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10.标准大气压下，将一杯水由$30°\mathrm{C}$加热到$50°\mathrm{C}$，水吸收的热量为$Q_1$，再由$50°\mathrm{C}$加热到$70°\mathrm{C}$时，水吸收的热量为$Q_2$，$Q_1$与$Q_2$的大小关系为（
A.$Q_1＞Q_2$
B.$Q_1＜Q_2$
C.$Q_1=Q_2$
D.无法判断
C
）A.$Q_1＞Q_2$
B.$Q_1＜Q_2$
C.$Q_1=Q_2$
D.无法判断
答案
10.C
解析
【分析】
要判断Q₁与Q₂的大小，需依据热量计算公式Q=cmΔt分析影响热量的因素：物质的比热容c、物体质量m、温度变化量Δt。题目中是同一杯水，质量m不变；水的比热容是物质的固有属性，不随温度变化，故c不变；两次加热的温度变化量Δt分别为20℃，因此可推导Q₁与Q₂的关系。
【解析】
根据热量计算公式Q=cmΔt：
1. 同一杯水，质量m相同；
2. 水的比热容c是定值（不随温度改变），故c相同；
3. 第一次温度变化Δt₁=50℃-30℃=20℃，第二次温度变化Δt₂=70℃-50℃=20℃，即Δt₁=Δt₂；
因此Q₁=cmΔt₁，Q₂=cmΔt₂，可得Q₁=Q₂，对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
热量计算（Q=cmΔt）、比热容特性
【点评】
本题考查热量公式的基础应用，核心是明确影响物体吸热量的三个关键因素，需注意比热容是物质的固有属性，解题时准确计算温度变化量即可，属于常规基础题。
【难度系数】
0.6
要判断Q₁与Q₂的大小，需依据热量计算公式Q=cmΔt分析影响热量的因素：物质的比热容c、物体质量m、温度变化量Δt。题目中是同一杯水，质量m不变；水的比热容是物质的固有属性，不随温度变化，故c不变；两次加热的温度变化量Δt分别为20℃，因此可推导Q₁与Q₂的关系。
【解析】
根据热量计算公式Q=cmΔt：
1. 同一杯水，质量m相同；
2. 水的比热容c是定值（不随温度改变），故c相同；
3. 第一次温度变化Δt₁=50℃-30℃=20℃，第二次温度变化Δt₂=70℃-50℃=20℃，即Δt₁=Δt₂；
因此Q₁=cmΔt₁，Q₂=cmΔt₂，可得Q₁=Q₂，对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
热量计算（Q=cmΔt）、比热容特性
【点评】
本题考查热量公式的基础应用，核心是明确影响物体吸热量的三个关键因素，需注意比热容是物质的固有属性，解题时准确计算温度变化量即可，属于常规基础题。
【难度系数】
0.6
11.“早穿皮袄午穿纱，围着火炉吃西瓜”是对大漠气候的生动描写，而沿海地区昼夜温差则不大，这是由于沙石与水的
比热容
不同造成的。已知沙石和水的比热容之比为1：4，沙石和水的密度之比为3：2。当相同体积的沙石和水吸收相同的热量时，它们升高的温度之比为8：3
。答案
11. 比热容 8：3
解析
【分析】
首先，“早穿皮袄午穿纱”体现内陆昼夜温差大，沿海温差小，核心原因是水和沙石的比热容不同：比热容大的物质，相同质量下吸放热时温度变化小，沿海多水（比热容大），昼夜温差小；内陆多沙石（比热容小），昼夜温差大，因此第一空需填比热容。
对于第二空，求升高温度之比，需利用热量公式Q=cmΔt变形推导，结合密度公式m=ρV得到质量关系，再代入计算温度变化的比值。
【解析】
1. 第一空：沿海地区水多，水的比热容远大于沙石，相同吸放热时水的温度变化更小，因此昼夜温差小，故原因是比热容不同，填“比热容”。
