比是
一瓶氧气的密度为5 kg/m³，对病人供氧时用去了一半，则瓶内剩余氧气的密度为
5:6
。一瓶氧气的密度为5 kg/m³，对病人供氧时用去了一半，则瓶内剩余氧气的密度为
2.5
kg/m³。答案
12.5:6 2.5
解析
【分析】
要解决这两个问题，需利用密度公式ρ=m/V进行变形分析：1. 求体积比时，由密度公式变形得V=m/ρ，体积比等于质量比与密度反比的乘积；2. 求剩余氧气密度时，氧气是气体，用去一半后质量减半，但体积等于瓶的容积不变，再结合密度公式计算即可。
【解析】
1. 计算甲、乙体积之比：
根据密度公式ρ=m/V，变形得V = m/ρ，因此甲、乙体积之比：
$\frac{V_甲}{V_乙} = \frac{\frac{m_甲}{\rho_甲}}{\frac{m_乙}{\rho_乙}} = \frac{m_甲}{m_乙} × \frac{\rho_乙}{\rho_甲}$
已知$m_甲:m_乙=5:2$，$\rho_甲:\rho_乙=3:1$，代入得：
$\frac{V_甲}{V_乙} = \frac{5}{2} × \frac{1}{3} = \frac{5}{6}$，即体积比为$5:6$。
2. 计算剩余氧气的密度：
氧气原来密度$\rho_原=5\ \mathrm{kg/m}^3$，用去一半后，剩余氧气质量$m_剩=\frac{1}{2}m_原$，而氧气体积等于氧气瓶容积$V$保持不变。
根据密度公式，剩余氧气密度：
$\rho_剩 = \frac{m_剩}{V} = \frac{\frac{1}{2}m_原}{V} = \frac{1}{2} × \frac{m_原}{V} = \frac{1}{2}\rho_原 = \frac{1}{2} × 5\ \mathrm{kg/m}^3 = 2.5\ \mathrm{kg/m}^3$。
【答案】
5:6；2.5
【知识点】
密度公式的应用，密度的计算
【点评】
本题考查密度公式的灵活运用，气体密度“质量变化、体积不变”的特点是易错点，需注意比例计算时的对应关系，整体为基础题型，难度适中。
【难度系数】
0.6
要解决这两个问题，需利用密度公式ρ=m/V进行变形分析：1. 求体积比时，由密度公式变形得V=m/ρ，体积比等于质量比与密度反比的乘积；2. 求剩余氧气密度时，氧气是气体，用去一半后质量减半，但体积等于瓶的容积不变，再结合密度公式计算即可。
【解析】
1. 计算甲、乙体积之比：
根据密度公式ρ=m/V，变形得V = m/ρ，因此甲、乙体积之比：
$\frac{V_甲}{V_乙} = \frac{\frac{m_甲}{\rho_甲}}{\frac{m_乙}{\rho_乙}} = \frac{m_甲}{m_乙} × \frac{\rho_乙}{\rho_甲}$
已知$m_甲:m_乙=5:2$，$\rho_甲:\rho_乙=3:1$，代入得：
$\frac{V_甲}{V_乙} = \frac{5}{2} × \frac{1}{3} = \frac{5}{6}$，即体积比为$5:6$。
2. 计算剩余氧气的密度：
氧气原来密度$\rho_原=5\ \mathrm{kg/m}^3$，用去一半后，剩余氧气质量$m_剩=\frac{1}{2}m_原$，而氧气体积等于氧气瓶容积$V$保持不变。
根据密度公式，剩余氧气密度：
$\rho_剩 = \frac{m_剩}{V} = \frac{\frac{1}{2}m_原}{V} = \frac{1}{2} × \frac{m_原}{V} = \frac{1}{2}\rho_原 = \frac{1}{2} × 5\ \mathrm{kg/m}^3 = 2.5\ \mathrm{kg/m}^3$。
【答案】
5:6；2.5
【知识点】
密度公式的应用，密度的计算
【点评】
本题考查密度公式的灵活运用，气体密度“质量变化、体积不变”的特点是易错点，需注意比例计算时的对应关系，整体为基础题型，难度适中。
【难度系数】
0.6
13.有一个质量是 540 g、体积为 360 cm³ 的空心铝球,其空心部分的体积是
