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1 如图所示,由串联电路中的电压规律知$U = U_1 + U_2$,即$IR_总 = IR_1 + IR_2$,可得$R_总 =$
【变式】引入“总电阻”概念时运用的科学方法是
$R_1 + R_2$
。【变式】引入“总电阻”概念时运用的科学方法是
等效替代
(填“转换”或“等效替代”)法。几个导体串联相当于增加了导体的长度
,因此几个导体串联后的总电阻大于
(填“大于”或“小于”)其中任何一个导体的电阻。答案
1 答案：$R_1 + R_2$
变式答案：等效替代 长度 大于
变式答案：等效替代 长度 大于
解析
【分析】
本题分为两部分，第一部分推导串联电路的总电阻，需利用串联电路电流、电压的特点结合欧姆定律；第二部分考查引入总电阻的科学方法、串联电阻的原理，需结合等效替代法的定义和影响电阻大小的因素分析。
【解析】
1. 推导总电阻：串联电路中电流处处相等，即通过$R_1$、$R_2$的电流均为$I$，总电压$U$等于各部分电压之和，即$U=U_1+U_2$。根据欧姆定律，$U=IR_总$，$U_1=IR_1$，$U_2=IR_2$，代入$U=U_1+U_2$得：$IR_总=IR_1+IR_2$，由于电流$I≠0$，两边同时除以$I$，可得$R_总=R_1+R_2$。
2. 变式部分：引入“总电阻”概念时，用一个总电阻替代两个串联的电阻，使电路效果相同，运用的是等效替代法；导体的电阻与长度有关，串联几个导体相当于增加了导体的长度，因此总电阻大于其中任何一个导体的电阻。
【答案】
$R_1+R_2$；等效替代；长度；大于
【知识点】
串联电路电阻规律；等效替代法；影响电阻大小的因素
【点评】
本题是电学基础题，考查串联电路总电阻的推导、科学方法的判断及串联电阻的特点，属于对电学基础知识点的直接应用，难度较低。
【难度系数】
0.7
本题分为两部分，第一部分推导串联电路的总电阻，需利用串联电路电流、电压的特点结合欧姆定律；第二部分考查引入总电阻的科学方法、串联电阻的原理，需结合等效替代法的定义和影响电阻大小的因素分析。
【解析】
1. 推导总电阻：串联电路中电流处处相等，即通过$R_1$、$R_2$的电流均为$I$，总电压$U$等于各部分电压之和，即$U=U_1+U_2$。根据欧姆定律，$U=IR_总$，$U_1=IR_1$，$U_2=IR_2$，代入$U=U_1+U_2$得：$IR_总=IR_1+IR_2$，由于电流$I≠0$，两边同时除以$I$，可得$R_总=R_1+R_2$。
2. 变式部分：引入“总电阻”概念时，用一个总电阻替代两个串联的电阻，使电路效果相同，运用的是等效替代法；导体的电阻与长度有关，串联几个导体相当于增加了导体的长度，因此总电阻大于其中任何一个导体的电阻。
【答案】
$R_1+R_2$；等效替代；长度；大于
【知识点】
串联电路电阻规律；等效替代法；影响电阻大小的因素
【点评】
本题是电学基础题，考查串联电路总电阻的推导、科学方法的判断及串联电阻的特点，属于对电学基础知识点的直接应用，难度较低。
【难度系数】
0.7
2 如图所示,由并联电路电流规律知 $I = I_1 + I_2$, 即 $\frac{U}{R_{总}} = \frac{U}{R_1} + \frac{U}{R_2}$, 可得 $\frac{1}{R_{总}} =$
【变式】几个导体并联后相当于增加了导体的
$\frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2}$
,也可表示为 $R_{总} =$ $\frac{R_1 R_2}{R_1 + R_2}$
。【变式】几个导体并联后相当于增加了导体的
横截面积
,因此几个导体并联后的总电阻 小于
(填“大于”或“小于”)其中任何一个导体的电阻。答案
2 答案：$\frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2}$ $\frac{R_1 R_2}{R_1 + R_2}$
变式答案：横截面积 小于
变式答案：横截面积 小于
解析
【分析】
