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1. 下列图形是平面图形的是 （
A
）答案
1.A
解析
【分析】
解题时首先要明确平面图形和立体图形的核心区别：平面图形的所有部分都在同一个平面内，立体图形的各部分不在同一平面内，会占据一定的空间。接下来逐一判断每个选项的图形类型即可：先看选项A的三角形，属于典型的平面图形；再看剩下的三个选项，正方体、球、六棱柱都属于三维的立体图形，因此最终选A。
【解析】
根据定义：各部分都在同一平面内的图形是平面图形，各部分不在同一平面内、占有一定空间的图形是立体图形。
对各选项逐一判断：
选项A：三角形的所有点都在同一平面内，属于平面图形；
选项B：正方体是由6个面围成的立体图形，不符合要求；
选项C：球是立体图形，不符合要求；
选项D：六棱柱是立体图形，不符合要求。
综上，本题选A。
【答案】
A
【知识点】
1. 平面图形识别
2. 立体图形识别
【点评】
本题属于基础概念考查题，只要掌握平面图形和立体图形的区别，熟记常见的平面、立体几何图形，就能快速得出答案。
【难度系数】
0.9
解题时首先要明确平面图形和立体图形的核心区别：平面图形的所有部分都在同一个平面内，立体图形的各部分不在同一平面内，会占据一定的空间。接下来逐一判断每个选项的图形类型即可：先看选项A的三角形，属于典型的平面图形；再看剩下的三个选项，正方体、球、六棱柱都属于三维的立体图形，因此最终选A。
【解析】
根据定义：各部分都在同一平面内的图形是平面图形，各部分不在同一平面内、占有一定空间的图形是立体图形。
对各选项逐一判断：
选项A：三角形的所有点都在同一平面内，属于平面图形；
选项B：正方体是由6个面围成的立体图形，不符合要求；
选项C：球是立体图形，不符合要求；
选项D：六棱柱是立体图形，不符合要求。
综上，本题选A。
【答案】
A
【知识点】
1. 平面图形识别
2. 立体图形识别
【点评】
本题属于基础概念考查题，只要掌握平面图形和立体图形的区别，熟记常见的平面、立体几何图形，就能快速得出答案。
【难度系数】
0.9
2. 下列物体的形状类似于球的是 （
A.乒乓球
B.羽毛球
C.茶杯
D.易拉罐
A
）A.乒乓球
B.羽毛球
C.茶杯
D.易拉罐
答案
2.A
解析
【分析】
本题要求选出形状类似球的物体，解题核心是掌握球的几何特征，再结合生活中各类物品的外形逐一判断。首先明确球的特点：整体由光滑曲面围成，从任意方向观察外形轮廓均为圆形。我们只需将每个选项的物品外形和球的特征比对，即可选出正确答案。
【解析】
对各选项逐一分析：
A. 乒乓球外形圆润，完全符合球的特征，形状类似于球；
B. 羽毛球由半球形头部和羽毛状尾部组成，整体不符合球形特征；
C. 茶杯多为圆柱状，部分带有把手、杯盖，不属于球形；
D. 易拉罐的外形是圆柱体，不属于球形。
综上，只有A选项符合要求。
【答案】
A
【知识点】
几何体识别、球的特征
【点评】
本题属于基础题，结合生活实际考查常见立体图形的特征，熟悉各类常见几何体的特点即可快速作答。
【难度系数】
0.9
本题要求选出形状类似球的物体，解题核心是掌握球的几何特征，再结合生活中各类物品的外形逐一判断。首先明确球的特点：整体由光滑曲面围成，从任意方向观察外形轮廓均为圆形。我们只需将每个选项的物品外形和球的特征比对，即可选出正确答案。
【解析】
对各选项逐一分析：
A. 乒乓球外形圆润，完全符合球的特征，形状类似于球；
B. 羽毛球由半球形头部和羽毛状尾部组成，整体不符合球形特征；
C. 茶杯多为圆柱状，部分带有把手、杯盖，不属于球形；