($\rho_{铝}=2.7\ \mathrm{g/cm}^3$)
160
cm³。若在空心部分注满水后,总质量为700
g。($\rho_{铝}=2.7\ \mathrm{g/cm}^3$)
答案
13.160 700
解析
【分析】
要解决空心铝球的空心体积和注满水后的总质量问题，需先利用密度公式求出铝球中实心部分铝的体积，再用铝球总体积减去实心铝体积得到空心部分体积；空心部分注满水时，水的体积等于空心体积，再结合水的密度求出水的质量，最后将铝球质量与水的质量相加得到总质量。
【解析】
1. 计算实心铝的体积：根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，变形得$V=\frac{m}{\rho}$，已知铝的质量$m_{铝}=540\ \mathrm{g}$，密度$\rho_{铝}=2.7\ \mathrm{g/cm}^3$，则实心铝的体积：
$V_{铝}=\frac{m_{铝}}{\rho_{铝}}=\frac{540\ \mathrm{g}}{2.7\ \mathrm{g/cm}^3}=200\ \mathrm{cm}^3$。
2. 计算空心部分体积：空心铝球的总体积$V_{球}=360\ \mathrm{cm}^3$，空心部分体积等于总体积减去实心铝体积，即：
$V_{空}=V_{球}-V_{铝}=360\ \mathrm{cm}^3 - 200\ \mathrm{cm}^3=160\ \mathrm{cm}^3$。
3. 计算注满水后的总质量：空心部分注满水时，水的体积$V_{水}=V_{空}=160\ \mathrm{cm}^3$，水的密度$\rho_{水}=1\ \mathrm{g/cm}^3$，则水的质量：
$m_{水}=\rho_{水}V_{水}=1\ \mathrm{g/cm}^3×160\ \mathrm{cm}^3=160\ \mathrm{g}$。
总质量为铝球质量与水的质量之和：
$m_{总}=m_{铝}+m_{水}=540\ \mathrm{g}+160\ \mathrm{g}=700\ \mathrm{g}$。
【答案】
160；700
【知识点】
密度公式的应用；空心物体的质量与体积计算
【点评】
本题是密度知识的基础应用题，核心是掌握空心物体体积、质量的计算方法，关键在于明确空心部分体积与总体积、实心部分体积的关系，利用密度公式分步计算即可，难度较低，适合巩固密度相关基础知识点。
【难度系数】
0.7
要解决空心铝球的空心体积和注满水后的总质量问题，需先利用密度公式求出铝球中实心部分铝的体积，再用铝球总体积减去实心铝体积得到空心部分体积；空心部分注满水时，水的体积等于空心体积，再结合水的密度求出水的质量，最后将铝球质量与水的质量相加得到总质量。
【解析】
1. 计算实心铝的体积：根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，变形得$V=\frac{m}{\rho}$，已知铝的质量$m_{铝}=540\ \mathrm{g}$，密度$\rho_{铝}=2.7\ \mathrm{g/cm}^3$，则实心铝的体积：
$V_{铝}=\frac{m_{铝}}{\rho_{铝}}=\frac{540\ \mathrm{g}}{2.7\ \mathrm{g/cm}^3}=200\ \mathrm{cm}^3$。
2. 计算空心部分体积：空心铝球的总体积$V_{球}=360\ \mathrm{cm}^3$，空心部分体积等于总体积减去实心铝体积，即：
$V_{空}=V_{球}-V_{铝}=360\ \mathrm{cm}^3 - 200\ \mathrm{cm}^3=160\ \mathrm{cm}^3$。
3. 计算注满水后的总质量：空心部分注满水时，水的体积$V_{水}=V_{空}=160\ \mathrm{cm}^3$，水的密度$\rho_{水}=1\ \mathrm{g/cm}^3$，则水的质量：