本题考查并联电路的电阻规律及影响电阻大小的因素，解题思路：首先根据题目给出的并联电路电流与电阻的关系，利用并联电路电压相等的特点推导总电阻的倒数表达式；再通过通分计算总电阻的表达式；最后结合导体电阻的影响因素，分析并联后总电阻与分电阻的关系。
【解析】
1. 推导$\frac{1}{R_{总}}$：
已知并联电路中$\frac{U}{R_{总}} = \frac{U}{R_1} + \frac{U}{R_2}$，由于并联电路各支路两端电压相等，即$U≠0$，等式两边同时除以$U$，可得：
$\frac{1}{R_{总}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2}$。
2. 推导$R_{总}$：
对$\frac{1}{R_{总}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2}$的右边通分，$\frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} = \frac{R_2 + R_1}{R_1 R_2}$，因此总电阻为：
$R_{总} = \frac{R_1 R_2}{R_1 + R_2}$。
3. 变式分析：
导体的电阻与材料、长度、横截面积有关，当几个导体并联时，相当于增加了导体的横截面积；在材料和长度不变的情况下，横截面积越大，电阻越小，因此并联后的总电阻小于其中任何一个导体的电阻。
【答案】
$\frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2}$；$\frac{R_1 R_2}{R_1 + R_2}$；横截面积；小于
【知识点】
并联电路电阻规律；欧姆定律；影响电阻的因素
【点评】
本题是电学基础题，重点考查并联电路电阻的推导过程及电阻影响因素的应用，需要学生熟练掌握并联电路的特点，理解电阻与横截面积的关系，属于对基础知识的常规考查。
【难度系数】
0.6
本题考查并联电路的电阻规律及影响电阻大小的因素，解题思路：首先根据题目给出的并联电路电流与电阻的关系，利用并联电路电压相等的特点推导总电阻的倒数表达式；再通过通分计算总电阻的表达式；最后结合导体电阻的影响因素，分析并联后总电阻与分电阻的关系。
【解析】
1. 推导$\frac{1}{R_{总}}$：
已知并联电路中$\frac{U}{R_{总}} = \frac{U}{R_1} + \frac{U}{R_2}$，由于并联电路各支路两端电压相等，即$U≠0$，等式两边同时除以$U$，可得：
$\frac{1}{R_{总}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2}$。
2. 推导$R_{总}$：
对$\frac{1}{R_{总}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2}$的右边通分，$\frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} = \frac{R_2 + R_1}{R_1 R_2}$，因此总电阻为：
$R_{总} = \frac{R_1 R_2}{R_1 + R_2}$。
3. 变式分析：
导体的电阻与材料、长度、横截面积有关，当几个导体并联时，相当于增加了导体的横截面积；在材料和长度不变的情况下，横截面积越大，电阻越小，因此并联后的总电阻小于其中任何一个导体的电阻。
【答案】
$\frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2}$；$\frac{R_1 R_2}{R_1 + R_2}$；横截面积；小于
【知识点】
并联电路电阻规律；欧姆定律；影响电阻的因素
【点评】
本题是电学基础题，重点考查并联电路电阻的推导过程及电阻影响因素的应用，需要学生熟练掌握并联电路的特点，理解电阻与横截面积的关系，属于对基础知识的常规考查。
【难度系数】
0.6
3 在如图所示电路中,总电阻由大到小排列正确的是(已知定值电阻$R_1 ＞ R_2$)(
A.$R_甲 ＞ R_乙 ＞ R_丙 ＞ R_丁$
B.$R_乙 ＞ R_丙 ＞ R_丁 ＞ R_甲$
C.$R_丙 ＞ R_甲 ＞ R_乙 ＞ R_丁$
