1.「2026北京石景山期末」计算：$-5-(-8)+|-3|.$

$-5-(-8)+|-3|=-5+8+3=-5+(8+3)=-5+11=6.$

【分析】
这是一道有理数加减混合运算题，解题思路如下：第一步先处理特殊运算符号：①根据有理数减法法则，减去一个负数等于加上它的相反数，可去掉原式中的负号括号；②根据绝对值的性质，负数的绝对值是它的相反数，可化简绝对值项。第二步将原式转化为常规的有理数加法运算后，观察数字特征，可运用加法结合律先计算两个正数的和，简化计算过程，最后算出最终结果即可。
【解析】
首先去括号、化简绝对值：
$-5-(-8)+|-3|=-5+8+3$
再运用加法结合律简便计算：
$=-5+(8+3)$
$=-5+11$
$=6$
【答案】
6
【知识点】
有理数减法法则，绝对值的性质，加法结合律
【点评】
本题属于有理数运算的基础常规题，主要考查去括号、绝对值化简以及加法运算律的应用，计算时优先处理符号类运算，再结合运算律简化计算，能有效提升计算准确率和效率。
【难度系数】
0.9

2.「2026 湖南衡阳月考」计算：
$(-59)-(-46)+(-34)-(+73).$

$(-59)-(-46)+(-34)-(+73)$
$=-59+46-34-73=[(-59)+(-34)+(-73)]+46$
$=-166+46=-120.$

【分析】
本题考查有理数的加减混合运算，解题思路如下：第一步，根据有理数减法法则“减去一个数等于加上这个数的相反数”，把所有减法运算统一转化为加法运算，改写为省略加号和括号的和的形式；第二步，观察数字特征，利用加法交换律和结合律，将所有负数结合在一起先计算，再与正数相加，可简化计算过程，降低符号出错的概率。
【解析】
$(-59)-(-46)+(-34)-(+73)$
$=-59+46-34-73$
$=[(-59)+(-34)+(-73)]+46$
$=-166+46$
$=-120$
【答案】
$-120$
【知识点】
有理数加减混合运算；有理数减法法则；加法运算律应用
【点评】
本题是有理数加减运算的常规题型，解题核心是先统一运算形式，再灵活运用运算律简化计算，计算过程中要重点注意符号变换，避免因符号处理错误失分。
【难度系数】
0.8

3.计算：$3\frac{1}{4}+(-6\frac{1}{6})+4\frac{3}{4}-11\frac{5}{6}.$

$原式=(3\frac{1}{4}+4\frac{3}{4})+(-6\frac{1}{6}-11\frac{5}{6})$
$=8+(-18)=-10.$

【分析】
观察算式中各带分数的分母，可发现两个带分数分母为4，另外两个带分数分母为6，我们可以利用加法交换律和结合律，将同分母的带分数分别分组凑整，既可以避免异分母分数通分的繁琐，还能简化计算过程，注意调整数的位置时要连同数前面的符号一起移动，避免符号出错。
【解析】
利用加法交换律调整数的位置，再用加法结合律分组计算：
$原式=(3\frac{1}{4}+4\frac{3}{4})+(-6\frac{1}{6}-11\frac{5}{6})$
计算第一组同分母分数的和：$3\frac{1}{4}+4\frac{3}{4}=(3+4)+(\frac{1}{4}+\frac{3}{4})=7+1=8$
计算第二组同分母分数的和：$-6\frac{1}{6}-11\frac{5}{6}=-(6\frac{1}{6}+11\frac{5}{6})=-[(6+11)+(\frac{1}{6}+\frac{5}{6})]=-(17+1)=-18$
最后计算两组结果的和：$8+(-18)=-10$
【答案】
$-10$
【知识点】
有理数加减运算、加法交换律、加法结合律
【点评】
本题考查有理数加减的简便运算，解题核心是观察数字特征，灵活运用运算律将同分母、可凑整的数优先组合计算，大幅降低计算难度，计算时要注意数前面的符号不要漏带或错写。
【难度系数】
0.8

