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7[2025湖北十堰期末,中]在“测量小灯泡的电功率”的实验中,老师给同学们提供的器材有:电压恒为6 V的电源,额定电压为2.5 V的小灯泡(灯丝电阻约为10 Ω),电流表、电压表、开关各一个,导线若干,三种规格的滑动变阻器$R_1(10\ \Omega,0.5\ \mathrm{A})$、$R_2(50\ \Omega,0.5\ \mathrm{A})$、$R_3(200\ \Omega,0.2\ \mathrm{A})$。
(1)通过估算,滑动变阻器应选择
(2)闭合开关S,移动滑片P到某一位置时,电压表示数如图乙所示,为
(3)实验小组完成实验后,他们经过讨论,认为用图甲的电路图还可以完成测量某未知电阻$R_x$阻值的实验,只需将电路中
(1)通过估算,滑动变阻器应选择
R₂
。选择合适的变阻器后,请用笔画线表示导线将电路连接完整。要求:变阻器的滑片P向B端移动时,灯泡变暗。(2)闭合开关S,移动滑片P到某一位置时,电压表示数如图乙所示,为
2.2
V;若需测量小灯泡的额定功率,应将滑片P向A
(填“A”或“B”)端移动。根据图丙图像信息,可计算出小灯泡的额定功率是0.5
W。(3)实验小组完成实验后,他们经过讨论,认为用图甲的电路图还可以完成测量某未知电阻$R_x$阻值的实验,只需将电路中
灯泡换成电阻R_x
即可,此实验也需多次测量,其目的是求平均值,减小误差
。答案
(1)
灯泡正常发光时的电压U_L=2.5 V,灯丝电阻约为10 Ω,由欧姆定律可知,灯的额定电流约为U_L/R=2.5 V/10 Ω=0.25 A＞0.2 A,电源电压恒为6 V,因串联电路中总电压等于各分压电压之和,所以,灯正常发光时,滑动变阻器两端的电压U_滑=U-U_L=6 V-2.5 V=3.5 V,变阻器连入电路的阻值约为R_滑=U_滑/I_L=3.5 V/0.25 A=14 Ω＞10 Ω,故滑动变阻器选R₂;滑动变阻器按“一上一下”的方式串联接入电路,滑片向B端移动灯泡变暗,表明电路中的电流减小,电路的总电阻变大,滑动变阻器接入电路的电阻变大,故变阻器左下接线柱连入电路中。(2) 闭合开关S,移动滑片P到某一位置时,电压表选用小量程,分度值为0.1 V,示数为2.2 V,因2.2 V小于灯的额定电压2.5 V,应增大灯两端的电压,根据串联电路电压的规律,应减小变阻器两端的电压,由串联分压原理可知,应减小变阻器连入电路中的电阻,故滑片应向A端移动,直到电压表示数为小灯泡的额定电压2.5 V;根据图丙信息,灯在额定电压下的电流为0.2 A,小灯泡的额定功率P_L=U_L I_L'=2.5 V×0.2 A=0.5 W。
(3) 利用图甲的电路图测量未知电阻R_x的阻值,需要将电路中的灯泡换成电阻R_x,实验中需要多次测量求平均值,减小误差。
解析
【分析】
本题围绕“测量小灯泡的电功率”实验展开，分三小问逐步分析：
1. 滑动变阻器选择：先估算灯泡额定电流，再计算灯泡正常发光时滑动变阻器需分担的电压和阻值，结合滑动变阻器规格确定选型；电路连接需满足滑片向B端移动时灯泡变暗，即滑动变阻器接入电阻变大，据此确定接线柱。
2. 电压表示数读取：根据电压表量程和分度值读数，对比额定电压确定滑片移动方向；额定功率根据额定电压和对应电流计算。
3. 实验拓展：测量未知电阻需替换灯泡，多次测量目的是减小误差。
【解析】
(1) 灯泡正常发光时，额定电压$U_L=2.5\ \mathrm{V}$，灯丝电阻约$10\ \Omega$，则额定电流$I_L=\frac{U_L}{R_L}=\frac{2.5\ \mathrm{V}}{10\ \Omega}=0.25\ \mathrm{A}$。电源电压为$6\ \mathrm{V}$，灯泡正常发光时，滑动变阻器两端电压$U_{\mathrm{滑}}=U-U_L=6\ \mathrm{V}-2.5\ \mathrm{V}=3.5\ \mathrm{V}$，此时滑动变阻器接入阻值$R_{\mathrm{滑}}=\frac{U_{\mathrm{滑}}}{I_L}=\frac{3.5\ \mathrm{V}}{0.25\ \mathrm{A}}=14\ \Omega$。对比滑动变阻器规格：$R_1(10\ \Omega,0.5\ \mathrm{A})$阻值不足，$R_3(200\ \Omega,0.2\ \mathrm{A})$额定电流小于$0.25\ \mathrm{A}$，故选$R_2(50\ \Omega,0.5\ \mathrm{A})$。