D.$R_丁 ＞ R_甲 ＞ R_乙 ＞ R_丙$
C
)A.$R_甲 ＞ R_乙 ＞ R_丙 ＞ R_丁$
B.$R_乙 ＞ R_丙 ＞ R_丁 ＞ R_甲$
C.$R_丙 ＞ R_甲 ＞ R_乙 ＞ R_丁$
D.$R_丁 ＞ R_甲 ＞ R_乙 ＞ R_丙$
答案
3 答案：C
解析：因为两电阻并联时阻值最小,串联时阻值最大,且$R_1 ＞ R_2$,所以电路的总电阻由大到小的顺序是$R_{串} ＞ R_1 ＞ R_2 ＞ R_{并}$,即$R_丙 ＞ R_甲 ＞ R_乙 ＞ R_丁$。
解析：因为两电阻并联时阻值最小,串联时阻值最大,且$R_1 ＞ R_2$,所以电路的总电阻由大到小的顺序是$R_{串} ＞ R_1 ＞ R_2 ＞ R_{并}$,即$R_丙 ＞ R_甲 ＞ R_乙 ＞ R_丁$。
解析
【分析】要解决此题，需先明确四个电路的连接方式，再结合串并联电路的电阻规律分析总电阻大小：甲电路只有$R_1$接入，乙电路只有$R_2$接入，丙电路是$R_1$与$R_2$串联，丁电路是$R_1$与$R_2$并联。已知$R_1＞R_2$，根据串联总电阻大于任一分电阻、并联总电阻小于任一分电阻的规律，即可比较四个总电阻的大小。
【解析】1. 分别确定四个电路的总电阻：
甲电路：仅$R_1$接入，总电阻$R_甲=R_1$；
乙电路：仅$R_2$接入，总电阻$R_乙=R_2$；
丙电路：$R_1$与$R_2$串联，根据串联电阻规律，总电阻$R_丙=R_1+R_2$，显然$R_丙$大于$R_1$和$R_2$；
丁电路：$R_1$与$R_2$并联，根据并联电阻规律，总电阻$R_丁$小于$R_1$和$R_2$；
2. 结合已知$R_1＞R_2$，比较总电阻大小：$R_丙=R_1+R_2＞R_1=R_甲＞R_2=R_乙＞R_丁$，即总电阻由大到小排列为$R_丙＞R_甲＞R_乙＞R_丁$，对应选项C。
【答案】C
【知识点】串联电阻规律、并联电阻规律、电阻大小比较
【点评】本题考查串并联电路的电阻特点，属于基础应用类题目，关键是牢记串联、并联电阻的大小规律，结合已知电阻大小即可快速判断，难度适中。
【难度系数】0.6
【解析】1. 分别确定四个电路的总电阻：
甲电路：仅$R_1$接入，总电阻$R_甲=R_1$；
乙电路：仅$R_2$接入，总电阻$R_乙=R_2$；
丙电路：$R_1$与$R_2$串联，根据串联电阻规律，总电阻$R_丙=R_1+R_2$，显然$R_丙$大于$R_1$和$R_2$；
丁电路：$R_1$与$R_2$并联，根据并联电阻规律，总电阻$R_丁$小于$R_1$和$R_2$；
2. 结合已知$R_1＞R_2$，比较总电阻大小：$R_丙=R_1+R_2＞R_1=R_甲＞R_2=R_乙＞R_丁$，即总电阻由大到小排列为$R_丙＞R_甲＞R_乙＞R_丁$，对应选项C。
【答案】C
【知识点】串联电阻规律、并联电阻规律、电阻大小比较
【点评】本题考查串并联电路的电阻特点，属于基础应用类题目，关键是牢记串联、并联电阻的大小规律，结合已知电阻大小即可快速判断，难度适中。
【难度系数】0.6
4 有两个电阻 $R_1=2\ \Omega,R_2=3\ \Omega$,若把它们串联接在电路中,总电阻是
【变式】[2025 眉山中考] 甲、乙两根完全相同的电阻丝,将甲电阻丝剪去一半,电阻变为 $R_1$;将乙电阻丝从中间对折,电阻变为 $R_2$。然后将 $R_1$ 和 $R_2$ 串联到电路中,则通过 $R_1$ 的电流 $I_1$
5
$\Omega,R_1$ 和 $R_2$ 两端的电压之比 $U_1:U_2=$2:3
,通过 $R_1$ 和 $R_2$ 的电流之比 $I_1:I_2=$1:1
。【变式】[2025 眉山中考] 甲、乙两根完全相同的电阻丝,将甲电阻丝剪去一半,电阻变为 $R_1$;将乙电阻丝从中间对折,电阻变为 $R_2$。然后将 $R_1$ 和 $R_2$ 串联到电路中,则通过 $R_1$ 的电流 $I_1$
等于
(填“大于”“等于”或“小于”)通过 $R_2$ 的电流 $I_2$,$R_1$ 两端电压 $U_1$ 与 $R_2$ 两端电压 $U_2$ 之比 $U_1:U_2=$2:1
。答案
4 答案：5 2:3 1:1