4.「2026山西朔州怀仁月考」计算：
$-5\frac{5}{6} -3\frac{3}{7} + ($$\frac{1}{6}) - (-4\frac{3}{7}).$

$-5\frac{5}{6}-3\frac{3}{7}+(-2\frac{1}{6})-(-4\frac{3}{7})$
$=-5\frac{5}{6}-3\frac{3}{7}-2\frac{1}{6}+4\frac{3}{7}$
$=(-5\frac{5}{6}-2\frac{1}{6})+(4\frac{3}{7}-3\frac{3}{7})=-8+1=-7.$

【分析】
这是一道有理数加减混合运算题，解题时首先根据去括号法则去掉算式中的括号，再观察算式中各数的特点：有两个分数部分分母为6的带分数，两个分数部分分母为7的带分数，我们可以利用加法交换律和结合律，将同分母的带分数分组结合计算，无需通分就能快速算出每组的结果，最后再求和即可得到答案。
【解析】
首先根据去括号法则化简算式，再利用加法运算律分组计算：
$\begin{aligned}&-5\frac{5}{6}-3\frac{3}{7}+(-2\frac{1}{6})-(-4\frac{3}{7})\\=&-5\frac{5}{6}-3\frac{3}{7}-2\frac{1}{6}+4\frac{3}{7}\\=&(-5\frac{5}{6}-2\frac{1}{6})+(4\frac{3}{7}-3\frac{3}{7})\\=&-8 + 1\\=&-7\end{aligned}$
【答案】
$\boldsymbol{-7}$
【知识点】
有理数加减混合运算、加法运算律的应用、去括号法则
【点评】
本题考查有理数加减运算的简便计算，解题的核心是观察算式中数字的特征，优先将同分母的分数结合计算，能有效简化运算步骤，降低计算出错的概率。
【难度系数】
0.8

5.「2026上海虹口月考」计算：
$5\frac{1}{2}+1\frac{3}{5}+3\frac{3}{8}-2\frac{1}{6}+6\frac{2}{5}-4\frac{1}{3}+\frac{5}{8}$

$5\frac{1}{2}+1\frac{3}{5}+3\frac{3}{8}-2\frac{1}{6}+6\frac{2}{5}-4\frac{1}{3}+\frac{5}{8}$
$=(5\frac{1}{2}-2\frac{1}{6}-4\frac{1}{3})+(1\frac{3}{5}+6\frac{2}{5})+(3\frac{3}{8}+\frac{5}{8})$
$=(5\frac{3}{6}-2\frac{1}{6}-4\frac{2}{6})+(1\frac{3}{5}+6\frac{2}{5})+(3\frac{3}{8}+\frac{5}{8})$
$=-1+8+4=11.$

【分析】
这是一道带分数的有理数加减混合运算题，解题时优先考虑简便运算。首先观察各个数的分数部分的分母：$1\frac{3}{5}$和$6\frac{2}{5}$的分母都是5，分数部分相加得1，可以凑整；$3\frac{3}{8}$和$\frac{5}{8}$的分母都是8，相加也能凑整；剩下的$5\frac{1}{2}$、$-2\frac{1}{6}$、$-4\frac{1}{3}$的分母2、3、6为倍数关系，通分难度低。把这三组分别合并计算，最后再将三组的结果相加即可快速得出答案，避免按顺序计算的繁琐和出错。
【解析】
解：
$5\frac{1}{2}+1\frac{3}{5}+3\frac{3}{8}-2\frac{1}{6}+6\frac{2}{5}-4\frac{1}{3}+\frac{5}{8}$
$=(5\frac{1}{2}-2\frac{1}{6}-4\frac{1}{3})+(1\frac{3}{5}+6\frac{2}{5})+(3\frac{3}{8}+\frac{5}{8})$
$=(5\frac{3}{6}-2\frac{1}{6}-4\frac{2}{6})+(1\frac{3}{5}+6\frac{2}{5})+(3\frac{3}{8}+\frac{5}{8})$
$=-1+8+4$
$=11$
【答案】
$11$
【知识点】
有理数加减简便运算；加法交换律与结合律；带分数加减法
【点评】
本题侧重考察有理数加减运算的简便技巧，解题关键是观察各数的分母特征，通过分组凑整简化计算，熟练掌握该类方法可大幅提升运算效率和准确率。
【难度系数】
0.8