2. 第二空：根据热量公式Q=cmΔt，变形得Δt = Q/(cm)。
已知条件：c沙:c水=1:4，ρ沙:ρ水=3:2，V沙=V水，Q沙=Q水。
由密度公式m=ρV，得质量比：m沙/m水=(ρ沙V沙)/(ρ水V水)=ρ沙/ρ水=3/2。
温度变化之比：
Δt沙/Δt水 = (Q/(c沙m沙)) ÷ (Q/(c水m水)) = (c水×m水)/(c沙×m沙)
代入数值：(4/1)×(2/3)=8/3，即8:3。
【答案】
比热容；8：3
【知识点】
比热容；热量计算；密度应用
【点评】
本题结合生活气候现象考查比热容概念及公式的灵活运用，将物理知识与实际场景结合，注重公式推导能力，难度适中。
【难度系数】
0.6
首先，“早穿皮袄午穿纱”体现内陆昼夜温差大，沿海温差小，核心原因是水和沙石的比热容不同：比热容大的物质，相同质量下吸放热时温度变化小，沿海多水（比热容大），昼夜温差小；内陆多沙石（比热容小），昼夜温差大，因此第一空需填比热容。
对于第二空，求升高温度之比，需利用热量公式Q=cmΔt变形推导，结合密度公式m=ρV得到质量关系，再代入计算温度变化的比值。
【解析】
1. 第一空：沿海地区水多，水的比热容远大于沙石，相同吸放热时水的温度变化更小，因此昼夜温差小，故原因是比热容不同，填“比热容”。
2. 第二空：根据热量公式Q=cmΔt，变形得Δt = Q/(cm)。
已知条件：c沙:c水=1:4，ρ沙:ρ水=3:2，V沙=V水，Q沙=Q水。
由密度公式m=ρV，得质量比：m沙/m水=(ρ沙V沙)/(ρ水V水)=ρ沙/ρ水=3/2。
温度变化之比：
Δt沙/Δt水 = (Q/(c沙m沙)) ÷ (Q/(c水m水)) = (c水×m水)/(c沙×m沙)
代入数值：(4/1)×(2/3)=8/3，即8:3。
【答案】
比热容；8：3
【知识点】
比热容；热量计算；密度应用
【点评】
本题结合生活气候现象考查比热容概念及公式的灵活运用，将物理知识与实际场景结合，注重公式推导能力，难度适中。
【难度系数】
0.6
12.(安徽省中考)一保温杯中装有质量为200g，温度为$25°\mathrm{C}$的水。将一个质量为100g、温度为$100°\mathrm{C}$的金属块放入杯中，一段时间后杯内水和金属块的温度稳定在$30°\mathrm{C}$，假设金属块放出的热量全部被水吸收，已知水的比热容为$4.2×10^3\mathrm{J/(kg·° C)}$，则该金属块的比热容为$\_\_\_\_\_\_\mathrm{J/(kg·° C)}$。
答案
12.$0.6×10^3$
解析
【分析】
本题是热量计算的基础应用题，解题思路为：根据题意可知金属块放出的热量全部被水吸收，利用热平衡方程$Q_{吸}=Q_{放}$求解。首先统一各物理量的单位，明确水和金属块的温度变化量，再分别写出水吸收热量、金属块放出热量的公式，代入已知量计算金属块的比热容。
【解析】
1. 统一单位：水的质量$m_{水}=200g=0.2kg$，金属块的质量$m_{金}=100g=0.1kg$；
2. 计算温度变化量：水的温度变化$\Delta t_{水}=30°C - 25°C=5°C$，金属块的温度变化$\Delta t_{金}=100°C - 30°C=70°C$；
3. 根据热平衡方程$Q_{吸}=Q_{放}$，结合热量公式$Q=cm\Delta t$，可得：
$c_{水}m_{水}\Delta t_{水}=c_{金}m_{金}\Delta t_{金}$
4. 变形求解金属块的比热容：
$c_{金}=\frac{c_{水}m_{水}\Delta t_{水}}{m_{金}\Delta t_{金}}$
代入数值计算：
