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1[2026浙江嘉兴期中,中]如图所示,在四个相同的水槽中盛有质量和温度都相同的水,现将电阻丝$R_1$、$R_2$($R_1＜R_2$),分别按下图所示的四种方法连接放入水槽,电源电压相同。通电相同时间后,水槽中水温最高的是 (
D
)答案
D 【解析】由串、并联电路特点可知,串联电路电阻越串越大,并联电路电阻越并越小;由电路图及R₁＜R₂可知,图D中电路总电阻最小,四个水槽中,电源电压相等,通电时间相等,由$Q=\frac{U^2}{R}t$可知,图D中电路产生的热量最多,水吸收的热量越多,水的温度最高。故选D。
2[中]一个电器电阻为R,当通过它的电流为I时,通电时间t内产生的热量为Q,若要使它产生的热量为4Q,下列方法正确的是 (
A.电阻R不变,电流I变为原来的2倍,通电时间t不变
B.电阻R减半,电流I变为原来的2倍,通电时间t不变
C.电阻R不变,电流I不变,通电时间t变为原来的2倍
D.电阻变为原来的2倍,电流I不变,通电时间t不变
A
)A.电阻R不变,电流I变为原来的2倍,通电时间t不变
B.电阻R减半,电流I变为原来的2倍,通电时间t不变
C.电阻R不变,电流I不变,通电时间t变为原来的2倍
D.电阻变为原来的2倍,电流I不变,通电时间t不变
答案
A 【解析】由题中已知数据及焦耳定律Q=I²Rt可知,电阻R不变,电流I变为原来的2倍,通电时间t不变,则产生的热量为Q₁=(I')²Rt=4I²Rt=4Q,故A正确;电阻R减半,电流I变为原来的2倍,通电时间t不变,则产生的热量为Q₂=(I')²R't=2I²Rt=2Q,故B错误;电阻R不变,电流I不变,通电时间t变为原来的2倍,则产生的热量为Q₃=I²Rt'=2I²Rt=2Q,故C错误;电阻R变为原来的2倍,电流I不变,通电时间t不变,则产生的热量为Q₄=I²R''t=2I²Rt=2Q,故D错误。
3[2026浙江杭州期末,中]把一个标有“10 V 3 W”的小灯泡和定值电阻R串联后接在电压为12 V的电源两端(
),小灯泡恰能正常工作。该电路工作10 s定值电阻产生的热量是 (
A.6 J
B.30 J
C.36 J
D.60 J
),小灯泡恰能正常工作。该电路工作10 s定值电阻产生的热量是 (A
)A.6 J
B.30 J
C.36 J
D.60 J
答案
A 【解析】灯泡正常发光时两端的电压U_L=10 V,功率P_L=3 W,由P=UI可得,灯泡正常发光时电路中的电流$I_L=\frac{P_L}{U_L}=\frac{3\ \mathrm{W}}{10\ \mathrm{V}}=0.3\ \mathrm{A}$,因串联电路中各处的电流相等,所以通过定值电阻R的电流I=I_L=0.3 A,因串联电路中总电压等于各分电压之和,所以,R两端的电压U_R=U-U_L=12 V-10 V=2 V,该电路工作10 s定值电阻产生的热量Q=W=U_R It=2 V×0.3 A×10 s=6 J。故选A。
4[2025浙江宁波期末，中]如图所示，一款电暖桌的铭牌上标有“220 V 110 Ω”字样，其宣传语为“日耗电不超5元”(一天按24小时计算)。将该电暖桌接入家庭电路中，则：
(1)电暖桌正常工作时，通过它的电流是多少？
(2)通电1小时电暖桌产生的热量是多少？
(3)若每度电的费用是0.6元，请分析说明宣传语是否真实。
刷素养 走向重高
(1)电暖桌正常工作时，通过它的电流是多少？
(2)通电1小时电暖桌产生的热量是多少？
(3)若每度电的费用是0.6元，请分析说明宣传语是否真实。
刷素养 走向重高
答案
(1)由电暖桌的铭牌可知,电暖桌正常工作时,通过它的电流$I=\frac{U_额}{R}=\frac{220\ \mathrm{V}}{110\ \Omega}=2\ \mathrm{A}$。
(2)通电1 h 电暖桌产生的热量$Q=I^2 Rt=(2\ \mathrm{A})^2×110\ \Omega×1×3\ 600\ \mathrm{s}=1.584×10^6\ \mathrm{J}$。
(3)通电1 h 电暖桌消耗的电能$W=U_额 It=220\ \mathrm{V}×2\ \mathrm{A}×1×3\ 600\ \mathrm{s}=1.584×10^6\ \mathrm{J}=0.44\ \mathrm{kW·h}=0.44$度,电暖桌通电一天消耗的电能为0.44度×24=10.56度,电暖桌通电一天所需的电费为10.56度×0.6元/度=6.336元＞5元,所以宣传语不真实。