解析：$R_1$、$R_2$串联后的总电阻$R = R_1 + R_2 = 2\ \Omega + 3\ \Omega = 5\ \Omega$;由于串联电路中各处的电流相等,所以通过两电阻的电流之比$I_1:I_2 = 1:1$,由$U = IR$可知,它们两端的电压之比$U_1:U_2 = R_1:R_2 = 2\ \Omega:3\ \Omega = 2:3$。
变式答案：等于 2:1
解析：甲、乙两根完全相同的电阻丝,将甲电阻丝剪去一半,电阻变为$R_1$;将乙电阻丝从中间对折接入,电阻变为$R_2$,由于对折后长度变为原来的一半,横截面积变成原来的2倍,所以$R_1:R_2 = 2:1$;把$R_1$、$R_2$串联在电路中时,根据串联电路的电流特点可知通过$R_1$的电流$I_1$等于通过$R_2$的电流$I_2$,根据串联电路的分压作用知$R_1$、$R_2$两端的电压之比$U_1:U_2 = R_1:R_2 = 2:1$。
解析：$R_1$、$R_2$串联后的总电阻$R = R_1 + R_2 = 2\ \Omega + 3\ \Omega = 5\ \Omega$;由于串联电路中各处的电流相等,所以通过两电阻的电流之比$I_1:I_2 = 1:1$,由$U = IR$可知,它们两端的电压之比$U_1:U_2 = R_1:R_2 = 2\ \Omega:3\ \Omega = 2:3$。
变式答案：等于 2:1
解析：甲、乙两根完全相同的电阻丝,将甲电阻丝剪去一半,电阻变为$R_1$;将乙电阻丝从中间对折接入,电阻变为$R_2$,由于对折后长度变为原来的一半,横截面积变成原来的2倍,所以$R_1:R_2 = 2:1$;把$R_1$、$R_2$串联在电路中时,根据串联电路的电流特点可知通过$R_1$的电流$I_1$等于通过$R_2$的电流$I_2$,根据串联电路的分压作用知$R_1$、$R_2$两端的电压之比$U_1:U_2 = R_1:R_2 = 2:1$。
解析
【分析】
本题分为基础题和变式题两部分：
1. 基础题：已知两个电阻串联，需利用串联电路总电阻规律计算总电阻；根据串联电路电流特点确定电流比；再结合欧姆定律推导电压比。
2. 变式题：先依据电阻的影响因素（材料、长度、横截面积）分析电阻变化，得出$R_1$与$R_2$的比值；再利用串联电路电流特点判断电流关系；最后根据串联分压规律计算电压比。
【解析】
基础题解析：
1. 串联总电阻：串联电路总电阻等于各电阻之和，因此总电阻 $ R = R_1 + R_2 = 2\ \Omega + 3\ \Omega = 5\ \Omega $。
2. 电流比：串联电路中各处电流相等，故通过$R_1$和$R_2$的电流之比 $ I_1:I_2 = 1:1 $。
3. 电压比：根据欧姆定律$U=IR$，电流相同时电压与电阻成正比，因此 $ U_1:U_2 = R_1:R_2 = 2\ \Omega:3\ \Omega = 2:3 $。
变式题解析：
1. 电阻比值：甲电阻丝剪去一半后，长度变为原来的1/2，电阻$R_1$为原电阻的1/2；乙电阻丝对折后，长度变为原来的1/2、横截面积变为原来的2倍，根据$R=\rho\frac{L}{S}$，对折后电阻$R_2$为原电阻的1/4，故$R_1:R_2=2:1$。
2. 电流关系：串联电路电流处处相等，因此通过$R_1$的电流$I_1$等于通过$R_2$的电流$I_2$。
3. 电压比：串联电路电压与电阻成正比，故$U_1:U_2=R_1:R_2=2:1$。
【答案】
基础题：5；2:3；1:1
变式题：等于；2:1
【知识点】
串联电路的电阻规律；串联电路的电流电压规律；影响电阻大小的因素
【点评】
本题考查初中电学核心基础知识点，基础题侧重串联电路的直接应用，变式题结合电阻的决定因素与串联分压规律，需学生掌握电阻与长度、横截面积的关系，整体难度适中，是电学学习的典型题型。
【难度系数】
0.6
本题分为基础题和变式题两部分：
1. 基础题：已知两个电阻串联，需利用串联电路总电阻规律计算总电阻；根据串联电路电流特点确定电流比；再结合欧姆定律推导电压比。
2. 变式题：先依据电阻的影响因素（材料、长度、横截面积）分析电阻变化，得出$R_1$与$R_2$的比值；再利用串联电路电流特点判断电流关系；最后根据串联分压规律计算电压比。
