1.有一个圆形蓄水池，直径是12 m。
(1)它的周长是多少米？

(2)蓄水池的占地面积是多少平方米？

1.(1)$3.14×12=37.68(\mathrm{m})$
(2)$3.14×(12÷2)^2=113.04(\mathrm{m}^2)$

2.为提升城市品质，打造宜居环境，市政府在一块面积约为3公顷的地上建造了一个公园，并在公园中心挖了一个直径为10 m的圆形人工湖。
(1)为了保证安全，要在人工湖的外围安装防护栏，至少需要多长的防护栏？
(2)若沿湖边铺设一条宽为2 m的圆环形鹅卵石小路，每平方米小路大约需要鹅卵石50 kg，铺设这条小路大约需要多少千克鹅卵石？

2.(1)$3.14×10=31.4(\mathrm{m})$
(2)$10÷2=5(\mathrm{m})$
$3.14×(5+2)^2-3.14×5^2=75.36(\mathrm{m}^2)$
$75.36×50=3768(\mathrm{kg})$
方法点拨:先算圆环的面积,再乘每平方米需要的鹅卵石质量。

3.一款可收缩餐桌,完全收缩时,桌面呈长方形;半展开状态下,桌面呈正方形;完全展开后,桌面呈圆形。已知完全收缩时桌面的长为1.6 m,宽是长的$\frac{3}{4}$。

(1)家里使用最多的是桌子完全收缩时的状态,妈妈想买张和桌面完全收缩时形状相同的桌垫,需要买多少平方米桌垫?
(2)这款餐桌完全展开后,桌面的面积是多少平方米?

3.(1)$1.6×\frac{3}{4}=1.2(\mathrm{m})$
$1.6×1.2=1.92(\mathrm{m}^2)$
(2)$1.6×1.6=2.56(\mathrm{m}^2)$
$2.56÷2×3.14=4.0192(\mathrm{m}^2)$

4.关于圆的面积的计算有很多巧妙的方法，下面让我们一起来学习一下。

(1)下面是杨帆同学巧用“$r^2$”求圆的面积的解题思路。
如图1，正方形的边长等于圆的半径，正方形的面积就是$r^2$，因为正方形的面积是10 $\mathrm{cm}^2$，也就是$r^2=(\quad) \mathrm{cm}^2$，又因为$S_{\mathrm{圆}}=π r^2$，所以圆的面积就是$(\quad) \mathrm{cm}^2$。
(2)根据上面的思路解决圆环的面积问题。如果如图2中正方形OABC的面积是5 $\mathrm{cm}^2$，正方形ODEF的面积是30 $\mathrm{cm}^2$，那么圆环(涂色部分)的面积是多少平方厘米？

4.(1)10 31.4
(2)$3.14×(30-5)=78.5(\mathrm{cm}^2)$
方法点拨:外圆半径的平方是30 $\mathrm{cm}^2$,内圆半径的平方是5 $\mathrm{cm}^2$,圆环面积用$π(R^2-r^2)$计算。