D. 易拉罐的外形是圆柱体，不属于球形。
综上，只有A选项符合要求。
【答案】
A
【知识点】
几何体识别、球的特征
【点评】
本题属于基础题，结合生活实际考查常见立体图形的特征，熟悉各类常见几何体的特点即可快速作答。
【难度系数】
0.9
3.下面几种图形:①三角形;②长方形;③正方体;④圆;⑤圆锥;⑥圆柱.其中,属于立体图形的是（
A.③⑤⑥
B.①②③
C.③⑥
D.④⑤
A
）A.③⑤⑥
B.①②③
C.③⑥
D.④⑤
答案
3.A
解析
【分析】
解题时首先要明确平面图形和立体图形的核心区别：平面图形的所有组成部分都在同一平面内，立体图形的各部分不在同一平面内，会占据一定的空间。接下来我们只需要逐个判断给出的6种图形属于哪一类，筛选出所有立体图形后匹配对应选项即可。
【解析】
首先明确概念：
平面图形：各部分都在同一平面内的几何图形；
立体图形：各部分不在同一平面内，占有一定空间的几何图形。
逐个判断题干中的图形：
①三角形：所有点都在同一平面，属于平面图形；
②长方形：所有点都在同一平面，属于平面图形；
③正方体：具有长、宽、高三个维度，占据空间，属于立体图形；
④圆：所有点都在同一平面，属于平面图形；
⑤圆锥：占据空间，属于立体图形；
⑥圆柱：占据空间，属于立体图形。
因此属于立体图形的是③⑤⑥，对应选项A。
【答案】
A
【知识点】
立体图形的识别、平面图形的识别
【点评】
本题是基础概念考查题，重点区分平面图形和立体图形的差异，掌握两类图形的定义即可快速选出正确答案。
【难度系数】
0.9
解题时首先要明确平面图形和立体图形的核心区别：平面图形的所有组成部分都在同一平面内，立体图形的各部分不在同一平面内，会占据一定的空间。接下来我们只需要逐个判断给出的6种图形属于哪一类，筛选出所有立体图形后匹配对应选项即可。
【解析】
首先明确概念：
平面图形：各部分都在同一平面内的几何图形；
立体图形：各部分不在同一平面内，占有一定空间的几何图形。
逐个判断题干中的图形：
①三角形：所有点都在同一平面，属于平面图形；
②长方形：所有点都在同一平面，属于平面图形；
③正方体：具有长、宽、高三个维度，占据空间，属于立体图形；
④圆：所有点都在同一平面，属于平面图形；
⑤圆锥：占据空间，属于立体图形；
⑥圆柱：占据空间，属于立体图形。
因此属于立体图形的是③⑤⑥，对应选项A。
【答案】
A
【知识点】
立体图形的识别、平面图形的识别
【点评】
本题是基础概念考查题，重点区分平面图形和立体图形的差异，掌握两类图形的定义即可快速选出正确答案。
【难度系数】
0.9
4. 下列几何图形中,全是由曲面围成的是(
A.圆柱
B.圆锥
C.长方体
D.球
D
)A.圆柱
B.圆锥
C.长方体
D.球
答案
4.D
解析
【分析】
解题时首先要明确面分为平面和曲面两类，再逐一分析每个选项中几何体的面的组成，排除不符合“全由曲面围成”要求的选项，最终得出正确答案。
【解析】
我们逐个分析各选项：
A. 圆柱由上下两个圆形的平面和侧面1个曲面围成，包含平面，不符合要求；
B. 圆锥由底面1个圆形的平面和侧面1个曲面围成，包含平面，不符合要求；
C. 长方体的6个面都是平面，没有曲面，不符合要求；
D. 球仅由1个曲面围成，全是曲面，符合要求。
因此选D。
【答案】
D
【知识点】
1. 常见立体图形的认识
2. 平面与曲面的区分
【点评】
本题属于基础概念考查题，核心是对常见立体图形结构的认知，只要熟练掌握各类立体图形的面的构成特征，就可以快速准确作答。
【难度系数】
0.9