【解析】
基础题解析：
1. 串联总电阻：串联电路总电阻等于各电阻之和，因此总电阻 $ R = R_1 + R_2 = 2\ \Omega + 3\ \Omega = 5\ \Omega $。
2. 电流比：串联电路中各处电流相等，故通过$R_1$和$R_2$的电流之比 $ I_1:I_2 = 1:1 $。
3. 电压比：根据欧姆定律$U=IR$，电流相同时电压与电阻成正比，因此 $ U_1:U_2 = R_1:R_2 = 2\ \Omega:3\ \Omega = 2:3 $。
变式题解析：
1. 电阻比值：甲电阻丝剪去一半后，长度变为原来的1/2，电阻$R_1$为原电阻的1/2；乙电阻丝对折后，长度变为原来的1/2、横截面积变为原来的2倍，根据$R=\rho\frac{L}{S}$，对折后电阻$R_2$为原电阻的1/4，故$R_1:R_2=2:1$。
2. 电流关系：串联电路电流处处相等，因此通过$R_1$的电流$I_1$等于通过$R_2$的电流$I_2$。
3. 电压比：串联电路电压与电阻成正比，故$U_1:U_2=R_1:R_2=2:1$。
【答案】
基础题：5；2:3；1:1
变式题：等于；2:1
【知识点】
串联电路的电阻规律；串联电路的电流电压规律；影响电阻大小的因素
【点评】
本题考查初中电学核心基础知识点，基础题侧重串联电路的直接应用，变式题结合电阻的决定因素与串联分压规律，需学生掌握电阻与长度、横截面积的关系，整体难度适中，是电学学习的典型题型。
【难度系数】
0.6
5 有两个电阻$R_1 = 2\ \Omega$，$R_2 = 3\ \Omega$，若把它们并联接在电路中，总电阻是
【变式】[2023泰州中考]如图甲所示电路，开关$S_1$、$S_2$闭合后两电流表的指针均指在同一位置，示数如图乙所示，则通过$R_1$的电流为
1.2
$\Omega$，$R_1$和$R_2$两端的电压之比$U_1:U_2 =$1:1
，通过$R_1$和$R_2$的电流之比$I_1:I_2 =$3:2
。【变式】[2023泰州中考]如图甲所示电路，开关$S_1$、$S_2$闭合后两电流表的指针均指在同一位置，示数如图乙所示，则通过$R_1$的电流为
1.44
A，两电阻之比$R_1:R_2 =$1:4
；此时断开开关$S_2$，电流表$A_1$的示数将变小
（填“变大”“变小”或“不变”）。答案
5 答案：1.2 1:1 3:2
解析：$R_1$、$R_2$并联后的总电阻$R = \frac{R_1 R_2}{R_1 + R_2} = \frac{2\ \Omega × 3\ \Omega}{2\ \Omega + 3\ \Omega} = 1.2\ \Omega$;由于并联电路各支路两端的电压等于电源电压,所以两电阻两端的电压之比$U_1:U_2 = 1:1$,由$I = \frac{U}{R}$可知,通过两电阻的电流之比$I_1:I_2 = R_2:R_1 = 3\ \Omega:2\ \Omega = 3:2$。
变式答案：1.44 1:4 变小
解析：闭合开关$S_1$、$S_2$后,两电阻并联,电流表$A_1$测干路的电流,电流表$A_2$测通过电阻$R_2$的电流,因并联电路中干路电流等于各支路电流之和,且两个电流表指针的偏转角度相同,所以,电流表$A_2$的量程为0~0.6 A,分度值为0.02 A,通过$R_2$的电流$I_2 = 0.36\ \mathrm{A}$,电流表$A_1$的量程为0~3 A,分度值为0.1 A,干路电流$I = 1.8\ \mathrm{A}$,则通过$R_1$的电流$I_1 = I - I_2 = 1.8\ \mathrm{A} - 0.36\ \mathrm{A} = 1.44\ \mathrm{A}$;因并联电路中各支路两端的电压相等,所以,由$I = \frac{U}{R}$可得,两电阻的阻值之比$\frac{R_1}{R_2} = \frac{\frac{U}{I_1}}{\frac{U}{I_2}} = \frac{I_2}{I_1} = \frac{1}{4}$;此时断开开关$S_2$,则只有$R_2$工作,电流表$A_1$测通过$R_2$的电流$I_2$,由并联电路的电流特点可知$I_2 ＜ I$,即电流表$A_1$的示数将变小。
