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1[2026浙江杭州期中,中]图甲为一台电热水器,下表为该电热水器的铭牌的一部分,其高温挡的电功率已模糊不清。图乙为该电热水器的内部简化电路,$R_1$、$R_2$为电热丝,$S_1$、$S_2$为挡位开关,$S_2$只能在$a、b$之间切换。已知电源电压为$220\ \mathrm{V}$,电热丝$R_2$的阻值为$44\ \Omega$,$c_{\mathrm{水}}=4.2×10^3\ \mathrm{J}/(\mathrm{kg}·°\mathrm{C})$。
请通过计算回答:
(1)将$20\ \mathrm{kg}$的水从$20\ °\mathrm{C}$加热到$70\ °\mathrm{C}$的过程中,水吸收的热量是多少?
(2)当开关$S_1$闭合,$S_2$与触点$b$接通时,电热水器处于中温挡,通过$R_1$的电流是多少?
(3)写出电热水器在高温挡工作时,开关$S_1$、$S_2$的状态;并计算在该挡工作$100\ \mathrm{s}$,电热丝$R_2$产生的热量是多少?
请通过计算回答:
(1)将$20\ \mathrm{kg}$的水从$20\ °\mathrm{C}$加热到$70\ °\mathrm{C}$的过程中,水吸收的热量是多少?
(2)当开关$S_1$闭合,$S_2$与触点$b$接通时,电热水器处于中温挡,通过$R_1$的电流是多少?
(3)写出电热水器在高温挡工作时,开关$S_1$、$S_2$的状态;并计算在该挡工作$100\ \mathrm{s}$,电热丝$R_2$产生的热量是多少?
答案
(1) 水吸收的热量 $Q_{\mathrm{吸}}=c_{\mathrm{水}} m ( t-t_0 )=4.2×10^3\ \mathrm{J}/( \mathrm{kg} · °\mathrm{C} ) ×20\ \mathrm{kg}×( 70\ °\mathrm{C}-20\ °\mathrm{C} )=4.2×10^6\ \mathrm{J}$。
(2) 由图乙可知,当开关 $S_1$ 闭合,$S_2$ 与触点$b$接通时,电路中只有 $R_1$ 工作,由 $P=UI$ 可知,此时通过 $R_1$ 的电流 $I_1=\frac{P_{\mathrm{中}}}{U}=\frac{1\ 100\ \mathrm{W}}{220\ \mathrm{V}}=5\ \mathrm{A}$。
(3) 由图乙可知,当开关 $S_1$ 闭合,$S_2$ 与触点$a$接通时,$R_1$、$R_2$ 并联,根据并联电路的电阻特点可知,此时电路中的总电阻最小,由 $P=\frac{U^2}{R}$可知,电路中的总功率最大,电热水器处于高温挡;根据并联电路的电压特点可知,此时$R_2$ 两端的电压 $U_2=U=220\ \mathrm{V}$,由 $Q=I^2 Rt=\frac{U^2}{R}t$可知,在高温挡工作 $100\ \mathrm{s}$ 电热丝 $R_2$ 产生的热量 $Q_2=\frac{U_2^2}{R_2}t=\frac{(220\ \mathrm{V})^2}{44\ \Omega}×100\ \mathrm{s}=1.1×10^5\ \mathrm{J}$。
(2) 由图乙可知,当开关 $S_1$ 闭合,$S_2$ 与触点$b$接通时,电路中只有 $R_1$ 工作,由 $P=UI$ 可知,此时通过 $R_1$ 的电流 $I_1=\frac{P_{\mathrm{中}}}{U}=\frac{1\ 100\ \mathrm{W}}{220\ \mathrm{V}}=5\ \mathrm{A}$。
(3) 由图乙可知,当开关 $S_1$ 闭合,$S_2$ 与触点$a$接通时,$R_1$、$R_2$ 并联,根据并联电路的电阻特点可知,此时电路中的总电阻最小,由 $P=\frac{U^2}{R}$可知,电路中的总功率最大,电热水器处于高温挡;根据并联电路的电压特点可知,此时$R_2$ 两端的电压 $U_2=U=220\ \mathrm{V}$,由 $Q=I^2 Rt=\frac{U^2}{R}t$可知,在高温挡工作 $100\ \mathrm{s}$ 电热丝 $R_2$ 产生的热量 $Q_2=\frac{U_2^2}{R_2}t=\frac{(220\ \mathrm{V})^2}{44\ \Omega}×100\ \mathrm{s}=1.1×10^5\ \mathrm{J}$。