6.计算:$(-3)+|-0.75|-(-0.25)+\left|-\dfrac{1}{6}\right|+\dfrac{5}{6}.$

$原式=(-3)+\frac{3}{4}+\frac{1}{4}+\frac{1}{6}+\frac{5}{6}$
$=-3+(\frac{3}{4}+\frac{1}{4})+(\frac{1}{6}+\frac{5}{6})=-3+1+1=-1.$

【分析】
解题时首先根据绝对值的性质去掉绝对值符号，再根据去括号法则去掉括号，将原式转化为不含绝对值和括号的形式；接下来观察数字特征，发现分母相同的分数相加可以凑成整数，因此利用加法结合律将同分母的分数分别结合优先计算，最后再进行整数的加减运算即可得到结果，这样计算既简便又能减少出错。
【解析】
先化简绝对值、去括号：
$原式=(-3)+\frac{3}{4}+\frac{1}{4}+\frac{1}{6}+\frac{5}{6}$
利用加法结合律将同分母分数结合：
$=-3+(\frac{3}{4}+\frac{1}{4})+(\frac{1}{6}+\frac{5}{6})$
分别计算括号内的和：
$=-3+1+1$
计算最终结果：
$=-1$
【答案】
$-1$
【知识点】
绝对值的性质，有理数加减运算，加法结合律
【点评】
本题是有理数加减简便运算的典型题型，解题核心是先正确完成去绝对值、去括号的基础运算，再观察数字的特点，利用运算律将能凑整的数优先计算，降低计算难度，提升计算效率和正确率。
【难度系数】
0.8

7.「2026山东泰安期末」计算:43+(-77)+(-43)+27.

$43+(-77)+(-43)+27=[43+(-43)]+[(-77)+27]=0+(-50)=-50.$

【分析】
这是一道有理数加减混合运算的简便计算题，解题时先观察算式中各数的特征，发现43和-43互为相反数，相加结果为0，因此可以先利用加法交换律调整数字的位置，再用加法结合律将互为相反数的数、剩下的两个数分别分组计算，能大幅简化运算过程，无需按从左到右的顺序硬算，减少计算错误。
【解析】
解：利用加法交换律和结合律进行简便运算：
$43+(-77)+(-43)+27$
$=[43+(-43)]+[(-77)+27]$
$=0+(-50)$
$=-50$
【答案】
$-50$
【知识点】
有理数加减运算、加法运算律、相反数的性质
【点评】
本题属于有理数简便运算的基础题型，解题的核心是观察数字特征，灵活运用加法交换律和结合律对算式变形，优先计算互为相反数的和、能凑整的数的和，有效提升运算效率和准确率。
【难度系数】
0.9

8.「2026 江苏徐州期中」计算：
$-5+(-\frac{2}{3})-(-15)-(+1\frac{1}{3}).$

$-5+(-\frac{2}{3})-(-15)-(+1\frac{1}{3})=-5-\frac{2}{3}+15-1\frac{1}{3}$
$=(-5+15)+(-\frac{2}{3}-1\frac{1}{3})=10-2=8.$

【分析】本题是有理数加减混合运算的计算题，解题思路如下：首先按照去括号法则把原式中的所有减法转化为加法，化简各数的符号；接着观察数字特征，发现整数部分的-5和+15相加可以凑整，分数部分的$-\frac{2}{3}$和$-1\frac{1}{3}$是同分母分数，相加也能得到整数，因此可以利用加法交换律和结合律对数字分组，分别计算每组结果后再求和，既能简化计算，也能降低出错概率。
【解析】
解：先去括号化简符号：
$-5+(-\frac{2}{3})-(-15)-(+1\frac{1}{3})=-5-\frac{2}{3}+15-1\frac{1}{3}$
利用加法交换律和结合律分组：
$=(-5+15)+(-\frac{2}{3}-1\frac{1}{3})$
分别计算两组的结果：
$=10+(-2)$
$=10-2=8$
【答案】8
【知识点】有理数加减混合运算，去括号法则，加法运算律应用
【点评】本题是有理数加减简便运算的常规题型，核心技巧是先统一运算符号，再根据数字特征合理分组凑整，能有效提升计算效率和准确率。
【难度系数】0.8