解题时首先要明确面分为平面和曲面两类，再逐一分析每个选项中几何体的面的组成，排除不符合“全由曲面围成”要求的选项，最终得出正确答案。
【解析】
我们逐个分析各选项：
A. 圆柱由上下两个圆形的平面和侧面1个曲面围成，包含平面，不符合要求；
B. 圆锥由底面1个圆形的平面和侧面1个曲面围成，包含平面，不符合要求；
C. 长方体的6个面都是平面，没有曲面，不符合要求；
D. 球仅由1个曲面围成，全是曲面，符合要求。
因此选D。
【答案】
D
【知识点】
1. 常见立体图形的认识
2. 平面与曲面的区分
【点评】
本题属于基础概念考查题，核心是对常见立体图形结构的认知，只要熟练掌握各类立体图形的面的构成特征，就可以快速准确作答。
【难度系数】
0.9
5. 天空划过一道流星能说明 （
A.线动成面
B.面动成体
C.点动成线
D.以上说法都不对
C
）A.线动成面
B.面动成体
C.点动成线
D.以上说法都不对
答案
5.C
解析
【分析】
首先回忆点、线、面、体的运动形成规律：点动成线，线动成面，面动成体。解题时先把生活中的流星抽象为几何图形，流星本身可以看作一个点，它划过天空的过程是点的运动，运动后形成的轨迹是一道线，对应对应的几何原理即可选出正确答案。
【解析】
我们可以将流星抽象为一个点，流星划过天空的过程是这个点在运动，最终留下的轨迹是一条线，符合“点动成线”的几何规律。
选项A线动成面的实例如雨刮器刮玻璃，雨刮器看作线，运动后形成扇形面，不符合题意；
选项B面动成体的实例如长方形绕一边旋转形成圆柱，不符合题意；
因此正确答案为C。
【答案】
C
【知识点】
点动成线；点线面体的运动关系
【点评】
本题结合生活常见现象考察几何基本原理，解题关键是学会将生活中的实物抽象为对应的几何图形，理解点线面体之间的运动转化规律。
【难度系数】
0.9
首先回忆点、线、面、体的运动形成规律：点动成线，线动成面，面动成体。解题时先把生活中的流星抽象为几何图形，流星本身可以看作一个点，它划过天空的过程是点的运动，运动后形成的轨迹是一道线，对应对应的几何原理即可选出正确答案。
【解析】
我们可以将流星抽象为一个点，流星划过天空的过程是这个点在运动，最终留下的轨迹是一条线，符合“点动成线”的几何规律。
选项A线动成面的实例如雨刮器刮玻璃，雨刮器看作线，运动后形成扇形面，不符合题意；
选项B面动成体的实例如长方形绕一边旋转形成圆柱，不符合题意；
因此正确答案为C。
【答案】
C
【知识点】
点动成线；点线面体的运动关系
【点评】
本题结合生活常见现象考察几何基本原理，解题关键是学会将生活中的实物抽象为对应的几何图形，理解点线面体之间的运动转化规律。
【难度系数】
0.9
6.(陕西)如图,将半圆绕直径所在的虚线旋转一周,得到的立体图形是 (
C
)答案
6.C
解析
【分析】
解题时需运用“面动成体”的原理思考：首先明确旋转的平面图形是半圆，旋转轴是该半圆的直径，旋转角度为一周。先回忆常见平面图形旋转后对应的立体图形，再对应选项逐一排除错误选项，即可确定正确答案。
【解析】
根据面动成体的规律逐一判断：
1. 矩形绕它的一条边旋转一周得到圆柱，对应选项B，不符合题意；
2. 直角三角形绕它的一条直角边旋转一周得到圆锥，对应选项D，不符合题意；
3. 半圆绕它的直径旋转一周时，半圆弧旋转会形成完整的球面，最终得到的立体图形是完整的球体，对应选项C，选项A的半球不符合旋转结果。
【答案】
C
【知识点】
面动成体，旋转体识别，立体图形判断
【点评】
本题是基础类题目，主要考查平面图形旋转形成立体图形的规律，只要牢记常见平面图形旋转后对应的立体图形，就能快速得出正确答案。
【难度系数】
0.8