2[2025浙江舟山期中,中]图甲为家用电吹风,它内部有一根电热丝和一个电风扇。
(1)图乙为该电吹风的内部电路简图,通过开关S₁和S₂实现冷风和热风两挡功能,电热丝应该接在图中
(2)该电吹风的部分参数如表,电吹风吹热风时,通过电风扇的电流是
额定电压 220 V
热风功率 1 250 W
冷风功率 40 W
(1)图乙为该电吹风的内部电路简图,通过开关S₁和S₂实现冷风和热风两挡功能,电热丝应该接在图中
B
(填“A”或“B”)位置。(2)该电吹风的部分参数如表,电吹风吹热风时,通过电风扇的电流是
0.18 A
(保留两位小数),电热丝1分钟内产生的热量是7.26×10⁴ J
。额定电压 220 V
热风功率 1 250 W
冷风功率 40 W
答案
(1) B
(2) 0.18 A 7.26×10⁴ J
【解析】(1)只闭合开关 $S_1$ 时,电路为 $A$ 的简单电路,此时电吹风应处于冷风挡,故 $A$ 处接电风扇;开关 $S_1$ 和 $S_2$ 均闭合时,$A$ 与 $B$ 并联,此时电吹风应处于热风挡,故 $B$ 处接电热丝。(2) 电风扇的功率为 $P_{\mathrm{扇}}=P_{\mathrm{冷风}}=40\ \mathrm{W}$,通过电风扇的电流 $I_{\mathrm{扇}}=\frac{P_{\mathrm{扇}}}{U}=\frac{40\ \mathrm{W}}{220\ \mathrm{V}}≈0.18\ \mathrm{A}$,电热丝的功率 $P_{\mathrm{热}}=P_{\mathrm{热风}}-P_{\mathrm{冷风}}=1\ 250\ \mathrm{W}-40\ \mathrm{W}=1\ 210\ \mathrm{W}$,电热丝 1 分钟内产生的热量 $Q_{\mathrm{热}}=W_{\mathrm{热}}=P_{\mathrm{热}}\ t=1\ 210\ \mathrm{W}×1×60\ \mathrm{s}=7.26×10^4\ \mathrm{J}$。
(2) 0.18 A 7.26×10⁴ J
【解析】(1)只闭合开关 $S_1$ 时,电路为 $A$ 的简单电路,此时电吹风应处于冷风挡,故 $A$ 处接电风扇;开关 $S_1$ 和 $S_2$ 均闭合时,$A$ 与 $B$ 并联,此时电吹风应处于热风挡,故 $B$ 处接电热丝。(2) 电风扇的功率为 $P_{\mathrm{扇}}=P_{\mathrm{冷风}}=40\ \mathrm{W}$,通过电风扇的电流 $I_{\mathrm{扇}}=\frac{P_{\mathrm{扇}}}{U}=\frac{40\ \mathrm{W}}{220\ \mathrm{V}}≈0.18\ \mathrm{A}$,电热丝的功率 $P_{\mathrm{热}}=P_{\mathrm{热风}}-P_{\mathrm{冷风}}=1\ 250\ \mathrm{W}-40\ \mathrm{W}=1\ 210\ \mathrm{W}$,电热丝 1 分钟内产生的热量 $Q_{\mathrm{热}}=W_{\mathrm{热}}=P_{\mathrm{热}}\ t=1\ 210\ \mathrm{W}×1×60\ \mathrm{s}=7.26×10^4\ \mathrm{J}$。
3[2025广东广州期末,中]某暖风机如图甲所示,有“低热”和“高热”两个挡位,图乙是其内部简化电路图,“Ⓜ”为鼓风电动机,R₁、R₂为加热电阻(R₁＞R₂),其中R₂的阻值为27.5 Ω,工作时通过调节旋转开关可以实现挡位切换。把暖风机接入电压为220 V的电路中,闭合主开关S,机器工作。
(1)旋转开关转至