电路连接要求滑片P向B端移动时灯泡变暗，即电路电流减小，滑动变阻器接入电阻变大，因此滑动变阻器需接左下接线柱A和任意一个上接线柱（C或D），连接后如图：。
(2) 电压表选用$0∼3\ \mathrm{V}$量程，分度值为$0.1\ \mathrm{V}$，示数为$2.2\ \mathrm{V}$。要使灯泡电压达到额定电压$2.5\ \mathrm{V}$，需增大灯泡两端电压，根据串联分压，应减小滑动变阻器接入电阻，故滑片向A端移动。由图丙可知，灯泡额定电压$2.5\ \mathrm{V}$对应的电流为$0.2\ \mathrm{A}$，则额定功率$P_L=U_L I_L=2.5\ \mathrm{V}×0.2\ \mathrm{A}=0.5\ \mathrm{W}$。
(3) 测量未知电阻$R_x$时，只需将电路中的灯泡替换为$R_x$；测量电阻时多次测量的目的是求平均值，减小实验误差。
【答案】
(1) $R_2$；
(2) $2.2$；$A$；$0.5$
(3) 灯泡换成电阻$R_x$；求平均值减小误差
【知识点】
滑动变阻器的选择、电功率计算、电阻测量
【点评】
本题是测量小灯泡电功率的经典实验题，综合考查滑动变阻器选型、电路连接、额定功率计算及实验拓展应用，知识点覆盖全面，难度适中，符合期末考查要求。
【难度系数】
0.6
本题围绕“测量小灯泡的电功率”实验展开，分三小问逐步分析：
1. 滑动变阻器选择：先估算灯泡额定电流，再计算灯泡正常发光时滑动变阻器需分担的电压和阻值，结合滑动变阻器规格确定选型；电路连接需满足滑片向B端移动时灯泡变暗，即滑动变阻器接入电阻变大，据此确定接线柱。
2. 电压表示数读取：根据电压表量程和分度值读数，对比额定电压确定滑片移动方向；额定功率根据额定电压和对应电流计算。
3. 实验拓展：测量未知电阻需替换灯泡，多次测量目的是减小误差。
【解析】
(1) 灯泡正常发光时，额定电压$U_L=2.5\ \mathrm{V}$，灯丝电阻约$10\ \Omega$，则额定电流$I_L=\frac{U_L}{R_L}=\frac{2.5\ \mathrm{V}}{10\ \Omega}=0.25\ \mathrm{A}$。电源电压为$6\ \mathrm{V}$，灯泡正常发光时，滑动变阻器两端电压$U_{\mathrm{滑}}=U-U_L=6\ \mathrm{V}-2.5\ \mathrm{V}=3.5\ \mathrm{V}$，此时滑动变阻器接入阻值$R_{\mathrm{滑}}=\frac{U_{\mathrm{滑}}}{I_L}=\frac{3.5\ \mathrm{V}}{0.25\ \mathrm{A}}=14\ \Omega$。对比滑动变阻器规格：$R_1(10\ \Omega,0.5\ \mathrm{A})$阻值不足，$R_3(200\ \Omega,0.2\ \mathrm{A})$额定电流小于$0.25\ \mathrm{A}$，故选$R_2(50\ \Omega,0.5\ \mathrm{A})$。
电路连接要求滑片P向B端移动时灯泡变暗，即电路电流减小，滑动变阻器接入电阻变大，因此滑动变阻器需接左下接线柱A和任意一个上接线柱（C或D），连接后如图：
。(2) 电压表选用$0∼3\ \mathrm{V}$量程，分度值为$0.1\ \mathrm{V}$，示数为$2.2\ \mathrm{V}$。要使灯泡电压达到额定电压$2.5\ \mathrm{V}$，需增大灯泡两端电压，根据串联分压，应减小滑动变阻器接入电阻，故滑片向A端移动。由图丙可知，灯泡额定电压$2.5\ \mathrm{V}$对应的电流为$0.2\ \mathrm{A}$，则额定功率$P_L=U_L I_L=2.5\ \mathrm{V}×0.2\ \mathrm{A}=0.5\ \mathrm{W}$。
