登录
7.「2025山东聊城阳谷期中，★☆」在数学课上，老师让甲、乙、丙、丁四位同学分别做了一道有理数运算题，你认为做对的同学是（
甲：$9 - 3^2 ÷ 8 = 0 ÷ 8 = 0$
乙：$24 - 4×3^2 = 24 - 4×6 = 0$
丙：$(36 - 12) ÷ \frac{3}{2} = 36×\frac{2}{3} - 12×\frac{2}{3} = 16$
丁：$(-3)^2 ÷ \frac{1}{3} × 3 = 9 ÷ 1 = 9$
A.甲
B.乙
C.丙
D.丁
C
）甲：$9 - 3^2 ÷ 8 = 0 ÷ 8 = 0$
乙：$24 - 4×3^2 = 24 - 4×6 = 0$
丙：$(36 - 12) ÷ \frac{3}{2} = 36×\frac{2}{3} - 12×\frac{2}{3} = 16$
丁：$(-3)^2 ÷ \frac{1}{3} × 3 = 9 ÷ 1 = 9$
A.甲
B.乙
C.丙
D.丁
答案
7.C $9-3^2÷8=9-9÷8=9-\frac{9}{8}=\frac{63}{8}$,故甲做错了;$24-4×3^2=24-4×9=24-36=-12$,故乙做错了;$(36-12)÷\frac{3}{2}=(36-12)×\frac{2}{3}=36×\frac{2}{3}-12×\frac{2}{3}=24-8=16$,故丙做对了;$(-3)^2÷\frac{1}{3}×3=9÷\frac{1}{3}×3=9×3×3=81$,故丁做错了.
综上所述,做对的同学是丙.故选C.
综上所述,做对的同学是丙.故选C.
8.「2026山东烟台莱州期末，★☆」现定义一种新运算：a※b = b² - ab，如：2※4 = 4² - 2×4 = 8，则(1※2)※(-3)= (
A.15
B.-15
C.3
D.-3
A
)A.15
B.-15
C.3
D.-3
答案
8.A $\because a※b=b^2-ab$,
$\therefore 1※2=2^2-1×2=4-2=2$,
$\therefore (1※2)※(-3)=2※(-3)=(-3)^2-2×(-3)=9+6=15$,故选A.
$\therefore 1※2=2^2-1×2=4-2=2$,
$\therefore (1※2)※(-3)=2※(-3)=(-3)^2-2×(-3)=9+6=15$,故选A.
9.「2025山东烟台招远期中，★☆」请你编写一道满足下面三个条件的有理数混合运算的计算题，并进行计算.
(1)必须含有加、减、乘、除四种运算.
(2)被除数必须是负分数.
(3)计算结果等于2024.
(1)必须含有加、减、乘、除四种运算.
(2)被除数必须是负分数.
(3)计算结果等于2024.
答案
9.解析 答案不唯一,例如,
$-1-(-7)+(-2\dfrac{1}{2})÷(-\dfrac{5}{6})+2\dfrac{1}{4}×(-\dfrac{4}{9})+2016$
$=-1+7+(-\dfrac{5}{2})×(-\dfrac{6}{5})+\dfrac{9}{4}×(-\dfrac{4}{9})+2016$
$=-1+7+3+(-1)+2016$
$=-1+7+3-1+2016$
$=2024$.
$-1-(-7)+(-2\dfrac{1}{2})÷(-\dfrac{5}{6})+2\dfrac{1}{4}×(-\dfrac{4}{9})+2016$
$=-1+7+(-\dfrac{5}{2})×(-\dfrac{6}{5})+\dfrac{9}{4}×(-\dfrac{4}{9})+2016$
$=-1+7+3+(-1)+2016$
$=-1+7+3-1+2016$
$=2024$.
10. 核心素养 运算能力 「2026河北石家庄期中」如图，A,B,C,D四张卡片分别代表一种运算.例如:-3经过A→B→C→D顺序的运算,可列式为$[(-3)×3-(-4)]^2+5$.请你解决下列问题:(1)计算:$[(-3)×3-(-4)]^2+5$.(2)列式计算:$-\frac{17}{3}$经过D→A→C→B顺序的运算结果.
答案
10.解析 (1)$[(-3)×3-(-4)]^2+5$
$=(-9+4)^2+5=(-5)^2+5=25+5=30$.
(2)由题意得,$-\frac{17}{3}$经过$D→A→C→B$顺序的运算为
$[(-\frac{17}{3}+5)×3]^2-(-4)=(-\frac{17}{3}×3+5×3)^2+4$
$=(-17+15)^2+4$
$=(-2)^2+4$
$=4+4=8$.
$=(-9+4)^2+5=(-5)^2+5=25+5=30$.
(2)由题意得,$-\frac{17}{3}$经过$D→A→C→B$顺序的运算为
$[(-\frac{17}{3}+5)×3]^2-(-4)=(-\frac{17}{3}×3+5×3)^2+4$
$=(-17+15)^2+4$
$=(-2)^2+4$
$=4+4=8$.
除将-2,3,-5,7连成一个算式,使其结果是24,则可列算式为
[-2-(-5)]×7+3=24（答案不唯一）
.(每个数必须用一次且只能使用一次,可以使用括号,运算符号可以重复使用)答案
1. [-2-(-5)]×7+3=24（答案不唯一）
2.「2026河南周口一中开学测试」有一种游戏叫“24点游戏”，规则：随机抽取4个整数，使用学过的运算符号把它们组成一个算式，使结果为24（每个数只能用一次）.小明在做“24点游戏”时抽到的4个数分别是-1,4,5,11,请你写出一个算式使其结果为24：
(5-11)×(-1)×4（答案不唯一）
.答案
2. (5-11)×(-1)×4（答案不唯一）
解析 答案不唯一,根据有理数的混合运算法则进行计算即可.
解析 答案不唯一,根据有理数的混合运算法则进行计算即可.
3.「2025山东青岛莱西期中」从一副扑克牌(去掉大王、小王)中任意抽取4张,根据牌面上的数进行混合运算(每张牌面上的数必须用一次且只能用一次,可以加括号),使得运算结果为24.其中红色扑克牌代表负数,黑色扑克牌代表正数,A,J,Q,K分别代表1,11,12,13.小飞抽到的4张扑克牌:红色Q,黑色Q,红色A和黑色3,将这组扑克牌面上的数凑成24或-24的算式是
-12×3×(-1)-12=24（答案不唯一）
(写出一个即可).答案
3. -12×3×(-1)-12=24（答案不唯一）
解析 根据题意可知,红色Q,黑色Q,红色A和黑色3代表的数分别为-12,12,-1,3,然后写出一个符合要求的算式即可.
解析 根据题意可知,红色Q,黑色Q,红色A和黑色3代表的数分别为-12,12,-1,3,然后写出一个符合要求的算式即可.
