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26.「2026山东济宁期中，★★」（6分）小明连接了如图甲所示的电路“测量小灯泡的电阻”，小灯泡正常发光时的电压为2.5 V。
(1)实验测量电阻的原理是
(2)闭合开关后，小明发现电流表无示数，电压表有示数且示数接近电源电压，灯泡不亮。请你分析电路故障原因可能是
A. 灯丝断路 B. 滑动变阻器断路
C. 灯泡短路 D. 滑动变阻器短路
(3)闭合开关S，移动滑片P，记下多组对应的电压表和电流表的示数，并绘制成如图乙所示的I-U图像，根据图像可得出小灯泡正常发光时的电阻为
(4)小明认为用如图甲的电路还能“探究电流与电压的关系”，小明的想法是否合理？
(5)小明又设计了如图丙所示的测量电路测量未知电阻$ R_x $的阻值，其中$ R_0 $是定值电阻。请在空格内把实验步骤补充完整：
①闭合开关S、$ S_1 $，读出电压表的示数为U；
②闭合开关S，断开$ S_1 $，读出电压表的示数为$ U_1 $；
③请用测量值和已知量$ R_0 $来表示$ R_x = $
(1)实验测量电阻的原理是
$R=\frac{U}{I}$
。(2)闭合开关后，小明发现电流表无示数，电压表有示数且示数接近电源电压，灯泡不亮。请你分析电路故障原因可能是
A
。A. 灯丝断路 B. 滑动变阻器断路
C. 灯泡短路 D. 滑动变阻器短路
(3)闭合开关S，移动滑片P，记下多组对应的电压表和电流表的示数，并绘制成如图乙所示的I-U图像，根据图像可得出小灯泡正常发光时的电阻为
8.3
Ω。（结果保留一位小数）(4)小明认为用如图甲的电路还能“探究电流与电压的关系”，小明的想法是否合理？
不合理
（选填“合理”或“不合理”）。理由：小灯泡的电阻随温度升高而增大,不是定值
。(5)小明又设计了如图丙所示的测量电路测量未知电阻$ R_x $的阻值，其中$ R_0 $是定值电阻。请在空格内把实验步骤补充完整：
①闭合开关S、$ S_1 $，读出电压表的示数为U；
②闭合开关S，断开$ S_1 $，读出电压表的示数为$ U_1 $；
③请用测量值和已知量$ R_0 $来表示$ R_x = $
$\frac{U_1}{U-U_1}R_0$
。答案
26.答案 （1）$R=\frac{U}{I}$
（2）A
（3）8.3
（4）不合理 小灯泡的电阻随温度升高而增大,不是定值
（5）$\frac{U_1}{U-U_1}R_0$
解析 （1）测量电阻的原理是欧姆定律的变形式$R=\frac{U}{I}$,通过测量电压U和电流I,计算电阻R。
(2)电流表无示数,说明电路断路;电压表有示数且接近电源电压,说明电压表两端与电源正、负极连通,则故障原因可能是灯丝断路。
(3)小灯泡正常发光时的电压$U=2.5\ \mathrm{V}$,由图乙可知,此时电流$I=0.3\ \mathrm{A}$,则小灯泡正常发光时的电阻$R=\frac{U}{I}=\frac{2.5\ \mathrm{V}}{0.3\ \mathrm{A}}≈8.3\ \Omega$。
(4)不合理。理由:探究电流与电压的关系时,需控制电阻的阻值不变,但小灯泡的电阻随温度升高而增大,不是定值,因此无法完成该探究实验。
(5)闭合S、$S_1$,$R_0$被短路,电压表测电源电压U。闭合S,断开$S_1$,$R_0$与$R_x$串联,电压表测$R_x$两端的电压$U_1$,则$R_0$两端的电压为$U_0=U-U_1$,电路电流$I=\frac{U_0}{R_0}=\frac{U-U_1}{R_0}$,因此$R_x=\frac{U_1}{I}=\frac{U_1}{U-U_1}R_0$。
（2）A
（3）8.3
（4）不合理 小灯泡的电阻随温度升高而增大,不是定值
（5）$\frac{U_1}{U-U_1}R_0$
解析 （1）测量电阻的原理是欧姆定律的变形式$R=\frac{U}{I}$,通过测量电压U和电流I,计算电阻R。
(2)电流表无示数,说明电路断路;电压表有示数且接近电源电压,说明电压表两端与电源正、负极连通,则故障原因可能是灯丝断路。
(3)小灯泡正常发光时的电压$U=2.5\ \mathrm{V}$,由图乙可知,此时电流$I=0.3\ \mathrm{A}$,则小灯泡正常发光时的电阻$R=\frac{U}{I}=\frac{2.5\ \mathrm{V}}{0.3\ \mathrm{A}}≈8.3\ \Omega$。
(4)不合理。理由:探究电流与电压的关系时,需控制电阻的阻值不变,但小灯泡的电阻随温度升高而增大,不是定值,因此无法完成该探究实验。
(5)闭合S、$S_1$,$R_0$被短路,电压表测电源电压U。闭合S,断开$S_1$,$R_0$与$R_x$串联,电压表测$R_x$两端的电压$U_1$,则$R_0$两端的电压为$U_0=U-U_1$,电路电流$I=\frac{U_0}{R_0}=\frac{U-U_1}{R_0}$,因此$R_x=\frac{U_1}{I}=\frac{U_1}{U-U_1}R_0$。
解析
【分析】