解题时需运用“面动成体”的原理思考：首先明确旋转的平面图形是半圆，旋转轴是该半圆的直径，旋转角度为一周。先回忆常见平面图形旋转后对应的立体图形，再对应选项逐一排除错误选项，即可确定正确答案。
【解析】
根据面动成体的规律逐一判断：
1. 矩形绕它的一条边旋转一周得到圆柱，对应选项B，不符合题意；
2. 直角三角形绕它的一条直角边旋转一周得到圆锥，对应选项D，不符合题意；
3. 半圆绕它的直径旋转一周时，半圆弧旋转会形成完整的球面，最终得到的立体图形是完整的球体，对应选项C，选项A的半球不符合旋转结果。
【答案】
C
【知识点】
面动成体，旋转体识别，立体图形判断
【点评】
本题是基础类题目，主要考查平面图形旋转形成立体图形的规律，只要牢记常见平面图形旋转后对应的立体图形，就能快速得出正确答案。
【难度系数】
0.8
7. 下列几何体中,是圆锥的为（
B
）答案
7.B
解析
【分析】
要判断哪个几何体是圆锥，首先回忆圆锥的典型特征：圆锥有1个圆形的底面，侧面是曲面，顶端只有1个公共顶点。接下来逐一分析每个选项的几何体特征，和圆锥的特征做对比，排除不符合的选项，就能得到正确答案。
【解析】
逐个分析各选项：
A选项的几何体是圆柱，有2个互相平行、大小相等的圆形底面，侧面是曲面，不符合圆锥的特征；
B选项的几何体有1个圆形底面，侧面是曲面，顶端只有1个公共顶点，完全符合圆锥的特征；
C选项的几何体是三棱锥，底面是三角形，侧面都是三角形，属于棱锥，不符合圆锥的特征；
D选项的几何体是球，由单一曲面围成，没有底面和顶点，不符合圆锥的特征。
综上，应该选择B选项。
【答案】
B
【知识点】
圆锥的识别、常见立体图形辨识
【点评】
本题是基础概念考查题，重点考察对常见立体图形的认识，只要熟练掌握各类常见几何体的典型特征，就能快速完成解答。
【难度系数】
0.9
要判断哪个几何体是圆锥，首先回忆圆锥的典型特征：圆锥有1个圆形的底面，侧面是曲面，顶端只有1个公共顶点。接下来逐一分析每个选项的几何体特征，和圆锥的特征做对比，排除不符合的选项，就能得到正确答案。
【解析】
逐个分析各选项：
A选项的几何体是圆柱，有2个互相平行、大小相等的圆形底面，侧面是曲面，不符合圆锥的特征；
B选项的几何体有1个圆形底面，侧面是曲面，顶端只有1个公共顶点，完全符合圆锥的特征；
C选项的几何体是三棱锥，底面是三角形，侧面都是三角形，属于棱锥，不符合圆锥的特征；
D选项的几何体是球，由单一曲面围成，没有底面和顶点，不符合圆锥的特征。
综上，应该选择B选项。
【答案】
B
【知识点】
圆锥的识别、常见立体图形辨识
【点评】
本题是基础概念考查题，重点考察对常见立体图形的认识，只要熟练掌握各类常见几何体的典型特征，就能快速完成解答。
【难度系数】
0.9
8.如图，正方体的每条棱上放置相同数目的小球，设每条棱上的小球数为m，则正方体上的小球总数为
12m-16
.(用含m的代数式表示)答案
8.12m-16
解析
【分析】
要解决这个问题，首先回忆正方体的基本特征：正方体有12条棱，8个顶点。我们可以分两步思考：第一步先算每条棱不包含两个顶点的小球数量，这部分小球只属于1条棱，不会重复计算；第二步再加上8个顶点的小球，就可以得到总数；也可以先按每条棱m个球计算总和，再减去顶点处重复计算的部分，两种思路都能推导得到结果。
【解析】
解：已知正方体共有12条棱，8个顶点。
每条棱上两个顶点处的小球是相邻3条棱共有的，先计算每条棱去掉两个顶点后中间的小球数，为$ m-2 $个。
12条棱中间的小球总数为：$ 12(m-2) $
再加上8个顶点处的8个小球，总小球数为：
