6 若$a,b$互为相反数,$c,d$互为倒数,$m$的绝对值为2.
(1)直接写出$a+b,cd,m$的值;
(2)求$m+cd+\dfrac{a+b}{m}$的值.
(1)直接写出$a+b,cd,m$的值;
(2)求$m+cd+\dfrac{a+b}{m}$的值.
答案
(1)$\because a,b$互为相反数,$c,d$互为倒数,$m$的绝对值为2,$\therefore a+b=0,cd=1,m=\pm2$.
(2)当$m=2$时,$m+cd+\dfrac{a+b}{m}=2+1+0=3$;
当$m=-2$时,$m+cd+\dfrac{a+b}{m}=-2+1+0=-1$.
本题考查了倒数、相反数、绝对值,解决本题的关键是熟记倒数、相反数、绝对值的意义.
(2)当$m=2$时,$m+cd+\dfrac{a+b}{m}=2+1+0=3$;
当$m=-2$时,$m+cd+\dfrac{a+b}{m}=-2+1+0=-1$.
本题考查了倒数、相反数、绝对值,解决本题的关键是熟记倒数、相反数、绝对值的意义.
7 中考新考法 过程纠错改错 下面是佳佳同学的一道题的解题过程:
$2÷(-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4})×(-3)$
$=[2÷(-\dfrac{1}{3})+2÷\dfrac{1}{4}]×(-3)···①$
$=2×(-3)×(-3)+2×4×(-3)···②$
$=18-24···③$
$=-6.···④$
(1)佳佳同学开始出现错误的步骤是________;
(2)请给出正确的解题过程。
$2÷(-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4})×(-3)$
$=[2÷(-\dfrac{1}{3})+2÷\dfrac{1}{4}]×(-3)···①$
$=2×(-3)×(-3)+2×4×(-3)···②$
$=18-24···③$
$=-6.···④$
(1)佳佳同学开始出现错误的步骤是________;
(2)请给出正确的解题过程。
答案
(1)①
(2)$2÷(-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4})×(-3)=2÷(-\dfrac{1}{12})×(-3)=2×(-12)×(-3)=72$.
(2)$2÷(-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4})×(-3)=2÷(-\dfrac{1}{12})×(-3)=2×(-12)×(-3)=72$.
8 如图,小明有5张写着不同数字的卡片,请你按要求抽出卡片,完成下列各问题:
(1)从中取出2张卡片,如何抽取能使这2张卡片上的数字乘积最大,并说明理由;
(2)从中取出2张卡片,如何抽取能使这2张卡片上的数字相除的商最小,并说明理由。

(1)从中取出2张卡片,如何抽取能使这2张卡片上的数字乘积最大,并说明理由;
(2)从中取出2张卡片,如何抽取能使这2张卡片上的数字相除的商最小,并说明理由。
答案
(1)从中取出2张卡片,使这2张卡片上的数字乘积最大,可抽取$-7$和$-3$,$-7×(-3)=21$.
(2)从中取出2张卡片,使这2张卡片上的数字相除的商最小,可抽取$-7$和1,$-7÷1=-7$.
本题考查有理数的乘、除法运算,同时考查数学运算能力,熟练掌握相关运算法则是解题的关键.
(2)从中取出2张卡片,使这2张卡片上的数字相除的商最小,可抽取$-7$和1,$-7÷1=-7$.
本题考查有理数的乘、除法运算,同时考查数学运算能力,熟练掌握相关运算法则是解题的关键.
9 某股民上星期五买进某公司股票1 000股,每股20元,该表为本周内每日该股票的涨跌情况(“+”表示与前一天相比涨,“—”表示与前一天相比跌)。

(1)星期三收盘时,每股是多少元?
(2)本周内最高收盘价是每股多少元?最低收盘价是每股多少元?
(3)已知此股民买进和卖出股票时都要支付0.15%的手续费和卖出时0.1%的交易税,如果他在星期五以收盘价将股票全部卖出,他的收益情况如何?
(1)星期三收盘时,每股是多少元?
(2)本周内最高收盘价是每股多少元?最低收盘价是每股多少元?
(3)已知此股民买进和卖出股票时都要支付0.15%的手续费和卖出时0.1%的交易税,如果他在星期五以收盘价将股票全部卖出,他的收益情况如何?
答案
(1)星期三收盘时,股价为$20+1.2+0.4-1=20.6$(元).
(2)本周内最高收盘价是每股$20+1.2+0.4=21.6$(元);最低收盘价是每股$20+1.2+0.4-1-0.5=20.1$(元).
(3)星期五以收盘价将股票全部卖出的价格是$1000×(20+1.2+0.4-1-0.5+0.9)=21000$(元),手续费和交易税为$1000×20×0.15\%+21000×0.15\%+21000×0.1\%=82.5$(元),他的最后收益是$21000-20000-82.5=917.5$(元).
本题考查了有理数的加减混合运算及运用,属于基础题型.
(2)本周内最高收盘价是每股$20+1.2+0.4=21.6$(元);最低收盘价是每股$20+1.2+0.4-1-0.5=20.1$(元).
(3)星期五以收盘价将股票全部卖出的价格是$1000×(20+1.2+0.4-1-0.5+0.9)=21000$(元),手续费和交易税为$1000×20×0.15\%+21000×0.15\%+21000×0.1\%=82.5$(元),他的最后收益是$21000-20000-82.5=917.5$(元).
本题考查了有理数的加减混合运算及运用,属于基础题型.
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