$m_{水}=\rho_{水}V_{水}=1\ \mathrm{g/cm}^3×160\ \mathrm{cm}^3=160\ \mathrm{g}$。
总质量为铝球质量与水的质量之和：
$m_{总}=m_{铝}+m_{水}=540\ \mathrm{g}+160\ \mathrm{g}=700\ \mathrm{g}$。
【答案】
160；700
【知识点】
密度公式的应用；空心物体的质量与体积计算
【点评】
本题是密度知识的基础应用题，核心是掌握空心物体体积、质量的计算方法，关键在于明确空心部分体积与总体积、实心部分体积的关系，利用密度公式分步计算即可，难度较低，适合巩固密度相关基础知识点。
【难度系数】
0.7
14.小娟利用天平测出了一个铜工艺品的质量为165 g，用量筒和水测出此工艺品的体积为55 cm³，求出此工艺品的密度为
3
g/cm³。已知铜的密度为$8.9×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^3$，则此工艺品可能是
（选填“是”“不是”或“可能是”）铜制的，理由是此工艺品可能是空心的
。答案
14.3 可能是此工艺品可能是空心的
解析
【分析】
要解决这道题，需先利用密度公式计算工艺品的密度，再将其与纯铜的密度对比，同时考虑工艺品可能为空心的情况：第一步，明确已知的工艺品质量和体积，代入密度公式计算密度；第二步，统一密度单位后与铜的密度比较；第三步，结合空心物体的特点判断是否可能为铜制。
【解析】
1. 计算工艺品的密度：根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，已知工艺品质量$m=165\ \mathrm{g}$，体积$V=55\ \mathrm{cm}^3$，则工艺品的密度$\rho=\frac{165\ \mathrm{g}}{55\ \mathrm{cm}^3}=3\ \mathrm{g/cm}^3$。
2. 对比铜的密度：铜的密度为$8.9×10^3\ \mathrm{kg/m}^3=8.9\ \mathrm{g/cm}^3$，由于计算出的工艺品密度（$3\ \mathrm{g/cm}^3$）小于纯铜的密度，说明该工艺品可能是空心的，因此可能是铜制的。
【答案】
3；可能是；工艺品的密度小于纯铜的密度，可能是空心的
【知识点】
密度的计算、密度的应用
【点评】
本题考查密度公式的应用，核心是理解空心物体的密度计算逻辑，需注意单位的统一，同时结合实际情况分析物体材质的可能性，难度适中。
【难度系数】
0.6
要解决这道题，需先利用密度公式计算工艺品的密度，再将其与纯铜的密度对比，同时考虑工艺品可能为空心的情况：第一步，明确已知的工艺品质量和体积，代入密度公式计算密度；第二步，统一密度单位后与铜的密度比较；第三步，结合空心物体的特点判断是否可能为铜制。
【解析】
1. 计算工艺品的密度：根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，已知工艺品质量$m=165\ \mathrm{g}$，体积$V=55\ \mathrm{cm}^3$，则工艺品的密度$\rho=\frac{165\ \mathrm{g}}{55\ \mathrm{cm}^3}=3\ \mathrm{g/cm}^3$。
2. 对比铜的密度：铜的密度为$8.9×10^3\ \mathrm{kg/m}^3=8.9\ \mathrm{g/cm}^3$，由于计算出的工艺品密度（$3\ \mathrm{g/cm}^3$）小于纯铜的密度，说明该工艺品可能是空心的，因此可能是铜制的。
【答案】
3；可能是；工艺品的密度小于纯铜的密度，可能是空心的
【知识点】
密度的计算、密度的应用
【点评】
本题考查密度公式的应用，核心是理解空心物体的密度计算逻辑，需注意单位的统一，同时结合实际情况分析物体材质的可能性，难度适中。
【难度系数】
0.6
三、实验探究题(18分)
15.某小组在“测量金属块密度”的实验中:
(1)天平调节平衡后,小组的小滨同学按图甲所示的方法称量金属块的质量,请写出其中的一处错误:
(2)小滨纠正了错误,正确操作,天平再次平衡时,放在右盘中的砝码和游码的位置如图乙所示,所称量金属块的质量是
(3)小滨在量筒内倒入20 mL的水,放入金属块后量筒内水面如图丙所示,量筒读数时,视线应在
(4)小州同学带来他在乒乓球比赛中获得的一枚金牌,想测量金牌的密度,发现金牌无法放入量筒中。同学们共同设计了如下测该金牌密度的实验方案:
①用天平测出金牌的质量m;
②将金牌浸没到装满水的溢水杯中,溢出的水流入质量为$m_1$的空烧杯中;
③测得烧杯和溢出水的总质量为$m_2$;
④则金牌密度的表达式:$\rho=$
15.某小组在“测量金属块密度”的实验中:
(1)天平调节平衡后,小组的小滨同学按图甲所示的方法称量金属块的质量,请写出其中的一处错误:
砝码和被测物体的位置放反了(或用手拿砝码)
。(2)小滨纠正了错误,正确操作,天平再次平衡时,放在右盘中的砝码和游码的位置如图乙所示,所称量金属块的质量是
79.2
g。(3)小滨在量筒内倒入20 mL的水,放入金属块后量筒内水面如图丙所示,量筒读数时,视线应在
B
(选填“A”“B”或“C”)处。金属块的体积是10
cm³,金属块密度是7.92
g/cm³。(4)小州同学带来他在乒乓球比赛中获得的一枚金牌,想测量金牌的密度,发现金牌无法放入量筒中。同学们共同设计了如下测该金牌密度的实验方案:
①用天平测出金牌的质量m;
②将金牌浸没到装满水的溢水杯中,溢出的水流入质量为$m_1$的空烧杯中;
③测得烧杯和溢出水的总质量为$m_2$;
④则金牌密度的表达式:$\rho=$
$\dfrac{m\rho_{水}}{m_2-m_1}$
(水的密度为$\rho_水$,用$m$、$m_1$、$m_2$、$\rho_水$表示)。答案
15.(1)砝码和被测物体的位置放反了(或用手拿砝码)
(2)79.2
(3)B 10 7.92
(4)$\dfrac{m\rho_{水}}{m_2-m_1}$
(2)79.2
(3)B 10 7.92
(4)$\dfrac{m\rho_{水}}{m_2-m_1}$
解析
【分析】
本题考查测量密度的实验，需结合天平、量筒的正确使用方法，以及密度公式的应用解题。
(1) 天平使用需遵循“左物右码”原则，且砝码需用镊子夹取，据此判断图甲的错误；
(2) 天平读数为砝码总质量加游码对应刻度值，需明确砝码和游码的读数规则；
(3) 量筒读数视线要与液体凹液面底部相平，金属块体积为量筒示数差，再根据密度公式计算密度；
(4) 利用溢水法，溢出水的体积等于金牌体积，结合密度公式推导金牌密度表达式。
【解析】
(1) 天平正确使用要求：左盘放物体、右盘放砝码，砝码需用镊子夹取防止腐蚀。图甲中错误为：砝码和被测物体的位置放反了（或用手拿砝码，写出任意一处即可）。
(2) 金属块质量为砝码总质量加游码示数：砝码总质量=50g+20g+5g=75g，游码示数为4.2g，故质量m=75g+4.2g=79.2g。
(3) 量筒读数时视线应与液体凹液面底部相平，故选B处；金属块体积V=30mL-20mL=10mL=10cm³；密度ρ=m/V=79.2g/10cm³=7.92g/cm³。
(4) 溢出水的质量m溢=m₂-m₁，溢出水的体积V溢=m溢/ρ水=(m₂-m₁)/ρ水，金牌体积V=V溢，故金牌密度ρ=m/V=mρ水/(m₂-m₁)。
【答案】
(1) 砝码和被测物体的位置放反了(或用手拿砝码)
(2) 79.2
(3) B；10；7.92
(4) $\dfrac{m\rho_{水}}{m_2 - m_1}$
【知识点】
天平的使用；密度的测量；量筒的使用
【点评】
本题围绕密度测量核心实验展开，涵盖天平、量筒的操作规范，以及常规法和溢水法测密度的应用，考查学生实验操作掌握和公式运用能力，是初中力学重点实验题。
【难度系数】
0.7
本题考查测量密度的实验，需结合天平、量筒的正确使用方法，以及密度公式的应用解题。