$c_{金}=\frac{4.2×10^3 J/(kg·°C)×0.2kg×5°C}{0.1kg×70°C}=0.6×10^3 J/(kg·°C)$
【答案】
$0.6×10^3$
【知识点】
热量计算、热平衡方程应用
【点评】
本题考查热平衡方程的应用，是中考常见基础题型，关键在于正确确定温度变化量、统一单位，难度适中，多数学生可掌握。
【难度系数】
0.6
本题是热量计算的基础应用题，解题思路为：根据题意可知金属块放出的热量全部被水吸收，利用热平衡方程$Q_{吸}=Q_{放}$求解。首先统一各物理量的单位，明确水和金属块的温度变化量，再分别写出水吸收热量、金属块放出热量的公式，代入已知量计算金属块的比热容。
【解析】
1. 统一单位：水的质量$m_{水}=200g=0.2kg$，金属块的质量$m_{金}=100g=0.1kg$；
2. 计算温度变化量：水的温度变化$\Delta t_{水}=30°C - 25°C=5°C$，金属块的温度变化$\Delta t_{金}=100°C - 30°C=70°C$；
3. 根据热平衡方程$Q_{吸}=Q_{放}$，结合热量公式$Q=cm\Delta t$，可得：
$c_{水}m_{水}\Delta t_{水}=c_{金}m_{金}\Delta t_{金}$
4. 变形求解金属块的比热容：
$c_{金}=\frac{c_{水}m_{水}\Delta t_{水}}{m_{金}\Delta t_{金}}$
代入数值计算：
$c_{金}=\frac{4.2×10^3 J/(kg·°C)×0.2kg×5°C}{0.1kg×70°C}=0.6×10^3 J/(kg·°C)$
【答案】
$0.6×10^3$
【知识点】
热量计算、热平衡方程应用
【点评】
本题考查热平衡方程的应用，是中考常见基础题型，关键在于正确确定温度变化量、统一单位，难度适中，多数学生可掌握。
【难度系数】
0.6
13.(衡阳市中考)百善孝为先,孝敬长辈可以从生活中的小事做起。冬天来临,小周用自己的零花钱给奶奶购买了一个暖手袋。根据使用说明,他将质量为0.5kg、温度为$75°\mathrm{C}$的水装入暖手袋,使用一段时间后,水的温度降低到$35°\mathrm{C}$。
(1)暖手袋里面装热水取暖,是利用了水
(2)求这段时间水放出了多少热量？[$c_{\mathrm{水}}=4.2×10^{3}\mathrm{J}/(\mathrm{kg}·°\mathrm{C})$]
(1)暖手袋里面装热水取暖,是利用了水
比热容
（选填“比热容”或“密度”）大的性质。(2)求这段时间水放出了多少热量？[$c_{\mathrm{水}}=4.2×10^{3}\mathrm{J}/(\mathrm{kg}·°\mathrm{C})$]
答案
13. (1)比热容
(2)解:水放出的热量
$Q_{放}=cm\Delta t=4.2×10^3\mathrm{J}/(\mathrm{kg}·℃)×0.5\mathrm{kg}×(75℃-35℃)=8.4×10^4\mathrm{J}$。
(2)解:水放出的热量
$Q_{放}=cm\Delta t=4.2×10^3\mathrm{J}/(\mathrm{kg}·℃)×0.5\mathrm{kg}×(75℃-35℃)=8.4×10^4\mathrm{J}$。
解析
【分析】
第(1)问，暖手袋用热水取暖，利用的是水的比热容特性：相同质量的水和其他物质相比，降低相同温度时，水放出的热量更多，因此选比热容大的物质；第(2)问，计算水放出的热量，需使用放热公式$Q_{放}=cm\Delta t$，其中$\Delta t$是水降低的温度（初温减末温），代入已知的比热容、质量和温度变化量即可求解。
【解析】