本题是电学实验综合题，围绕“测量小灯泡的电阻”展开，包含实验原理、电路故障分析、电阻计算、探究电流与电压关系的判断、特殊方法测未知电阻五个考点。解题时，需先回忆伏安法测电阻的核心原理，再根据电流表、电压表的示数特征判断电路故障；计算小灯泡正常发光电阻时，要从I-U图像中找到额定电压对应的电流；判断探究电流与电压关系是否合理，需明确该实验需控制电阻不变，而小灯泡电阻受温度影响；推导未知电阻时，利用串联电路电流相等的特点，结合欧姆定律进行计算。
【解析】
（1）伏安法测电阻的原理是欧姆定律的变形式，即通过测量导体两端的电压$ U $和通过导体的电流$ I $，计算电阻$ R $，公式为$ R=\frac{U}{I} $。
（2）电流表无示数，说明电路发生断路；电压表有示数且接近电源电压，说明电压表两端与电源正、负极连通，故障为与电压表并联的部分断路，即灯丝断路，故选A。
（3）小灯泡正常发光时电压为2.5V，由图乙的I-U图像可知，当电压为2.5V时，对应的电流为0.3A，根据$ R=\frac{U}{I} $，可得正常发光时的电阻$ R=\frac{2.5\ \mathrm{V}}{0.3\ \mathrm{A}}≈8.3\ \Omega $。
（4）探究电流与电压的关系时，需控制电阻的阻值不变。而小灯泡的电阻随温度升高而增大，不是定值，因此无法完成该探究实验，故小明的想法不合理。
（5）实验步骤分析：①闭合开关$ S $、$ S_1 $时，$ R_0 $被短路，电压表测量电源电压，示数为$ U $；②闭合开关$ S $，断开$ S_1 $时，$ R_0 $与$ R_x $串联，电压表测量$ R_x $两端的电压，示数为$ U_1 $，则$ R_0 $两端的电压为$ U_0=U-U_1 $；串联电路电流处处相等，电路中的电流$ I=\frac{U_0}{R_0}=\frac{U-U_1}{R_0} $，因此$ R_x=\frac{U_1}{I}=\frac{U_1}{\frac{U-U_1}{R_0}}=\frac{U_1 R_0}{U-U_1} $。
【答案】
（1）$ R=\frac{U}{I} $；（2）A；（3）8.3；（4）不合理；小灯泡的电阻随温度升高而增大，不是定值；（5）$\frac{U_1 R_0}{U-U_1}$
【知识点】
伏安法测电阻、电路故障分析、欧姆定律的应用
【点评】
本题为电学实验综合题，全面考查了伏安法测电阻的原理、电路故障判断、I-U图像的应用、探究电流与电压关系的实验条件以及特殊方法测电阻的推导，注重对学生电学实验核心知识的理解与综合应用能力的考查，是初中电学的重点题型。
【难度系数】
0.6
本题是电学实验综合题，围绕“测量小灯泡的电阻”展开，包含实验原理、电路故障分析、电阻计算、探究电流与电压关系的判断、特殊方法测未知电阻五个考点。解题时，需先回忆伏安法测电阻的核心原理，再根据电流表、电压表的示数特征判断电路故障；计算小灯泡正常发光电阻时，要从I-U图像中找到额定电压对应的电流；判断探究电流与电压关系是否合理，需明确该实验需控制电阻不变，而小灯泡电阻受温度影响；推导未知电阻时，利用串联电路电流相等的特点，结合欧姆定律进行计算。
【解析】
（1）伏安法测电阻的原理是欧姆定律的变形式，即通过测量导体两端的电压$ U $和通过导体的电流$ I $，计算电阻$ R $，公式为$ R=\frac{U}{I} $。
（2）电流表无示数，说明电路发生断路；电压表有示数且接近电源电压，说明电压表两端与电源正、负极连通，故障为与电压表并联的部分断路，即灯丝断路，故选A。
（3）小灯泡正常发光时电压为2.5V，由图乙的I-U图像可知，当电压为2.5V时，对应的电流为0.3A，根据$ R=\frac{U}{I} $，可得正常发光时的电阻$ R=\frac{2.5\ \mathrm{V}}{0.3\ \mathrm{A}}≈8.3\ \Omega $。
（4）探究电流与电压的关系时，需控制电阻的阻值不变。而小灯泡的电阻随温度升高而增大，不是定值，因此无法完成该探究实验，故小明的想法不合理。
（5）实验步骤分析：①闭合开关$ S $、$ S_1 $时，$ R_0 $被短路，电压表测量电源电压，示数为$ U $；②闭合开关$ S $，断开$ S_1 $时，$ R_0 $与$ R_x $串联，电压表测量$ R_x $两端的电压，示数为$ U_1 $，则$ R_0 $两端的电压为$ U_0=U-U_1 $；串联电路电流处处相等，电路中的电流$ I=\frac{U_0}{R_0}=\frac{U-U_1}{R_0} $，因此$ R_x=\frac{U_1}{I}=\frac{U_1}{\frac{U-U_1}{R_0}}=\frac{U_1 R_0}{U-U_1} $。
【答案】
（1）$ R=\frac{U}{I} $；（2）A；（3）8.3；（4）不合理；小灯泡的电阻随温度升高而增大，不是定值；（5）$\frac{U_1 R_0}{U-U_1}$
【知识点】
伏安法测电阻、电路故障分析、欧姆定律的应用
【点评】
本题为电学实验综合题，全面考查了伏安法测电阻的原理、电路故障判断、I-U图像的应用、探究电流与电压关系的实验条件以及特殊方法测电阻的推导，注重对学生电学实验核心知识的理解与综合应用能力的考查，是初中电学的重点题型。
【难度系数】
0.6