解析：$R_1$、$R_2$并联后的总电阻$R = \frac{R_1 R_2}{R_1 + R_2} = \frac{2\ \Omega × 3\ \Omega}{2\ \Omega + 3\ \Omega} = 1.2\ \Omega$;由于并联电路各支路两端的电压等于电源电压,所以两电阻两端的电压之比$U_1:U_2 = 1:1$,由$I = \frac{U}{R}$可知,通过两电阻的电流之比$I_1:I_2 = R_2:R_1 = 3\ \Omega:2\ \Omega = 3:2$。
变式答案：1.44 1:4 变小
解析：闭合开关$S_1$、$S_2$后,两电阻并联,电流表$A_1$测干路的电流,电流表$A_2$测通过电阻$R_2$的电流,因并联电路中干路电流等于各支路电流之和,且两个电流表指针的偏转角度相同,所以,电流表$A_2$的量程为0~0.6 A,分度值为0.02 A,通过$R_2$的电流$I_2 = 0.36\ \mathrm{A}$,电流表$A_1$的量程为0~3 A,分度值为0.1 A,干路电流$I = 1.8\ \mathrm{A}$,则通过$R_1$的电流$I_1 = I - I_2 = 1.8\ \mathrm{A} - 0.36\ \mathrm{A} = 1.44\ \mathrm{A}$;因并联电路中各支路两端的电压相等,所以,由$I = \frac{U}{R}$可得,两电阻的阻值之比$\frac{R_1}{R_2} = \frac{\frac{U}{I_1}}{\frac{U}{I_2}} = \frac{I_2}{I_1} = \frac{1}{4}$;此时断开开关$S_2$,则只有$R_2$工作,电流表$A_1$测通过$R_2$的电流$I_2$,由并联电路的电流特点可知$I_2 ＜ I$,即电流表$A_1$的示数将变小。
解析
【分析】
首先处理基础题：两个电阻并联，需利用并联总电阻公式计算总电阻；并联电路各支路电压等于电源电压，据此求电压比；根据欧姆定律，并联电路中电流与电阻成反比，可求电流比。
再处理变式题：先分析电路，开关S₁、S₂闭合时R₁与R₂并联，电流表A₁测干路电流，A₂测R₂支路电流；两表指针位置相同，说明量程不同，干路电流表用0~3A量程、支路用0~0.6A量程，据此读取电流值；结合并联电路电压相等，利用欧姆定律求电阻比；断开S₂后，电路变为仅R₂工作，干路电流等于支路电流，与之前干路电流比较判断示数变化。
【解析】
基础题解答：
1. 并联总电阻：根据并联电阻公式 $ R = \frac{R_1 R_2}{R_1 + R_2} $，代入 $ R_1=2\ \Omega $、$ R_2=3\ \Omega $，得 $ R = \frac{2\ \Omega × 3\ \Omega}{2\ \Omega + 3\ \Omega} = 1.2\ \Omega $。
2. 电压之比：并联电路各支路电压等于电源电压，故 $ U_1:U_2 = 1:1 $。
3. 电流之比：由 $ I = \frac{U}{R} $，电压U相等，电流与电阻成反比，故 $ I_1:I_2 = R_2:R_1 = 3\ \Omega:2\ \Omega = 3:2 $。
变式题解答：
1. 电路与电流表读数：S₁、S₂闭合后，R₁与R₂并联，A₁测干路电流I，A₂测R₂支路电流I₂；因干路电流大于支路电流，两表指针同位置，故A₁用0~3A量程（分度值0.1A），示数I=1.8A；A₂用0~0.6A量程（分度值0.02A），示数I₂=0.36A。
2. 通过R₁的电流：$ I_1 = I - I_2 = 1.8\ \mathrm{A} - 0.36\ \mathrm{A} = 1.44\ \mathrm{A} $。
3. 电阻之比：并联电压相等，由 $ R = \frac{U}{I} $，得 $ \frac{R_1}{R_2} = \frac{\frac{U}{I_1}}{\frac{U}{I_2}} = \frac{I_2}{I_1} = \frac{0.36\ \mathrm{A}}{1.44\ \mathrm{A}} = \frac{1}{4} $，即 $ R_1:R_2=1:4 $。
