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1 已知点$P(m,0)$在$x$轴负半轴上，则函数$y=mx$的图象经过 （
A.第二、四象限
B.第一、三象限
C.第一、二象限
D.第三、四象限
A
）A.第二、四象限
B.第一、三象限
C.第一、二象限
D.第三、四象限
答案
1.A 【解析】因为点$P(m,0)$在$x$轴负半轴上,所以 $m＜0$,所以函数 $y=mx$ 的图象经过第二、四象限. 故选 A.
2[2026江苏扬州调研]已知压力$F$、压强$p$与受力面积$S$之间的关系式为$F=pS$.当受力面积$S$为定值时,表示压强$p$与压力$F$之间函数关系的图象大致是 (
D
)答案
2.D 【解析】因为压力 $F$、压强 $p$ 与受力面积 $S$ 之间的关系式为 $F=pS$,所以 $p=\frac{F}{S}$,所以当 $S$ 为定值时,压强 $p$ 与压力 $F$ 之间的函数关系是正比例函数. 故选 D.
3 正比例函数$y=-x$的图象平分第
二、四
象限.答案
3.二、四 【解析】因为 $k=-1＜0$,所以正比例函数$y=-x$ 的图象经过第二、四象限,且平分第二、四象限. 故答案为二、四.
4 如图，三个正比例函数的图象对应的表达式分别为①$y=ax$，②$y=bx$，③$y=cx$，则$a,b,c$的大小关系是
$c＞b＞a$
.（用“＞”连接）答案
4.$c＞b＞a$ 【解析】因为 $y=ax,y=bx,y=cx$ 的图象都经过第一、三象限,所以 $a＞0,b＞0,c＞0$. 因为直线 $y=kx$ 越陡, $|k|$ 越大,所以 $c＞b＞a$.
5[2025浙江杭州调研]已知一次函数$y=-x+b$，当$b＜0$时，函数图象大致是（
B
）答案
5.B 【解析】因为 $k=-1＜0$,所以一次函数图象必过第二、四象限. 因为 $b＜0$,所以一次函数图象与 $y$ 轴交于负半轴,所以函数图象大致是 B 选项. 故选 B.
6[2026浙江宁波期末]一次函数$y=mx+m+1$的图象一定经过（
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
B
）A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
答案
6.B 【解析】一次函数 $y=mx+m+1=m(x+1)+1$.当 $x+1=0$,即 $x=-1$ 时, $y=1$,所以该函数图象一定过点 $(-1,1)$,所以该函数图象一定经过第二象限. 故选 B.
7[2026 浙江金华期末]已知一次函数 $y_1 = kx + 2$（$k$ 是常数）和 $y_2 = -x + 1$。无论 $x$ 取何值，总有 $y_1 ＞ y_2$，则 $k$ 的值是（
A.$-2$
B.$-1$
C.$1$
D.$2$
B
）A.$-2$
B.$-1$
C.$1$
D.$2$
答案
7.B 【解析】因为无论 $x$ 取何值,总有 $y_1 ＞ y_2$,所以函数 $y_1$ 的图象始终在函数 $y_2$ 图象的上方,所以两个函数的图象平行,所以 $k=-1$. 故选 B.
8 已知直线$y=kx+b$经过第一、二、三象限，且点$(3,1)$在该直线上，设$m=3k-b$，则$m$的取值范围是
$-1＜m＜1$
。答案
8.$-1＜m＜1$ 【解析】
9 在平面直角坐标系中,将直线$y=\dfrac{3}{2}x+3$沿$y$轴向下平移6个单位后,得到一条新的直线,该直线与$x$轴的交点坐标是
$(2,0)$
.答案
9.$(2,0)$ 【解析】将直线 $y=\frac{3}{2}x+3$ 沿 $y$ 轴向下平移6个单位后,得到直线 $y=\frac{3}{2}x+3-6=\frac{3}{2}x-3$.把 $y=0$ 代入 $y=\frac{3}{2}x-3$,得 $\frac{3}{2}x-3=0$,解得 $x=2$,所以该直线与 $x$ 轴的交点坐标是 $(2,0)$,故答案为 $(2,0)$.