(2)通电1 h 电暖桌产生的热量$Q=I^2 Rt=(2\ \mathrm{A})^2×110\ \Omega×1×3\ 600\ \mathrm{s}=1.584×10^6\ \mathrm{J}$。
(3)通电1 h 电暖桌消耗的电能$W=U_额 It=220\ \mathrm{V}×2\ \mathrm{A}×1×3\ 600\ \mathrm{s}=1.584×10^6\ \mathrm{J}=0.44\ \mathrm{kW·h}=0.44$度,电暖桌通电一天消耗的电能为0.44度×24=10.56度,电暖桌通电一天所需的电费为10.56度×0.6元/度=6.336元＞5元,所以宣传语不真实。
5 核心素养 科学思维[2026湖北武汉模拟,偏难]某同学家浴室里安装了一款风暖浴霸,它既可以实现照明、换气的功能,又可以实现送自然风、暖风、热风的功能,其简化电路如图所示,开关S可分别与0、1、2触点接触,$R_1$、$R_2$是两根阻值相同的电热丝。如表所示是浴霸电路的部分参数。
关于下列结论:
①开关$S_1$、$S_2$、$S_3$断开,S只与触点2接触时,浴霸处于送自然风状态;
②每根电热丝的阻值都为$44\ \Omega$;
③电路中通过开关S的电流最大为$10.14\ \mathrm{A}$;
④浴霸工作10分钟,电路消耗的电能最大为$1.339\ 8×10^6\ \mathrm{J}$。
其中正确的是 (
A.①②
B.②③
C.②④
D.③④
关于下列结论:
①开关$S_1$、$S_2$、$S_3$断开,S只与触点2接触时,浴霸处于送自然风状态;
②每根电热丝的阻值都为$44\ \Omega$;
③电路中通过开关S的电流最大为$10.14\ \mathrm{A}$;
④浴霸工作10分钟,电路消耗的电能最大为$1.339\ 8×10^6\ \mathrm{J}$。
其中正确的是 (
A
)A.①②
B.②③
C.②④
D.③④
答案
A 【解析】①由电路图可知,开关S₁、S₂、S₃断开,S与触点2接触时,只有送风电动机工作,浴霸处于送自然风状态,故①正确。
②S₁断开,仅闭合S₂或S₃,S接2时,电阻R₁或R₂与电动机并联,处于送暖风状态;S₁断开,闭合S₂、S₃,S接2时,R₁、R₂、电动机并联,处于送热风状态,两根电热丝阻值相同,每根电热丝的功率P=2 233 W - 1 133 W=1 100 W;由$P=\frac{U^2}{R}$可得,每根电热丝的电阻$R=\frac{U_额^2}{P}=\frac{(220\ \mathrm{V})^2}{1\ 100\ \mathrm{W}}=44\ \Omega$,故②正确。
③当处于送热风状态时,电路中通过开关S的电流最大,$I=\frac{P_热}{U_额}=\frac{2\ 233\ \mathrm{W}}{220\ \mathrm{V}}=10.15\ \mathrm{A}$,故③错误。
④浴霸处于送热风状态,且照明灯发光时,电路消耗的电功率最大,工作10分钟,电路消耗的电能最大,消耗的最大电能$W_大=P_大 t=(2\ 233\ \mathrm{W}+20\ \mathrm{W})×10×60\ \mathrm{s}=1.351\ 8×10^6\ \mathrm{J}$,故④错误。故选A。
②S₁断开,仅闭合S₂或S₃,S接2时,电阻R₁或R₂与电动机并联,处于送暖风状态;S₁断开,闭合S₂、S₃,S接2时,R₁、R₂、电动机并联,处于送热风状态,两根电热丝阻值相同,每根电热丝的功率P=2 233 W - 1 133 W=1 100 W;由$P=\frac{U^2}{R}$可得,每根电热丝的电阻$R=\frac{U_额^2}{P}=\frac{(220\ \mathrm{V})^2}{1\ 100\ \mathrm{W}}=44\ \Omega$,故②正确。
③当处于送热风状态时,电路中通过开关S的电流最大,$I=\frac{P_热}{U_额}=\frac{2\ 233\ \mathrm{W}}{220\ \mathrm{V}}=10.15\ \mathrm{A}$,故③错误。
④浴霸处于送热风状态,且照明灯发光时,电路消耗的电功率最大,工作10分钟,电路消耗的电能最大,消耗的最大电能$W_大=P_大 t=(2\ 233\ \mathrm{W}+20\ \mathrm{W})×10×60\ \mathrm{s}=1.351\ 8×10^6\ \mathrm{J}$,故④错误。故选A。
