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7. 已知关于$x$的方程$\frac{a - x}{2} = \frac{bx - 3}{3}$的解是$x=2$，则式子$\frac{a}{8} - \frac{b}{6}$的值为（
A.$-\frac{1}{24}$
B.$0$
C.$\frac{1}{24}$
D.$2$
B
）A.$-\frac{1}{24}$
B.$0$
C.$\frac{1}{24}$
D.$2$
答案
7.B
8.若$\frac{a}{2}+1$与$\frac{2a+1}{2}$互为相反数，则$a=$
$-1$
.答案
8. $-1$
9.【阅读理解】一般情况下$\frac{m}{2}+\frac{n}{3}=\frac{m+n}{2+3}$不成立，但也有数可以使得它成立，例如：$m=n=0$.能使得$\frac{m}{2}+\frac{n}{3}=\frac{m+n}{2+3}$成立的一对数$m,n$我们称为“相伴数对”，记为$(m,n)$.若$(x,2)$是“相伴数对”，则$x$的值为
$-\frac{8}{9}$
.答案
9. $-\frac{8}{9}$
10. 解下列方程:
(1)$x-\dfrac{x+2}{3}=1-\dfrac{x-5}{6};$
(2)$\dfrac{x}{0.2}-1=\dfrac{0.6-3x}{0.4};$
(3)$\dfrac{3x+2}{2}-1=\dfrac{2x+1}{4}-\dfrac{2x+1}{5}.$
(1)$x-\dfrac{x+2}{3}=1-\dfrac{x-5}{6};$
(2)$\dfrac{x}{0.2}-1=\dfrac{0.6-3x}{0.4};$
(3)$\dfrac{3x+2}{2}-1=\dfrac{2x+1}{4}-\dfrac{2x+1}{5}.$
答案
10.(1)$x=3$.(2)$x=0.2$.(3)$x=\frac{1}{28}$.
11.某船从A地顺流而下到达B地，然后逆流返回，到达A，B两地之间的C地，一共航行了7 h，已知此船在静水中的速度为8 km/h，水流速度为2 km/h，A，C两地之间的路程为10 km，求A，B两地之间的路程.
答案
11. 设C,B两地之间的路程为$x$ km. 因为C在A,B两地之间,所以A,B两地之间的路程为$(x+10)$ km. 由题意,得$\frac{x+10}{8+2}+\frac{x}{8-2}=7$,即$\frac{x+10}{10}+\frac{x}{6}=7$. 去分母,得$3(x+10)+5x=210$. 去括号,得$3x+30+5x=210$. 移项,得$3x+5x=210-30$. 合并同类项,得$8x=180$. 系数化为1,得$x=22.5$. 所以$x+10=32.5$. 答:A,B两地之间的路程是 32.5 km.
12. 小明解方程$\frac{2x -1}{5} +1 = \frac{x +a}{2}$时，由于粗心大意，在去分母时，方程左边的1没有乘10，由此求得的解为$x=4$，试求$a$的值，并正确求出方程的解.
答案
12. 由题意(在去分母时,方程左边的 1 没有乘 10,由此求得的解为$x=4$),得$2(2x-1)+1=5(x+a)$.把$x=4$代入上式,得$a=-1$. 将$a=-1$代入原方程,得$\frac{2x-1}{5}+1=\frac{x-1}{2}$. 去分母、去括号得$4x-2+10=5x-5$. 移项、合并同类项得$-x=-13$. 解得$x=13$.