(1) 水的比热容较大，相同质量的水和其他物质，降低相同温度时能放出更多热量，因此暖手袋装热水利用了水比热容大的性质，故填“比热容”；
(2) 水降低的温度$\Delta t = t_0 - t = 75°\mathrm{C} - 35°\mathrm{C} = 40°\mathrm{C}$，根据放热公式：
$Q_{放}=cm\Delta t = 4.2×10^3\mathrm{J}/(\mathrm{kg}·°\mathrm{C})×0.5\mathrm{kg}×40°\mathrm{C}=8.4×10^4\mathrm{J}$。
【答案】
(1)比热容；(2)$8.4×10^4\mathrm{J}$
【知识点】
比热容、热量计算
【点评】
本题考查比热容的应用和热量的计算，属于基础题型，侧重考查学生对基础概念和公式的掌握，难度适中。
【难度系数】
0.7
第(1)问，暖手袋用热水取暖，利用的是水的比热容特性：相同质量的水和其他物质相比，降低相同温度时，水放出的热量更多，因此选比热容大的物质；第(2)问，计算水放出的热量，需使用放热公式$Q_{放}=cm\Delta t$，其中$\Delta t$是水降低的温度（初温减末温），代入已知的比热容、质量和温度变化量即可求解。
【解析】
(1) 水的比热容较大，相同质量的水和其他物质，降低相同温度时能放出更多热量，因此暖手袋装热水利用了水比热容大的性质，故填“比热容”；
(2) 水降低的温度$\Delta t = t_0 - t = 75°\mathrm{C} - 35°\mathrm{C} = 40°\mathrm{C}$，根据放热公式：
$Q_{放}=cm\Delta t = 4.2×10^3\mathrm{J}/(\mathrm{kg}·°\mathrm{C})×0.5\mathrm{kg}×40°\mathrm{C}=8.4×10^4\mathrm{J}$。
【答案】
(1)比热容；(2)$8.4×10^4\mathrm{J}$
【知识点】
比热容、热量计算
【点评】
本题考查比热容的应用和热量的计算，属于基础题型，侧重考查学生对基础概念和公式的掌握，难度适中。
【难度系数】
0.7
14.工匠用钢铁打制刀具时，有一个重要流程叫“淬火”，把刚打制成型的刀具放在炉火中充分煅烧，然后将其迅速放入水中骤冷。现有一成型的合金钢刀具的质量为1kg，温度为20℃，放入836℃的炉火中煅烧足够长时间，迅速取出后放入5kg、20℃的水中冷却，最后与水达到相同的温度。则：[不计热量损失，$c_{水}=4.2×10^3J/(kg·℃)$，$c_{合金钢}=0.42×10^3J/(kg·℃)$]
(1)此刀具在炉火中吸收了多少热量？
(2)淬火后水的温度为多少摄氏度？
(1)此刀具在炉火中吸收了多少热量？
(2)淬火后水的温度为多少摄氏度？
答案
14. (1)解:合金钢刀具放入836℃的炉火中煅烧足够长时间,达到热平衡,温度相同,即合金钢刀具的末温$t=836℃$,则此刀具在炉火中吸收的热量$Q_{合吸}=c_{合金钢}m_{合金钢}(t-t_0)=0.42×10^3\mathrm{J}/(\mathrm{kg}·℃)×1\mathrm{kg}×(836℃-20℃)=3.4272×10^5\mathrm{J}$。
(2)将煅烧后的刀具迅速取出后放入20℃的水中冷却,最后刀具与水达到相同的温度$t'$,不计热量损失,有$Q_{水吸}=Q_{合放}$,即$c_{水}m_{水}(t'-t'_0)=c_{合金钢}m_{合金钢}(t-t')$,代入数据得$4.2×10^3\mathrm{J}/(\mathrm{kg}·℃)×5\mathrm{kg}×(t'-20℃)=0.42×10^3\mathrm{J}/(\mathrm{kg}·℃)×1\mathrm{kg}×(836℃-t')$,解得$t'=36℃$,即淬火后水的温度为36℃。
