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1. 情境 中华优秀传统文化「2025黑龙江哈尔滨中考，★☆」传统建筑中的窗格设计精巧、样式繁多，体现了我国建筑独特的艺术表现力和文化内涵.下列窗格图案中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是 (
B
) 答案
1.B A.是中心对称图形,不是轴对称图形;B.既是中心对称图形,又是轴对称图形;C.是轴对称图形,不是中心对称图形;D.是轴对称图形,不是中心对称图形.故选 B.
2.「2025吉林中考，★☆」如图，风力发电机的叶片在风的吹动下转动，使风能转化为电能.图中的三个叶片组成的图形绕着它的中心旋转角α后，能够与它本身重合，则角α的大小可以为（
A.$90°$
B.$120°$
C.$150°$
D.$180°$
B
）A.$90°$
B.$120°$
C.$150°$
D.$180°$
答案
2.B
∵ 360°÷3=120°,
∴ 角 α 的大小可以为 120°.故选 B.
∵ 360°÷3=120°,
∴ 角 α 的大小可以为 120°.故选 B.
3.「2026河北邯郸二十五中期中，★☆」如图，$△ ABC$与$△ DEF$关于点$O$中心对称，连接$OB$，$OE$，$BD$。若$BO ⊥ AC$，$DE=6$，则$BD$的长为（
A.3
B.6
C.9
D.12
B
）A.3
B.6
C.9
D.12
答案
3.B
∵ △ABC 与 △DEF 关于点 O 中心对称,
∴ 点 O 在线段 BE 上,OB=OE,又
∵ BO ⊥ AC,
∴ DA 是线段 BE 的垂直平分线,
∴ BD=DE=6.故选 B.
∵ △ABC 与 △DEF 关于点 O 中心对称,
∴ 点 O 在线段 BE 上,OB=OE,又
∵ BO ⊥ AC,
∴ DA 是线段 BE 的垂直平分线,
∴ BD=DE=6.故选 B.
4.「2025江苏连云港中考，★☆」如图，正比例函数$y_1=k_1x(k_1＜0)$的图象与反比例函数$y_2=\dfrac{k_2}{x}(k_2＜0)$的图象交于A,B两点，点A的横坐标为-1.当$y_1＜y_2$时，x的取值范围是 (
A.$x＜-1$或$x＞1$
B.$x＜-1$或$0＜x＜1$
C.$-1＜x＜0$或$x＞1$
D.$-1＜x＜0$或$0＜x＜1$
C
)A.$x＜-1$或$x＞1$
B.$x＜-1$或$0＜x＜1$
C.$-1＜x＜0$或$x＞1$
D.$-1＜x＜0$或$0＜x＜1$
答案
4.C
∵ 双曲线$y_2=\dfrac{k_2}{x}$和直线$y_1=k_1x$均是中心对称图形,且原点为对称中心,
∴ 点 A 与点 B 关于原点对称,
∴ 点 B 的横坐标为 1,
∴ 当 $y_1＜y_2$ 时, x 的取值范围为 $-1＜x＜0$ 或 $x＞1$.故选 C.
∵ 双曲线$y_2=\dfrac{k_2}{x}$和直线$y_1=k_1x$均是中心对称图形,且原点为对称中心,
∴ 点 A 与点 B 关于原点对称,
∴ 点 B 的横坐标为 1,
∴ 当 $y_1＜y_2$ 时, x 的取值范围为 $-1＜x＜0$ 或 $x＞1$.故选 C.
5.「2026江西南昌进贤期中，★★☆」如图,在$△ ABC$中,$AC=3$,$BC=4$,$AB=5$,将$△ ABC$绕点$B$顺时针旋转得到$△ EBD$,连接$DC$交$AB$于点$F$,若$∠ CBD=60°$,则$△ ACF$与$△ BDF$的周长之和为 (
A.8
B.12
C.16
D.20
C
)A.8
B.12
C.16
D.20
答案
5.C 由旋转的性质可知 $BD = BC = 4$,
∵ $∠ CBD = 60°$,
∴ $△ BCD$ 为等边三角形,
∴ $CD = BC = BD = 4$,
∴ $△ ACF$ 与 $△ BDF$ 的周长之和$=AC+AF+CF+BF+DF+BD=AC+AB+CD+BD=3+5+4+4=16$.故选 C.
∵ $∠ CBD = 60°$,
∴ $△ BCD$ 为等边三角形,
∴ $CD = BC = BD = 4$,
∴ $△ ACF$ 与 $△ BDF$ 的周长之和$=AC+AF+CF+BF+DF+BD=AC+AB+CD+BD=3+5+4+4=16$.故选 C.