9.「2026广东广州白云月考」计算：
$6\frac{1}{4} - 3.3 - (-6) - (-3\frac{3}{4}) + 4 + 3.3$

$6\frac{1}{4}-3.3-(-6)-(-3\frac{3}{4})+4+3.3$
$=6\frac{1}{4}+(-3.3)+6+3\frac{3}{4}+4+3.3$
$=[3.3+(-3.3)]+(6+4)+(3\frac{3}{4}+6\frac{1}{4})$
$=0+10+10=20.$

【分析】
遇到有理数加减混合运算的题目，第一步先根据“减去一个数等于加上这个数的相反数”，把所有减法运算统一转化为加法运算；接下来观察式子中各项的特点，发现有互为相反数的-3.3和+3.3，相加得0；有同分母的带分数$6\frac{1}{4}$和$3\frac{3}{4}$，相加刚好得整数；还有整数6和4，相加也能凑整，因此可以利用加法交换律和结合律，把能凑整、互为相反数的项分组计算，简化运算过程，避免复杂计算。
【解析】
解：$6\frac{1}{4} - 3.3 - (-6) - (-3\frac{3}{4}) + 4 + 3.3$
将减法转化为加法、去括号得：
$=6\frac{1}{4}+(-3.3)+6+3\frac{3}{4}+4+3.3$
利用加法交换律和结合律，将互为相反数、可凑整的项分组：
$=[3.3+(-3.3)]+(6+4)+(6\frac{1}{4}+3\frac{3}{4})$
分别计算每组结果：
$=0+10+10$
$=20$
【答案】
$\boxed{20}$
【知识点】
1.有理数减法法则 2.加法运算律 3.有理数加减混合运算
【点评】
本题考查有理数加减混合运算的简便计算，解题核心是先统一运算形式为加法，再观察式子特征，灵活运用运算律对算式分组凑整，有效降低计算量，减少计算错误。
【难度系数】
0.8

10.计算:$(-0.75)+3\dfrac{4}{9}+\left|-\dfrac{3}{4}\right|+(-5\dfrac{1}{2})+\left|-2\dfrac{5}{9}\right|.$

$原式=-\frac{3}{4}+3\frac{4}{9}+\frac{3}{4}-5\frac{1}{2}+2\frac{5}{9}$
$=(-\frac{3}{4}+\frac{3}{4})+(3\frac{4}{9}+2\frac{5}{9})-5\frac{1}{2}=0+6-5\frac{1}{2}=\frac{1}{2}.$

【分析】
解题时首先根据绝对值的性质去掉绝对值符号，同时将小数转化为分数，方便观察数字特征；接下来可以发现$-\frac{3}{4}$和$\frac{3}{4}$互为相反数，相加和为0，$3\frac{4}{9}$和$2\frac{5}{9}$是同分母带分数，相加可得整数，因此利用加法交换律和结合律对这些项分组计算，最后再计算剩余项的结果即可，这种方法能简化运算，减少计算错误。
【解析】
$\begin{aligned}原式&=-\frac{3}{4}+3\frac{4}{9}+\frac{3}{4}-5\frac{1}{2}+2\frac{5}{9}\\&=(-\frac{3}{4}+\frac{3}{4})+(3\frac{4}{9}+2\frac{5}{9})-5\frac{1}{2}\\&=0+6-5\frac{1}{2}\\&=\frac{1}{2}\end{aligned}$
【答案】
$\dfrac{1}{2}$
【知识点】
绝对值的性质；有理数加减运算；加法运算律应用
【点评】
本题是有理数加减简便运算的典型题目，解题核心是先化简绝对值，再观察数字特点，通过分组将互为相反数、同分母的项优先计算，能够大幅降低运算难度，提升计算准确率。
【难度系数】
0.8