三、解答题
7. 一个袋子中装有除颜色外都相同的6个红球和4个黄球，从袋子中任意摸出一个球.
（1）“摸出的球是白球”是什么事件？
（2）“摸出的球是红球”是什么事件？
（3）“摸出的球不是绿球”是什么事件？

解：
（1）袋子中只有红球和黄球，没有白球，因此“摸出的球是白球”一定不会发生，是不可能事件。
（2）从袋子中任意摸出一个球，有可能摸到红球，也有可能摸到黄球，因此“摸出的球是红球”可能发生也可能不发生，是随机事件。
（3）袋子中不存在绿球，因此任意摸出一个球都不可能是绿球，“摸出的球不是绿球”一定会发生，是必然事件。

【分析】
解题前先明确三类事件的定义：①不可能事件是指在一定条件下，一定不会发生的事件；②随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件；③必然事件是指在一定条件下，一定会发生的事件。结合题目给出的袋子中仅装有红球、黄球，无其他颜色球的条件，分别判断三个事件发生的可能性，对应归类即可得到答案。
【解析】
（1）袋子中只有红球和黄球，没有白球，因此“摸出的球是白球”一定不会发生，是不可能事件。
（2）从袋子中任意摸出一个球，有可能摸到红球，也有可能摸到黄球，因此“摸出的球是红球”可能发生也可能不发生，是随机事件。
（3）袋子中不存在绿球，因此任意摸出一个球都不可能是绿球，“摸出的球不是绿球”一定会发生，是必然事件。
【答案】
（1）不可能事件；（2）随机事件；（3）必然事件
【知识点】
不可能事件、随机事件、必然事件
【点评】
本题属于基础概念考查题，核心是对不同类型事件定义的理解，解题时结合实际条件判断事件发生的可能性即可，解题思路清晰直接。
【难度系数】
0.9

8. 下列事件中,哪些是不可能事件?哪些是必然事件?哪些是随机事件?
① 小英买了一张彩票,结果中了 500 万元的特等奖;
② 一年有 14 个月;
③ 三角形任意两边之和大于第三边;
④ 篮球队员在罚球线上投篮一次,未投中;
⑤ 月亮绕着地球转.

解：
不可能事件：②一年有14个月；
必然事件：③三角形任意两边之和大于第三边、⑤月亮绕着地球转；
随机事件：①小英买了一张彩票，结果中了500万元的特等奖、④篮球队员在罚球线上投篮一次，未投中。

【分析】
解题时首先要明确三类事件的核心定义：不可能事件是一定条件下必然不会发生的事件，必然事件是一定条件下必然会发生的事件，随机事件是一定条件下可能发生也可能不发生的事件。接下来结合生活常识、数学定理、客观自然规律，逐个对应5个事件的属性，最后按类别整理即可。
【解析】
第一步：明确三类事件的判定标准
必然事件：一定条件下必定发生的事件
不可能事件：一定条件下必定不发生的事件
随机事件：一定条件下可能发生、也可能不发生的事件
第二步：逐个分析题干事件
① 购买彩票中特等奖，存在中奖和不中奖两种可能，属于随机事件；
② 一年固定为12个月，出现14个月的情况必定不会发生，属于不可能事件；
③ 三角形任意两边之和大于第三边是三角形的固有性质，必定成立，属于必然事件；
④ 罚球投篮一次，存在投中和未投中两种可能，属于随机事件；
⑤ 月亮绕着地球转是客观自然规律，必定成立，属于必然事件。
第三步：按类别归类即可。
【答案】
不可能事件：②一年有14个月；
必然事件：③三角形任意两边之和大于第三边、⑤月亮绕着地球转；
随机事件：①小英买了一张彩票，结果中了500万元的特等奖、④篮球队员在罚球线上投篮一次，未投中。
【知识点】
1. 不可能事件
2. 必然事件
3. 随机事件
【点评】
本题是基础概念考查题，核心是区分三类事件的本质差异，判断时结合常识、数学规律和自然规律即可，掌握基础概念就能顺利解题。
【难度系数】
0.9

9. 现有红球、黄球各100个，在盒子中放入若干个这些红球和黄球，每次从盒中摸一个球，请你设计下面几种情况的放球方案.
（1）使摸到红球是不可能事件；
（2）使摸到红球是必然事件；
（3）使摸到红球是随机事件.

解：
（1）向盒子中只放入若干个黄球，不放红球，例如放入6个黄球，此时摸到红球是不可能事件。
（2）向盒子中只放入若干个红球，不放黄球，例如放入6个红球，此时摸到红球是必然事件。
（3）向盒子中同时放入若干个红球和若干个黄球，例如放入5个红球和5个黄球，此时摸到红球是随机事件。

【分析】
解题的核心是明确三类事件的定义：①不可能事件是一定条件下必然不会发生的事件，要使摸到红球为不可能事件，需保证盒子中完全没有红球；②必然事件是一定条件下必然会发生的事件，要使摸到红球为必然事件，需保证盒子中只有红球、没有其他颜色的球；③随机事件是一定条件下可能发生也可能不发生的事件，要使摸到红球为随机事件，需保证盒子中同时存在红球和黄球，两种颜色的球都有被摸到的可能。按照对应特征设计放球方案即可，方案不唯一，符合要求即可。
【解析】
（1）要使摸到红球是不可能事件，只需保证盒中没有红球：向盒子中只放入若干个黄球，不放红球，例如放入6个黄球，此时摸到红球是不可能事件。
（2）要使摸到红球是必然事件，只需保证盒中全是红球：向盒子中只放入若干个红球，不放黄球，例如放入6个红球，此时摸到红球是必然事件。
（3）要使摸到红球是随机事件，只需保证盒中同时有红球和黄球：向盒子中同时放入若干个红球和若干个黄球，例如放入5个红球和5个黄球，此时摸到红球是随机事件。
【答案】
（1）向盒子中只放入若干个黄球，不放红球，例如放入6个黄球，此时摸到红球是不可能事件。
（2）向盒子中只放入若干个红球，不放黄球，例如放入6个红球，此时摸到红球是必然事件。
（3）向盒子中同时放入若干个红球和若干个黄球，例如放入5个红球和5个黄球，此时摸到红球是随机事件。
【知识点】
不可能事件；必然事件；随机事件
【点评】
本题是基础概念应用题，重点考查对三类事件本质特征的理解，只要准确掌握相关定义就能快速设计出合理方案，答案不唯一，符合要求即可。
【难度系数】
0.9