(1) 天平使用需遵循“左物右码”原则，且砝码需用镊子夹取，据此判断图甲的错误；
(2) 天平读数为砝码总质量加游码对应刻度值，需明确砝码和游码的读数规则；
(3) 量筒读数视线要与液体凹液面底部相平，金属块体积为量筒示数差，再根据密度公式计算密度；
(4) 利用溢水法，溢出水的体积等于金牌体积，结合密度公式推导金牌密度表达式。
【解析】
(1) 天平正确使用要求：左盘放物体、右盘放砝码，砝码需用镊子夹取防止腐蚀。图甲中错误为：砝码和被测物体的位置放反了（或用手拿砝码，写出任意一处即可）。
(2) 金属块质量为砝码总质量加游码示数：砝码总质量=50g+20g+5g=75g，游码示数为4.2g，故质量m=75g+4.2g=79.2g。
(3) 量筒读数时视线应与液体凹液面底部相平，故选B处；金属块体积V=30mL-20mL=10mL=10cm³；密度ρ=m/V=79.2g/10cm³=7.92g/cm³。
(4) 溢出水的质量m溢=m₂-m₁，溢出水的体积V溢=m溢/ρ水=(m₂-m₁)/ρ水，金牌体积V=V溢，故金牌密度ρ=m/V=mρ水/(m₂-m₁)。
【答案】
(1) 砝码和被测物体的位置放反了(或用手拿砝码)
(2) 79.2
(3) B；10；7.92
(4) $\dfrac{m\rho_{水}}{m_2 - m_1}$
【知识点】
天平的使用；密度的测量；量筒的使用
【点评】
本题围绕密度测量核心实验展开，涵盖天平、量筒的操作规范，以及常规法和溢水法测密度的应用，考查学生实验操作掌握和公式运用能力，是初中力学重点实验题。
【难度系数】
0.7
四、综合应用题(18分)
16.(重庆月考)小山在眼镜店配新眼镜时，店员给出的现在市场上部分主流镜片及镜架的材料特性如表所示。
(1)小山想配一副轻便的眼镜，选用了树脂镜片。已知一块镜片的总体积为$5×10^{-6}\ \mathrm{m}^3$，新眼镜的镜片质量共为多少克？
(2)小山的旧眼镜采用的是铜合金镜架，质量为$2.4×10^{-2}\ \mathrm{kg}$，则旧眼镜镜架的体积为多少立方厘米？
(3)为了提高佩戴的舒适度，店员建议小山换用钛合金镜架，在相同体积的前提下，新镜架的质量比旧镜架将减小多少克？
16.(重庆月考)小山在眼镜店配新眼镜时，店员给出的现在市场上部分主流镜片及镜架的材料特性如表所示。
(1)小山想配一副轻便的眼镜，选用了树脂镜片。已知一块镜片的总体积为$5×10^{-6}\ \mathrm{m}^3$，新眼镜的镜片质量共为多少克？
(2)小山的旧眼镜采用的是铜合金镜架，质量为$2.4×10^{-2}\ \mathrm{kg}$，则旧眼镜镜架的体积为多少立方厘米？
(3)为了提高佩戴的舒适度，店员建议小山换用钛合金镜架，在相同体积的前提下，新镜架的质量比旧镜架将减小多少克？
答案
16.(1)新眼镜的镜片总质量 $m=\rho V=1.3×10^3\ \mathrm{kg/m}^3 ×2×5×10^{-6}\ \mathrm{m}^3=1.3×10^{-2}\ \mathrm{kg}=13\ \mathrm{g}$
(2)旧眼镜镜架的体积 $V'=\dfrac{m'}{\rho'}=\dfrac{2.4×10^{-2}\ \mathrm{kg}}{8.0×10^3\ \mathrm{kg/m}^3}=3×10^{-6}\ \mathrm{m}^3=3\ \mathrm{cm}^3$
(3)新镜架的质量 $m''=\rho''V'=4.8×10^3\ \mathrm{kg/m}^3 ×3×10^{-6}\ \mathrm{m}^3=1.44×10^{-2}\ \mathrm{kg}$,故新镜架比旧镜架的质量减少了 $\Delta m=m'-m''=2.4×10^{-2}\ \mathrm{kg}-1.44×10^{-2}\ \mathrm{kg}=0.96×10^{-2}\ \mathrm{kg}=9.6\ \mathrm{g}$
