1. 下面哪些图形是梯形?是的在括号里画“√”。

()(
()(
√
)()(√
)答案
1. 从左到右、从上到下依次判断:平行四边形不是梯形,标注的梯形是梯形,五边形不是梯形,直角梯形是梯形
2.两个(
完全相同
)的梯形可以拼成一个平行四边形,这个平行四边形的底等于梯形的(上底与下底的和
),高等于梯形的(高
),因为梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的(一半
),所以梯形面积=((上底+下底)×高÷2
)。如果用S表示梯形的面积,用a、b和h分别表示梯形的上底、下底和高,那么公式可以写成S=((a+b)h÷2
)。答案
2. 完全相同 上底与下底的和 高 一半
(上底+下底)×高÷2 (a+b)h÷2
(上底+下底)×高÷2 (a+b)h÷2
3. 计算下面各梯形的面积。
(1)
(2)
(1)
(2)
答案
3.(1)(10+35)×12÷2=270(dm²)
(2)(3+2.5+3)×2.6÷2=11.05(m²)
(2)(3+2.5+3)×2.6÷2=11.05(m²)
4.[新情境·传统文化]升子是一种民间称量或盛装粮食的工具,四个侧面都相同,且每个侧面是一个梯形,上底是20 cm,下底是8 cm,高是10 cm。它的一个侧面的面积是多少平方厘米?

答案
4. (20+8)×10÷2=140(cm²)
答:它的一个侧面的面积是140 cm²。
答:它的一个侧面的面积是140 cm²。
5.[教材改编]红星小学要用80 m长的篱笆靠墙围成一个梯形稻田,让同学们帮忙设计。
(1)下面是小明设计的稻田以及他计算稻田面积的过程,他算得对吗?若不对,请写出正确过程。

(2)下面是小红设计的稻田,与小明设计的稻田相比,谁设计的稻田面积大?

(1)下面是小明设计的稻田以及他计算稻田面积的过程,他算得对吗?若不对,请写出正确过程。
(2)下面是小红设计的稻田,与小明设计的稻田相比,谁设计的稻田面积大?
答案
5.(1)他算得不对。
80-25-35=20(m)
(25+35)×20÷2=600(m²)
(2)(80-20)×16÷2=480(m²)
600>480
答:小明设计的稻田面积大。
解析:小明设计的稻田:用篱笆的总长度减去上、下底的长度,即可求出梯形的高,小明计算时多了“除以2”这一步。小红设计的稻田:先用篱笆的总长度减去20,求出梯形上、下底的长度之和。根据梯形的面积公式分别求出他们设计的稻田的面积,再比较大小即可。
80-25-35=20(m)
(25+35)×20÷2=600(m²)
(2)(80-20)×16÷2=480(m²)
600>480
答:小明设计的稻田面积大。
解析:小明设计的稻田:用篱笆的总长度减去上、下底的长度,即可求出梯形的高,小明计算时多了“除以2”这一步。小红设计的稻田:先用篱笆的总长度减去20,求出梯形上、下底的长度之和。根据梯形的面积公式分别求出他们设计的稻田的面积,再比较大小即可。
6. 两个完全相同的直角三角形的一部分叠放在一起(如图),涂色部分的面积是多少?(单位:cm)

答案
6. (9+11)×3÷2=30(cm²)
答:涂色部分的面积是30 cm²。
解析:设涂色部分为图形①,重叠部分为图形②,剩下一部分直角梯形为图形③。分析可知,求图形①的面积就是求图形③的面积。图形③的上底、下底已知,由图可知它的高是3 cm,根据梯形的面积公式求出它的面积即可。
答:涂色部分的面积是30 cm²。
解析:设涂色部分为图形①,重叠部分为图形②,剩下一部分直角梯形为图形③。分析可知,求图形①的面积就是求图形③的面积。图形③的上底、下底已知,由图可知它的高是3 cm,根据梯形的面积公式求出它的面积即可。
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