$ 12(m-2) + 8 = 12m - 24 + 8 = 12m - 16 $
【答案】
$ 12m-16 $
【知识点】
列代数式；正方体的特征
【点评】
本题是立体图形与代数式结合的基础题，解题的核心是注意顶点处的小球为公共部分，避免出现重复计数的错误，能很好地考查学生的空间想象能力和代数式运算能力。
【难度系数】
0.7
要解决这个问题，首先回忆正方体的基本特征：正方体有12条棱，8个顶点。我们可以分两步思考：第一步先算每条棱不包含两个顶点的小球数量，这部分小球只属于1条棱，不会重复计算；第二步再加上8个顶点的小球，就可以得到总数；也可以先按每条棱m个球计算总和，再减去顶点处重复计算的部分，两种思路都能推导得到结果。
【解析】
解：已知正方体共有12条棱，8个顶点。
每条棱上两个顶点处的小球是相邻3条棱共有的，先计算每条棱去掉两个顶点后中间的小球数，为$ m-2 $个。
12条棱中间的小球总数为：$ 12(m-2) $
再加上8个顶点处的8个小球，总小球数为：
$ 12(m-2) + 8 = 12m - 24 + 8 = 12m - 16 $
【答案】
$ 12m-16 $
【知识点】
列代数式；正方体的特征
【点评】
本题是立体图形与代数式结合的基础题，解题的核心是注意顶点处的小球为公共部分，避免出现重复计数的错误，能很好地考查学生的空间想象能力和代数式运算能力。
【难度系数】
0.7
9.把图中上一行的物体与下一行中类似它们的几何图形连接起来.
答案
9.连线结果见
解析
【分析】
解题时需先明确下一行各标准立体几何图形的特征，再逐一分析上一行每个生活实物的外形特点，将特征匹配的实物和几何图形对应连线即可。首先回忆各几何体核心特征：球的整个表面都是曲面；正方体6个面都是大小相等的正方形；长方体6个面均为矩形；圆锥有1个顶点、底面是圆形、侧面为曲面；圆柱上下底面是大小相等的圆形、侧面为曲面；四棱锥底面是四边形、侧面为4个三角形、有1个公共顶点。
【解析】
1. 上一行①是地球仪，外形符合球的特征，对应下一行的“球”；
2. 上一行②是魔方，6个面都是正方形，符合正方体的特征，对应下一行的“正方体”；
3. 上一行③是书本，外形符合长方体的特征，对应下一行的“长方体”；
4. 上一行④是圣诞帽，有一个顶点，底面为圆形，符合圆锥的特征，对应下一行的“圆锥”；
5. 上一行⑤是水管，上下底面为等大的圆形，侧面为曲面，符合圆柱的特征，对应下一行的“圆柱”；
6. 上一行⑥是棱锥形摆件，底面为四边形，侧面为三角形，符合四棱锥的特征，对应下一行的“四棱锥”。
将上述对应的物体与几何图形相连即可。
【答案】
连线结果见
【知识点】
立体图形的认识；常见几何体特征；实物几何抽象
【点评】
本题属于几何入门基础题，考查将生活实物抽象为几何图形的能力，只要熟练掌握常见立体图形的特征，结合生活观察就能快速完成匹配。
【难度系数】
0.9
解题时需先明确下一行各标准立体几何图形的特征，再逐一分析上一行每个生活实物的外形特点，将特征匹配的实物和几何图形对应连线即可。首先回忆各几何体核心特征：球的整个表面都是曲面；正方体6个面都是大小相等的正方形；长方体6个面均为矩形；圆锥有1个顶点、底面是圆形、侧面为曲面；圆柱上下底面是大小相等的圆形、侧面为曲面；四棱锥底面是四边形、侧面为4个三角形、有1个公共顶点。
【解析】
1. 上一行①是地球仪，外形符合球的特征，对应下一行的“球”；
2. 上一行②是魔方，6个面都是正方形，符合正方体的特征，对应下一行的“正方体”；
3. 上一行③是书本，外形符合长方体的特征，对应下一行的“长方体”；