4. 断开S₂后：电路仅R₂工作，A₁测R₂的电流I₂，因I₂ ＜ 原干路电流I，故A₁示数变小。
【答案】
基础题：1.2；1:1；3:2
变式题：1.44；1:4；变小
【知识点】
并联电路特点、欧姆定律应用、电流表读数
【点评】
本题包含基础和变式两部分，基础题考查并联电路的基本规律，难度较低；变式题需结合电路分析判断电流表量程，再运用欧姆定律计算，重点考查学生对并联电路电流规律和电流表读数的掌握，是中考常见题型，需注意量程判断的易错点。
【难度系数】
0.4
首先处理基础题：两个电阻并联，需利用并联总电阻公式计算总电阻；并联电路各支路电压等于电源电压，据此求电压比；根据欧姆定律，并联电路中电流与电阻成反比，可求电流比。
再处理变式题：先分析电路，开关S₁、S₂闭合时R₁与R₂并联，电流表A₁测干路电流，A₂测R₂支路电流；两表指针位置相同，说明量程不同，干路电流表用0~3A量程、支路用0~0.6A量程，据此读取电流值；结合并联电路电压相等，利用欧姆定律求电阻比；断开S₂后，电路变为仅R₂工作，干路电流等于支路电流，与之前干路电流比较判断示数变化。
【解析】
基础题解答：
1. 并联总电阻：根据并联电阻公式 $ R = \frac{R_1 R_2}{R_1 + R_2} $，代入 $ R_1=2\ \Omega $、$ R_2=3\ \Omega $，得 $ R = \frac{2\ \Omega × 3\ \Omega}{2\ \Omega + 3\ \Omega} = 1.2\ \Omega $。
2. 电压之比：并联电路各支路电压等于电源电压，故 $ U_1:U_2 = 1:1 $。
3. 电流之比：由 $ I = \frac{U}{R} $，电压U相等，电流与电阻成反比，故 $ I_1:I_2 = R_2:R_1 = 3\ \Omega:2\ \Omega = 3:2 $。
变式题解答：
1. 电路与电流表读数：S₁、S₂闭合后，R₁与R₂并联，A₁测干路电流I，A₂测R₂支路电流I₂；因干路电流大于支路电流，两表指针同位置，故A₁用0~3A量程（分度值0.1A），示数I=1.8A；A₂用0~0.6A量程（分度值0.02A），示数I₂=0.36A。
2. 通过R₁的电流：$ I_1 = I - I_2 = 1.8\ \mathrm{A} - 0.36\ \mathrm{A} = 1.44\ \mathrm{A} $。
3. 电阻之比：并联电压相等，由 $ R = \frac{U}{I} $，得 $ \frac{R_1}{R_2} = \frac{\frac{U}{I_1}}{\frac{U}{I_2}} = \frac{I_2}{I_1} = \frac{0.36\ \mathrm{A}}{1.44\ \mathrm{A}} = \frac{1}{4} $，即 $ R_1:R_2=1:4 $。
4. 断开S₂后：电路仅R₂工作，A₁测R₂的电流I₂，因I₂ ＜ 原干路电流I，故A₁示数变小。
【答案】
基础题：1.2；1:1；3:2
变式题：1.44；1:4；变小
【知识点】
并联电路特点、欧姆定律应用、电流表读数
【点评】
本题包含基础和变式两部分，基础题考查并联电路的基本规律，难度较低；变式题需结合电路分析判断电流表量程，再运用欧姆定律计算，重点考查学生对并联电路电流规律和电流表读数的掌握，是中考常见题型，需注意量程判断的易错点。
【难度系数】
0.4
6 [2026西安三中月考] 两个定值电阻甲和乙，规格分别为“6 V 0.3 A”和“4 V 0.4 A”。将它们串联接入电路中，则它们两端的电压之比为
2:1
，允许接入的最大电源电压为9
V；将它们并联接入同一电路中，则通过它们的电流之比为1:2
，此电路中干路的最大电流为0.6
A。答案
6 答案：2:1 9 1:2 0.6