(2)若电动机功率为440 W,求电动机通电10 s时:①消耗的电能;②通过它的电流;③内部线圈电阻产生的热量(该线圈电阻值为0.5 Ω)。
(3)旋转开关转至bc,电动机功率仍为440 W,求:①通过R₂的电流;②通过干路的电流。
(1)旋转开关转至
bc
(填“ab”或“bc”)时,暖风机处于高热挡,理由是旋转开关转至 bc 时,加热电阻的阻值较小,功率较大
。(2)若电动机功率为440 W,求电动机通电10 s时:①消耗的电能;②通过它的电流;③内部线圈电阻产生的热量(该线圈电阻值为0.5 Ω)。
(3)旋转开关转至bc,电动机功率仍为440 W,求:①通过R₂的电流;②通过干路的电流。
答案
(1) bc 旋转开关转至 bc 时,加热电阻的阻值较小,功率较大
(2) ①4 400 J ②2 A ③20 J
(3) ①8 A ②10 A
【解析】(1)由图乙可知,旋转开关转至 $ab$ 时,$R_1$ 与电动机并联;旋转开关转至 $bc$ 时,$R_2$ 与电动机并联,由于 $R_1＞R_2$,根据 $P=\frac{U^2}{R}$ 可知$R_1$ 的功率小于 $R_2$ 的功率,即旋转开关转至$bc$时,加热电阻的功率较大,暖风机处于高热挡。
(2) ①通电 10 s, 电动机消耗的电能 $W=Pt=440\ \mathrm{W}×10\ \mathrm{s}=4\ 400\ \mathrm{J}$;②根据 $P=UI$ 可得,通过它的电流 $I_{\mathrm{电}}=\frac{P}{U}=\frac{440\ \mathrm{W}}{220\ \mathrm{V}}=2\ \mathrm{A}$;③内部线圈电阻产生的热量 $Q=I_{\mathrm{电}}^2 Rt=(2\ \mathrm{A})^2×0.5\ \Omega×10\ \mathrm{s}=20\ \mathrm{J}$。
(3) ①旋转开关转至 $bc$,$R_2$ 与电动机并联。根据并联电路的电压规律可知,$R_2$ 两端的电压为 $U_2=U=220\ \mathrm{V}$,所以通过 $R_2$ 的电流 $I_2=\frac{U_2}{R_2}=\frac{220\ \mathrm{V}}{27.5\ \Omega}=8\ \mathrm{A}$;②根据并联电路的特点可得,通过干路的电流 $I=I_{\mathrm{电}}+I_2=2\ \mathrm{A}+8\ \mathrm{A}=10\ \mathrm{A}$。
(2) ①4 400 J ②2 A ③20 J
(3) ①8 A ②10 A
【解析】(1)由图乙可知,旋转开关转至 $ab$ 时,$R_1$ 与电动机并联;旋转开关转至 $bc$ 时,$R_2$ 与电动机并联,由于 $R_1＞R_2$,根据 $P=\frac{U^2}{R}$ 可知$R_1$ 的功率小于 $R_2$ 的功率,即旋转开关转至$bc$时,加热电阻的功率较大,暖风机处于高热挡。
(2) ①通电 10 s, 电动机消耗的电能 $W=Pt=440\ \mathrm{W}×10\ \mathrm{s}=4\ 400\ \mathrm{J}$;②根据 $P=UI$ 可得,通过它的电流 $I_{\mathrm{电}}=\frac{P}{U}=\frac{440\ \mathrm{W}}{220\ \mathrm{V}}=2\ \mathrm{A}$;③内部线圈电阻产生的热量 $Q=I_{\mathrm{电}}^2 Rt=(2\ \mathrm{A})^2×0.5\ \Omega×10\ \mathrm{s}=20\ \mathrm{J}$。
(3) ①旋转开关转至 $bc$,$R_2$ 与电动机并联。根据并联电路的电压规律可知,$R_2$ 两端的电压为 $U_2=U=220\ \mathrm{V}$,所以通过 $R_2$ 的电流 $I_2=\frac{U_2}{R_2}=\frac{220\ \mathrm{V}}{27.5\ \Omega}=8\ \mathrm{A}$;②根据并联电路的特点可得,通过干路的电流 $I=I_{\mathrm{电}}+I_2=2\ \mathrm{A}+8\ \mathrm{A}=10\ \mathrm{A}$。