(2)将煅烧后的刀具迅速取出后放入20℃的水中冷却,最后刀具与水达到相同的温度$t'$,不计热量损失,有$Q_{水吸}=Q_{合放}$,即$c_{水}m_{水}(t'-t'_0)=c_{合金钢}m_{合金钢}(t-t')$,代入数据得$4.2×10^3\mathrm{J}/(\mathrm{kg}·℃)×5\mathrm{kg}×(t'-20℃)=0.42×10^3\mathrm{J}/(\mathrm{kg}·℃)×1\mathrm{kg}×(836℃-t')$,解得$t'=36℃$,即淬火后水的温度为36℃。
解析
【分析】
第(1)问：刀具在炉火中煅烧足够长时间，最终温度与炉火温度相同，利用吸热公式$Q_{吸}=cm\Delta t$，代入已知的比热容、质量和温度差，即可计算刀具吸收的热量。第(2)问：淬火过程不计热量损失，刀具放出的热量全部被水吸收，根据热平衡原理$Q_{水吸}=Q_{合放}$，结合吸热、放热公式列等式，求解共同末温（即淬火后水的温度）。
【解析】
(1) 合金钢刀具煅烧足够长时间后，温度与炉火温度相同，即末温$t=836℃$，初始温度$t_0=20℃$。根据吸热公式：
$Q_{合吸}=c_{合金钢}m_{合金钢}(t-t_0)=0.42×10^3J/(kg·℃)×1kg×(836℃-20℃)=3.4272×10^5J$。
(2) 淬火后刀具与水达到共同温度$t'$，不计热量损失，$Q_{水吸}=Q_{合放}$，即：
$c_{水}m_{水}(t'-t'_0)=c_{合金钢}m_{合金钢}(t-t')$，
代入数据：$4.2×10^3J/(kg·℃)×5kg×(t'-20℃)=0.42×10^3J/(kg·℃)×1kg×(836℃-t')$，
化简计算得：$t'=36℃$。
【答案】
(1) $3.4272×10^5J$；(2) $36℃$
【知识点】
热量计算、热平衡方程
【点评】
本题考查热量公式和热平衡方程的基础应用，需明确煅烧后刀具温度等于炉火温度、淬火过程热量守恒，属于常规基础题，难度适中。
【难度系数】
0.6
第(1)问：刀具在炉火中煅烧足够长时间，最终温度与炉火温度相同，利用吸热公式$Q_{吸}=cm\Delta t$，代入已知的比热容、质量和温度差，即可计算刀具吸收的热量。第(2)问：淬火过程不计热量损失，刀具放出的热量全部被水吸收，根据热平衡原理$Q_{水吸}=Q_{合放}$，结合吸热、放热公式列等式，求解共同末温（即淬火后水的温度）。
【解析】
(1) 合金钢刀具煅烧足够长时间后，温度与炉火温度相同，即末温$t=836℃$，初始温度$t_0=20℃$。根据吸热公式：
$Q_{合吸}=c_{合金钢}m_{合金钢}(t-t_0)=0.42×10^3J/(kg·℃)×1kg×(836℃-20℃)=3.4272×10^5J$。
(2) 淬火后刀具与水达到共同温度$t'$，不计热量损失，$Q_{水吸}=Q_{合放}$，即：
$c_{水}m_{水}(t'-t'_0)=c_{合金钢}m_{合金钢}(t-t')$，
代入数据：$4.2×10^3J/(kg·℃)×5kg×(t'-20℃)=0.42×10^3J/(kg·℃)×1kg×(836℃-t')$，
化简计算得：$t'=36℃$。
【答案】
(1) $3.4272×10^5J$；(2) $36℃$
【知识点】
热量计算、热平衡方程
【点评】
本题考查热量公式和热平衡方程的基础应用，需明确煅烧后刀具温度等于炉火温度、淬火过程热量守恒，属于常规基础题，难度适中。
【难度系数】
0.6