10 直线$y=-2x+6$与两坐标轴围成的三角形的面积是（
A.8
B.6
C.9
D.2
C
）A.8
B.6
C.9
D.2
答案
10.C 【解析】在直线 $y=-2x+6$ 中,当 $x=0$ 时, $y=6$;当 $y=0$ 时, $x=3$,所以直线 $y=-2x+6$ 与两坐标轴交于 $(0,6),(3,0)$ 两点,所以直线 $y=-2x+6$ 与两坐标轴围成的三角形面积为 $\frac{1}{2}×6×3=9$. 故选 C.
11 如图,直线 $y=-\dfrac{4}{3}x+8$ 与x轴、y轴分别交于点A, B, $∠ BAO$ 的平分线与y轴交于点M,则OM的长为
$3$
. 答案
11.$3$ 【解析】过 $M$ 点作 $MN ⊥ AB$ 于 $N$,如图
. 当 $y=0$ 时, $-\frac{4}{3}x+8=0$,解得 $x=6$,则 $A(6,0)$; 当 $x=0$ 时, $y=-\frac{4}{3}x+8=8$,则 $B(0,8)$, 所以 $OA=6$, $OB=8$, 所以 $AB=\sqrt{6^2+8^2}=10$. 因为 $AM$ 平分 $∠ OAB$, $OM ⊥ OA$, $MN ⊥ AB$, 所以 $MO=MN$. 因为 $S_{△ OMA}+S_{△ BMA}=S_{△ OAB}$, 所以 $\frac{1}{2}×6 · OM+\frac{1}{2}×10 · MN=\frac{1}{2}×6×8$, 即 $3OM+5MN=24$, 所以 $8OM=24$, 所以 $OM=3$. 故答案为 3.12[2025浙江台州期中]设一次函数$y=kx+b$($k$,$b$为常数,$k≠0$)的图象过$A(1,3)$,$B(-5,-3)$两点.
(1)求该函数的表达式;
(2)若点$C(a+2,2a+1)$在该函数图象上,求$a$的值;
(3)设点$P$在$y$轴上,若$S_{△ ABP}=15$,求点$P$的坐标.
(1)求该函数的表达式;
(2)若点$C(a+2,2a+1)$在该函数图象上,求$a$的值;
(3)设点$P$在$y$轴上,若$S_{△ ABP}=15$,求点$P$的坐标.
答案
12.【解】(1)根据题意得$\begin{cases}k+b=3,\\-5k+b=-3,\end{cases}$ 解得$\begin{cases}k=1,\\b=2,\end{cases}$ 所以该函数的表达式为 $y=x+2$.
(2)因为点 $C(a+2,2a+1)$ 在该函数图象上,所以 $2a+1=a+2+2$, 所以 $a=3$.
(3)设点 $P(0,m)$.
当 $x=0$ 时, $y=2$, 所以直线 $y=x+2$ 与 $y$ 轴交点的坐标为 $(0,2)$.
因为 $S_{△ ABP}=\frac{1}{2}|m-2|×|1-(-5)|=15$, 所以 $|m-2|=5$, 所以 $m=-3$ 或 $7$, 所以点 $P$ 的坐标为 $(0,-3)$ 或 $(0,7)$.
(2)因为点 $C(a+2,2a+1)$ 在该函数图象上,所以 $2a+1=a+2+2$, 所以 $a=3$.
(3)设点 $P(0,m)$.
当 $x=0$ 时, $y=2$, 所以直线 $y=x+2$ 与 $y$ 轴交点的坐标为 $(0,2)$.
因为 $S_{△ ABP}=\frac{1}{2}|m-2|×|1-(-5)|=15$, 所以 $|m-2|=5$, 所以 $m=-3$ 或 $7$, 所以点 $P$ 的坐标为 $(0,-3)$ 或 $(0,7)$.