(3) 测量未知电阻$R_x$时，只需将电路中的灯泡替换为$R_x$；测量电阻时多次测量的目的是求平均值，减小实验误差。
【答案】
(1) $R_2$；
(2) $2.2$；$A$；$0.5$
(3) 灯泡换成电阻$R_x$；求平均值减小误差
【知识点】
滑动变阻器的选择、电功率计算、电阻测量
【点评】
本题是测量小灯泡电功率的经典实验题，综合考查滑动变阻器选型、电路连接、额定功率计算及实验拓展应用，知识点覆盖全面，难度适中，符合期末考查要求。
【难度系数】
0.6
四、计算题(22分)
8[2025江西宜春模拟,中]某校教学楼的楼层内安装了电热饮水机,下表所示为该饮水机的铭牌。饮水机的电路由两个开关$S_1$、$S_2$和两个相同阻值的定值电阻$R_1$、$R_2$组成,当闭合$S_1$时,$R_1$、$R_2$同时工作,饮水机处于低温挡;闭合$S_1$和$S_2$时,只有$R_1$工作,饮水机处于高温挡。
(1)请你根据以上信息,在表格右侧框内将电热饮水机的工作电路图补充完整;
(2)饮水机在高温挡正常工作时,电路中的电流和电阻;
(3)饮水机低温挡的额定功率;
(4)饮水机在低温挡正常工作10 min消耗的电能。
××牌电热饮水机
额定电压 220 V
额定功率 高温挡 1 100 W
低温挡 ? W
8[2025江西宜春模拟,中]某校教学楼的楼层内安装了电热饮水机,下表所示为该饮水机的铭牌。饮水机的电路由两个开关$S_1$、$S_2$和两个相同阻值的定值电阻$R_1$、$R_2$组成,当闭合$S_1$时,$R_1$、$R_2$同时工作,饮水机处于低温挡;闭合$S_1$和$S_2$时,只有$R_1$工作,饮水机处于高温挡。
(1)请你根据以上信息,在表格右侧框内将电热饮水机的工作电路图补充完整;
(2)饮水机在高温挡正常工作时,电路中的电流和电阻;
(3)饮水机低温挡的额定功率;
(4)饮水机在低温挡正常工作10 min消耗的电能。
××牌电热饮水机
额定电压 220 V
额定功率 高温挡 1 100 W
低温挡 ? W
答案
(1)
由题可知,电源电压一定,由P=U²/R可知,电路中电阻越大,功率越小,为低温挡;电阻越小,功率越大,为高温挡。当闭合S₁时,R₁、R₂同时工作,饮水机处于低温挡,说明此时R₁、R₂串联,电路中总电阻最大。当闭合S₁和S₂时,只有R₁工作,饮水机处于高温挡,S₂将R₂短路,电路中电阻最小。(2) 饮水机在高温挡正常工作时,只有电阻R₁接入电路,电路中的电流:I_高=P_高/U=1100 W/220 V=5 A,电阻R₁的阻值:R₁=U²/P_高=(220 V)²/1100 W=44 Ω。
(3) 饮水机在低温挡正常工作时,电阻R₁、R₂串联接入电路。依题意,R₁=R₂=44 Ω,电路的总电阻:R_总=R₁+R₂=44 Ω+44 Ω=88 Ω,饮水机低温挡的额定功率:P_低=U²/R_总=(220 V)²/88 Ω=550 W。
(4) 饮水机在低温挡正常工作时,功率P_低=550 W,工作时间t=10 min=10×60 s=600 s,根据W=Pt可得,消耗的电能:W=P_低$×t=550 W×600 s=3.3×10^5 J$。
解析
【分析】
首先根据题目对高低温挡的描述，结合电功率公式$P=\frac{U^2}{R}$（电压一定时，电阻越大功率越小），判断电路的连接方式以补全电路图；其次，高温挡仅$R_1$工作，利用$P=UI$计算电流，利用$P=\frac{U^2}{R}$计算$R_1$阻值；接着，低温挡为$R_1$与$R_2$串联，由题意$R_1=R_2$，计算总电阻后用$P=\frac{U^2}{R}$求低温挡功率；最后，低温挡电能用$W=Pt$计算，注意时间单位换算。
【解析】
（1）根据题意：闭合$S_1$、断开$S_2$时，$R_1$与$R_2$串联（总电阻大，功率小，为低温挡）；闭合$S_1$、$S_2$时，$S_2$短路$R_2$，仅$R_1$接入电路（总电阻小，功率大，为高温挡），补全电路图如题目所给的含$R_1$、$R_2$、$S_1$、$S_2$的电路。