15.[科学探究]如图甲，将盛有热牛奶的瓶子放在冷水中，图乙是336g牛奶与500g冷水的温度随时间变化图像，图中表示牛奶温度随时间变化的曲线是
Ⅰ
（选填“Ⅰ”或“Ⅱ”），则牛奶的比热容为$2.5×10^3$
J/(kg·℃)。[忽略热量损失和盛牛奶和水的器皿吸、放热的影响，已知$ c_{水}=4.2×10^{3}J/(kg·℃) $]答案
15. Ⅰ $2.5×10^3$
解析
【分析】
热牛奶初始温度为90℃，高于冷水的20℃，将热牛奶放入冷水中时，牛奶会放热降温，冷水吸热升温，因此温度随时间下降的曲线对应牛奶的温度变化，即曲线Ⅰ。解题时利用热平衡方程（忽略热量损失，牛奶放出的热量等于水吸收的热量），结合热量公式Q=cmΔt，代入已知量即可计算牛奶的比热容。
【解析】
1. 判断牛奶的温度变化曲线：热牛奶温度高，放入冷水中后温度降低，对应图乙中下降的曲线Ⅰ，因此表示牛奶温度随时间变化的是Ⅰ。
2. 计算牛奶的比热容：
已知牛奶质量$m_{牛奶}=336g=0.336kg$，冷水质量$m_{水}=500g=0.5kg$，水的比热容$c_{水}=4.2×10^3J/(kg·℃)$；
牛奶温度变化$\Delta t_{牛奶}=90℃-40℃=50℃$，冷水温度变化$\Delta t_{水}=40℃-20℃=20℃$。
忽略热量损失，根据热平衡方程$Q_{放}=Q_{吸}$，即$c_{牛奶}m_{牛奶}\Delta t_{牛奶}=c_{水}m_{水}\Delta t_{水}$，变形得：
$c_{牛奶}=\frac{c_{水}m_{水}\Delta t_{水}}{m_{牛奶}\Delta t_{牛奶}}=\frac{4.2×10^3J/(kg·℃)×0.5kg×20℃}{0.336kg×50℃}=2.5×10^3J/(kg·℃)$。
【答案】
Ⅰ；$2.5×10^3$
【知识点】
热平衡方程、比热容计算
【点评】
本题结合热传递现象考查热平衡方程的应用，关键是准确判断温度变化曲线对应的物质，注意质量单位的换算，利用热量公式即可求解，属于中等难度的热学计算题。
【难度系数】
0.5
热牛奶初始温度为90℃，高于冷水的20℃，将热牛奶放入冷水中时，牛奶会放热降温，冷水吸热升温，因此温度随时间下降的曲线对应牛奶的温度变化，即曲线Ⅰ。解题时利用热平衡方程（忽略热量损失，牛奶放出的热量等于水吸收的热量），结合热量公式Q=cmΔt，代入已知量即可计算牛奶的比热容。
【解析】
1. 判断牛奶的温度变化曲线：热牛奶温度高，放入冷水中后温度降低，对应图乙中下降的曲线Ⅰ，因此表示牛奶温度随时间变化的是Ⅰ。
2. 计算牛奶的比热容：
已知牛奶质量$m_{牛奶}=336g=0.336kg$，冷水质量$m_{水}=500g=0.5kg$，水的比热容$c_{水}=4.2×10^3J/(kg·℃)$；
牛奶温度变化$\Delta t_{牛奶}=90℃-40℃=50℃$，冷水温度变化$\Delta t_{水}=40℃-20℃=20℃$。
忽略热量损失，根据热平衡方程$Q_{放}=Q_{吸}$，即$c_{牛奶}m_{牛奶}\Delta t_{牛奶}=c_{水}m_{水}\Delta t_{水}$，变形得：
$c_{牛奶}=\frac{c_{水}m_{水}\Delta t_{水}}{m_{牛奶}\Delta t_{牛奶}}=\frac{4.2×10^3J/(kg·℃)×0.5kg×20℃}{0.336kg×50℃}=2.5×10^3J/(kg·℃)$。
【答案】
Ⅰ；$2.5×10^3$
【知识点】
热平衡方程、比热容计算
【点评】
本题结合热传递现象考查热平衡方程的应用，关键是准确判断温度变化曲线对应的物质，注意质量单位的换算，利用热量公式即可求解，属于中等难度的热学计算题。
【难度系数】
0.5
