7. (2025江苏镇江三中期中)小明在作业本上画了一条数轴,不慎被污渍盖住了2处(如图所示),则被污渍盖住的所有整数的和为

-10
。答案
7. -10 【解析】被污渍盖住的整数有-6,-5,-4,-3,-2,1,2,3,4,所以-6-5-4-3-2+1+2+3+4=-10.
8. 计算:$(-4.7)+(-3.8)+(-2.3)+\left|-3\dfrac{4}{5}\right|$的值为
-7
。答案
8. -7 【解析】$(-4.7)+(-3.8)+(-2.3)+\left|-3\dfrac{4}{5}\right|=$
$(-4.7)+(-3.8)+(-2.3)+3\dfrac{4}{5}=(-4.7)+$
$(-3.8)+(-2.3)+3.8=[(-4.7)+(-2.3)]+$
$[(-3.8)+3.8]=(-7)+0=-7$.
$(-4.7)+(-3.8)+(-2.3)+3\dfrac{4}{5}=(-4.7)+$
$(-3.8)+(-2.3)+3.8=[(-4.7)+(-2.3)]+$
$[(-3.8)+3.8]=(-7)+0=-7$.
9. 计算:$-2+4+(-4)+6+(-6)+\dots+2\ 024+(-2\ 024)+2\ 026=$
2 024
。答案
9. 2 024 【解析】原式=$-2+[4+(-4)]+[6+(-6)]+\dots+$
$[2\ 024+(-2\ 024)]+2\ 026=-2+2\ 026=2\ 024$.
$[2\ 024+(-2\ 024)]+2\ 026=-2+2\ 026=2\ 024$.
10. (2025 陕西西安八十九中阶段练改编) 对于式子 $(-3 \frac{3}{10})+(-1 \frac{1}{2})+2 \frac{3}{5}+2 \frac{1}{2}$ 可以按如下方法计算:
解:原式$=[-3+(-\frac{3}{10})]+[-1+(-\frac{1}{2})]+(2+\frac{3}{5})+(2+\frac{1}{2})$
$=[(-3)+(-1)+2+2]+$
$=0+$
$=$
上面这种方法叫拆项法.
(1)请补全以上计算过程;
(2)类比上面的方法计算: $(-100 \frac{2}{3})+99 \frac{1}{4}+50 \frac{1}{3}+(-49 \frac{1}{4})$.
解:原式$=[-3+(-\frac{3}{10})]+[-1+(-\frac{1}{2})]+(2+\frac{3}{5})+(2+\frac{1}{2})$
$=[(-3)+(-1)+2+2]+$
$[(-\dfrac{3}{10})+(-\dfrac{1}{2})+\dfrac{3}{5}+\dfrac{1}{2}]$
$=0+$
$\dfrac{3}{10}$
$=$
$\dfrac{3}{10}$
.上面这种方法叫拆项法.
(1)请补全以上计算过程;
(2)类比上面的方法计算: $(-100 \frac{2}{3})+99 \frac{1}{4}+50 \frac{1}{3}+(-49 \frac{1}{4})$.
答案
10. 解:(1) $[(-\dfrac{3}{10})+(-\dfrac{1}{2})+\dfrac{3}{5}+\dfrac{1}{2}],\dfrac{3}{10},\dfrac{3}{10}$;
(2)原式$=[-100+(-\dfrac{2}{3})]+(99+\dfrac{1}{4})+(50+\dfrac{1}{3})+$
$[-49+(-\dfrac{1}{4})]$
$=(-100+99+50-49)+[(-\dfrac{2}{3})+\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{3}+$
$(-\dfrac{1}{4})]$
$=0+(-\dfrac{1}{3})$
$=-\dfrac{1}{3}$.
(2)原式$=[-100+(-\dfrac{2}{3})]+(99+\dfrac{1}{4})+(50+\dfrac{1}{3})+$
$[-49+(-\dfrac{1}{4})]$
$=(-100+99+50-49)+[(-\dfrac{2}{3})+\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{3}+$
$(-\dfrac{1}{4})]$
$=0+(-\dfrac{1}{3})$
$=-\dfrac{1}{3}$.
11. 万唯原创 中考新考法·项目式学习,根据以下素材完成任务:
电动汽车的电量监测
背景:为响应绿色出行号召,小李购买了一辆续航里程为 400 km 的新能源电动汽车。
素材1:在某一周内,他于周一将汽车充满电后开始使用,这一周每天行车电脑上显示的行驶路程记录如下(单位:km,以50 km为标准,超出部分记为“+”,不足部分记为“-”):
+3,-8,+5,-6,+10,-4,+9。
素材2:已知这款汽车在行驶时,剩余电量对应的可行驶路程不足续航里程的10%,行车电脑就会发出电量低的提示。
任务1:请你算出小李这一周驾驶汽车的总行驶路程;
任务2:请你判断在周日行驶结束时,行车电脑是否会发出电量低的提示。
[此考法山西、山东等地中考已考查]
视频讲解
中考新考法题
电动汽车的电量监测
背景:为响应绿色出行号召,小李购买了一辆续航里程为 400 km 的新能源电动汽车。
素材1:在某一周内,他于周一将汽车充满电后开始使用,这一周每天行车电脑上显示的行驶路程记录如下(单位:km,以50 km为标准,超出部分记为“+”,不足部分记为“-”):
素材2:已知这款汽车在行驶时,剩余电量对应的可行驶路程不足续航里程的10%,行车电脑就会发出电量低的提示。
任务1:请你算出小李这一周驾驶汽车的总行驶路程;
任务2:请你判断在周日行驶结束时,行车电脑是否会发出电量低的提示。
[此考法山西、山东等地中考已考查]
视频讲解
中考新考法题
答案
11. 解:任务1:由题意得,
$(+3)+(-8)+(+5)+(-6)+(+10)+(-4)+(+9)$
$=(3+5+10+9)+[(-8)+(-6)+(-4)]$
$=27+(-18)$
$=9(\mathrm{km})$,
$50×7+9=359(\mathrm{km})$.
答:小李这一周驾驶汽车的总行驶路程是359 km.
任务2:续航里程的10%为$400×10\%=40(\mathrm{km})$,
汽车行驶359 km后剩余的可行驶路程为$400-359=41(\mathrm{km})$,
因为$41>40$,
所以在周日行驶结束时,行车电脑不会发出电量低的提示.
$(+3)+(-8)+(+5)+(-6)+(+10)+(-4)+(+9)$
$=(3+5+10+9)+[(-8)+(-6)+(-4)]$
$=27+(-18)$
$=9(\mathrm{km})$,
$50×7+9=359(\mathrm{km})$.
答:小李这一周驾驶汽车的总行驶路程是359 km.
任务2:续航里程的10%为$400×10\%=40(\mathrm{km})$,
汽车行驶359 km后剩余的可行驶路程为$400-359=41(\mathrm{km})$,
因为$41>40$,
所以在周日行驶结束时,行车电脑不会发出电量低的提示.
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