（2）高温挡时仅$R_1$工作，由$P=UI$得电路电流：$I_{高}=\frac{P_{高}}{U}=\frac{1100\ \mathrm{W}}{220\ \mathrm{V}}=5\ \mathrm{A}$；由$P=\frac{U^2}{R}$得$R_1$的阻值：$R_1=\frac{U^2}{P_{高}}=\frac{(220\ \mathrm{V})^2}{1100\ \mathrm{W}}=44\ \Omega$。
（3）由题意$R_1=R_2=44\ \Omega$，低温挡时$R_1$、$R_2$串联，总电阻：$R_{总}=R_1+R_2=44\ \Omega+44\ \Omega=88\ \Omega$；低温挡额定功率：$P_{低}=\frac{U^2}{R_{总}}=\frac{(220\ \mathrm{V})^2}{88\ \Omega}=550\ \mathrm{W}$。
（4）低温挡工作时间$t=10\ \mathrm{min}=10×60\ \mathrm{s}=600\ \mathrm{s}$，消耗电能：$W=P_{低}t=550\ \mathrm{W}×600\ \mathrm{s}=3.3×10^5\ \mathrm{J}$。
【答案】
（1）电路图为含$R_1$、$R_2$、$S_1$、$S_2$，电源220V的电路；（2）高温挡电流为5A，电阻为44Ω；（3）低温挡额定功率为550W；（4）消耗电能为$3.3×10^5\ \mathrm{J}$。
【知识点】
电功率计算、串联电路特点、电能计算
【点评】
本题为电热综合题，核心是根据挡位判断电路连接方式，结合电功率公式和串并联规律解题，需注意单位换算，属于中档题。
【难度系数】
0.5
首先根据题目对高低温挡的描述，结合电功率公式$P=\frac{U^2}{R}$（电压一定时，电阻越大功率越小），判断电路的连接方式以补全电路图；其次，高温挡仅$R_1$工作，利用$P=UI$计算电流，利用$P=\frac{U^2}{R}$计算$R_1$阻值；接着，低温挡为$R_1$与$R_2$串联，由题意$R_1=R_2$，计算总电阻后用$P=\frac{U^2}{R}$求低温挡功率；最后，低温挡电能用$W=Pt$计算，注意时间单位换算。
【解析】
（1）根据题意：闭合$S_1$、断开$S_2$时，$R_1$与$R_2$串联（总电阻大，功率小，为低温挡）；闭合$S_1$、$S_2$时，$S_2$短路$R_2$，仅$R_1$接入电路（总电阻小，功率大，为高温挡），补全电路图如题目所给的含$R_1$、$R_2$、$S_1$、$S_2$的电路。
（2）高温挡时仅$R_1$工作，由$P=UI$得电路电流：$I_{高}=\frac{P_{高}}{U}=\frac{1100\ \mathrm{W}}{220\ \mathrm{V}}=5\ \mathrm{A}$；由$P=\frac{U^2}{R}$得$R_1$的阻值：$R_1=\frac{U^2}{P_{高}}=\frac{(220\ \mathrm{V})^2}{1100\ \mathrm{W}}=44\ \Omega$。
（3）由题意$R_1=R_2=44\ \Omega$，低温挡时$R_1$、$R_2$串联，总电阻：$R_{总}=R_1+R_2=44\ \Omega+44\ \Omega=88\ \Omega$；低温挡额定功率：$P_{低}=\frac{U^2}{R_{总}}=\frac{(220\ \mathrm{V})^2}{88\ \Omega}=550\ \mathrm{W}$。
（4）低温挡工作时间$t=10\ \mathrm{min}=10×60\ \mathrm{s}=600\ \mathrm{s}$，消耗电能：$W=P_{低}t=550\ \mathrm{W}×600\ \mathrm{s}=3.3×10^5\ \mathrm{J}$。
【答案】
（1）电路图为含$R_1$、$R_2$、$S_1$、$S_2$，电源220V的电路；（2）高温挡电流为5A，电阻为44Ω；（3）低温挡额定功率为550W；（4）消耗电能为$3.3×10^5\ \mathrm{J}$。
【知识点】
电功率计算、串联电路特点、电能计算
【点评】
本题为电热综合题，核心是根据挡位判断电路连接方式，结合电功率公式和串并联规律解题，需注意单位换算，属于中档题。
【难度系数】
0.5