(2)旧眼镜镜架的体积 $V'=\dfrac{m'}{\rho'}=\dfrac{2.4×10^{-2}\ \mathrm{kg}}{8.0×10^3\ \mathrm{kg/m}^3}=3×10^{-6}\ \mathrm{m}^3=3\ \mathrm{cm}^3$
(3)新镜架的质量 $m''=\rho''V'=4.8×10^3\ \mathrm{kg/m}^3 ×3×10^{-6}\ \mathrm{m}^3=1.44×10^{-2}\ \mathrm{kg}$,故新镜架比旧镜架的质量减少了 $\Delta m=m'-m''=2.4×10^{-2}\ \mathrm{kg}-1.44×10^{-2}\ \mathrm{kg}=0.96×10^{-2}\ \mathrm{kg}=9.6\ \mathrm{g}$
解析
【分析】
要解决这三个问题，核心是利用密度公式ρ=m/V及其变形公式（m=ρV、V=m/ρ）计算，需注意：①一副眼镜有2块镜片，计算总质量时要对应总体积；②计算过程中需统一单位，完成kg→g、m³→cm³的换算，确保结果单位符合题目要求。
【解析】
(1) 树脂镜片密度ρ₁=1.3×10³ kg/m³，一副眼镜含2块镜片，总体积V₁=2×5×10⁻⁶ m³=1×10⁻⁵ m³。根据m=ρV，新眼镜镜片总质量：
m₁=ρ₁V₁=1.3×10³ kg/m³ ×1×10⁻⁵ m³=1.3×10⁻² kg=13 g。
(2) 铜合金镜架密度ρ₂=8.0×10³ kg/m³，旧镜架质量m₂=2.4×10⁻² kg。根据V=m/ρ，旧镜架体积：
V₂=m₂/ρ₂=(2.4×10⁻² kg)/(8.0×10³ kg/m³)=3×10⁻⁶ m³，换算单位得3×10⁻⁶ m³=3 cm³。
(3) 钛合金镜架体积与旧镜架相同，即V₃=V₂=3×10⁻⁶ m³，钛合金密度ρ₃=4.8×10³ kg/m³。新镜架质量：
m₃=ρ₃V₃=4.8×10³ kg/m³ ×3×10⁻⁶ m³=1.44×10⁻² kg。
质量减少量：Δm=m₂ - m₃=2.4×10⁻² kg -1.44×10⁻² kg=0.96×10⁻² kg=9.6 g。
【答案】
(1) 13 g；(2) 3 cm³；(3) 9.6 g
【知识点】
密度公式应用、单位换算、质量体积计算
【点评】
本题是密度知识的基础应用题，主要考察密度公式变形及单位换算，解题时需注意镜片数量、单位转换等细节，属于学生易掌握的基础题型。
【难度系数】
0.6
要解决这三个问题，核心是利用密度公式ρ=m/V及其变形公式（m=ρV、V=m/ρ）计算，需注意：①一副眼镜有2块镜片，计算总质量时要对应总体积；②计算过程中需统一单位，完成kg→g、m³→cm³的换算，确保结果单位符合题目要求。
【解析】
(1) 树脂镜片密度ρ₁=1.3×10³ kg/m³，一副眼镜含2块镜片，总体积V₁=2×5×10⁻⁶ m³=1×10⁻⁵ m³。根据m=ρV，新眼镜镜片总质量：
m₁=ρ₁V₁=1.3×10³ kg/m³ ×1×10⁻⁵ m³=1.3×10⁻² kg=13 g。
(2) 铜合金镜架密度ρ₂=8.0×10³ kg/m³，旧镜架质量m₂=2.4×10⁻² kg。根据V=m/ρ，旧镜架体积：
V₂=m₂/ρ₂=(2.4×10⁻² kg)/(8.0×10³ kg/m³)=3×10⁻⁶ m³，换算单位得3×10⁻⁶ m³=3 cm³。
(3) 钛合金镜架体积与旧镜架相同，即V₃=V₂=3×10⁻⁶ m³，钛合金密度ρ₃=4.8×10³ kg/m³。新镜架质量：
m₃=ρ₃V₃=4.8×10³ kg/m³ ×3×10⁻⁶ m³=1.44×10⁻² kg。
质量减少量：Δm=m₂ - m₃=2.4×10⁻² kg -1.44×10⁻² kg=0.96×10⁻² kg=9.6 g。
【答案】
(1) 13 g；(2) 3 cm³；(3) 9.6 g
【知识点】
密度公式应用、单位换算、质量体积计算
【点评】
本题是密度知识的基础应用题，主要考察密度公式变形及单位换算，解题时需注意镜片数量、单位转换等细节，属于学生易掌握的基础题型。
【难度系数】
0.6