4. 上一行④是圣诞帽，有一个顶点，底面为圆形，符合圆锥的特征，对应下一行的“圆锥”；
5. 上一行⑤是水管，上下底面为等大的圆形，侧面为曲面，符合圆柱的特征，对应下一行的“圆柱”；
6. 上一行⑥是棱锥形摆件，底面为四边形，侧面为三角形，符合四棱锥的特征，对应下一行的“四棱锥”。
将上述对应的物体与几何图形相连即可。
【答案】
连线结果见
【知识点】
立体图形的认识；常见几何体特征；实物几何抽象
【点评】
本题属于几何入门基础题，考查将生活实物抽象为几何图形的能力，只要熟练掌握常见立体图形的特征，结合生活观察就能快速完成匹配。
【难度系数】
0.9
10.【从特殊到一般】如图所示的四个几何体分别是三棱柱、四棱柱、五棱柱和六棱柱，三棱柱有5个面，9条棱，6个顶点，观察图形填空：
(1)四棱柱有
(2)五棱柱有
(3)六棱柱有
(4)由此猜想n棱柱有
(1)四棱柱有
6
个面，12
条棱，8
个顶点；(2)五棱柱有
7
个面，15
条棱，10
个顶点；(3)六棱柱有
8
个面，18
条棱，12
个顶点；(4)由此猜想n棱柱有
(n+2)
个面，3n
条棱，2n
个顶点。答案
10.(1)6 12 8
(2)7 15 10
(3)8 18 12
(4)(n+2) 3n 2n
(2)7 15 10
(3)8 18 12
(4)(n+2) 3n 2n
解析
【分析】解题时先明确棱柱的结构：棱柱包含2个形状大小一致的底面，侧面数量和底面多边形的边数相等；棱分为侧棱、上底面的棱、下底面的棱三类，顶点分别分布在上下两个底面上。结合已知三棱柱的数量规律：底面为3边形时，面数=3+2=5，棱数=3×3=9，顶点数=3×2=6，按照该规律依次推导四、五、六棱柱的对应数值，再推广得到n棱柱的一般规律即可。
【解析】
(1)四棱柱底面是四边形：
面数=侧面数+2个底面=4+2=6个；
棱数=上下底面棱数+侧棱数=4×2+4=12条；
顶点数=上下底面顶点数之和=4×2=8个。
(2)五棱柱底面是五边形：
面数=5+2=7个；
棱数=5×2+5=15条；
顶点数=5×2=10个。
(3)六棱柱底面是六边形：
面数=6+2=8个；
棱数=6×2+6=18条；
顶点数=6×2=12个。
(4)对于n棱柱（底面为n边形）：
面数=n+2个；
棱数=n×2+n=3n条；
顶点数=n×2=2n个。
【答案】
(1)6，12，8
(2)7，15，10
(3)8，18，12
(4)(n+2)，3n，2n
【知识点】
棱柱的结构特征，规律探究，代数式表示
【点评】本题通过观察特殊棱柱的面、棱、顶点数量，归纳出n棱柱的通用规律，渗透了从特殊到一般的数学思想，是立体图形认知部分的典型基础题。
【难度系数】
0.85
【解析】
(1)四棱柱底面是四边形：
面数=侧面数+2个底面=4+2=6个；
棱数=上下底面棱数+侧棱数=4×2+4=12条；
顶点数=上下底面顶点数之和=4×2=8个。
(2)五棱柱底面是五边形：
面数=5+2=7个；
棱数=5×2+5=15条；
顶点数=5×2=10个。
(3)六棱柱底面是六边形：
面数=6+2=8个；
棱数=6×2+6=18条；
顶点数=6×2=12个。
(4)对于n棱柱（底面为n边形）：
面数=n+2个；
棱数=n×2+n=3n条；
顶点数=n×2=2n个。
【答案】
(1)6，12，8
(2)7，15，10
(3)8，18，12
(4)(n+2)，3n，2n
【知识点】
棱柱的结构特征，规律探究，代数式表示
【点评】本题通过观察特殊棱柱的面、棱、顶点数量，归纳出n棱柱的通用规律，渗透了从特殊到一般的数学思想，是立体图形认知部分的典型基础题。
【难度系数】
0.85