解析：由题意知,甲电阻的阻值$R_甲 = \frac{U_甲}{I_甲} = \frac{6\ \mathrm{V}}{0.3\ \mathrm{A}} = 20\ \Omega$,乙电阻的阻值$R_乙 = \frac{U_乙}{I_乙} = \frac{4\ \mathrm{V}}{0.4\ \mathrm{A}} = 10\ \Omega$,将它们串联接入电路中,根据串联分压的原理可知,它们两端的电压之比等于电阻之比,则$\frac{U_甲}{U_乙} = \frac{R_甲}{R_乙} = \frac{20\ \Omega}{10\ \Omega} = \frac{2}{1}$;根据串联电路中电流处处相等,因此电路中允许通过的最大电流$I_大$为0.3 A,根据串联电路电压的特点和欧姆定律可知,允许接入的最大电源电压$U = U_乙 + U_甲 = I_大 R_乙 + I_大 R_甲 = 0.3\ \mathrm{A} × 10\ \Omega + 0.3\ \mathrm{A} × 20\ \Omega = 9\ \mathrm{V}$;将它们并联接入同一电路中,根据并联分流可知,通过它们的电流之比$\frac{I_甲}{I_乙} = \frac{R_乙}{R_甲} = \frac{10\ \Omega}{20\ \Omega} = \frac{1}{2}$;根据并联电路各支路两端电压相等,并且都等于电源电压,因此两电阻两端的电压最大均为4 V,根据并联电路电流的特点和欧姆定律可知,此电路中干路的最大电流$I = I_乙 + I_甲 = \frac{U_大}{R_乙} + \frac{U_大}{R_甲} = \frac{4\ \mathrm{V}}{10\ \Omega} + \frac{4\ \mathrm{V}}{20\ \Omega} = 0.6\ \mathrm{A}$。
解析：由题意知,甲电阻的阻值$R_甲 = \frac{U_甲}{I_甲} = \frac{6\ \mathrm{V}}{0.3\ \mathrm{A}} = 20\ \Omega$,乙电阻的阻值$R_乙 = \frac{U_乙}{I_乙} = \frac{4\ \mathrm{V}}{0.4\ \mathrm{A}} = 10\ \Omega$,将它们串联接入电路中,根据串联分压的原理可知,它们两端的电压之比等于电阻之比,则$\frac{U_甲}{U_乙} = \frac{R_甲}{R_乙} = \frac{20\ \Omega}{10\ \Omega} = \frac{2}{1}$;根据串联电路中电流处处相等,因此电路中允许通过的最大电流$I_大$为0.3 A,根据串联电路电压的特点和欧姆定律可知,允许接入的最大电源电压$U = U_乙 + U_甲 = I_大 R_乙 + I_大 R_甲 = 0.3\ \mathrm{A} × 10\ \Omega + 0.3\ \mathrm{A} × 20\ \Omega = 9\ \mathrm{V}$;将它们并联接入同一电路中,根据并联分流可知,通过它们的电流之比$\frac{I_甲}{I_乙} = \frac{R_乙}{R_甲} = \frac{10\ \Omega}{20\ \Omega} = \frac{1}{2}$;根据并联电路各支路两端电压相等,并且都等于电源电压,因此两电阻两端的电压最大均为4 V,根据并联电路电流的特点和欧姆定律可知,此电路中干路的最大电流$I = I_乙 + I_甲 = \frac{U_大}{R_乙} + \frac{U_大}{R_甲} = \frac{4\ \mathrm{V}}{10\ \Omega} + \frac{4\ \mathrm{V}}{20\ \Omega} = 0.6\ \mathrm{A}$。
解析
【分析】
要解决这道题，首先需根据定值电阻的额定电压和额定电流，利用欧姆定律计算出两个电阻的阻值。再分串联、并联两种情况分析：串联时电路电流处处相等，允许的最大电流为两电阻额定电流的较小值，电压之比等于电阻之比；并联时各支路电压相等，允许的最大电压为两电阻额定电压的较小值，电流之比等于电阻的反比，干路电流为各支路电流之和。
【解析】
1. 计算两电阻的阻值：
根据欧姆定律 $ R = \frac{U}{I} $，可得：
甲电阻阻值 $ R_甲 = \frac{U_甲}{I_甲} = \frac{6\ \mathrm{V}}{0.3\ \mathrm{A}} = 20\ \Omega $；
乙电阻阻值 $ R_乙 = \frac{U_乙}{I_乙} = \frac{4\ \mathrm{V}}{0.4\ \mathrm{A}} = 10\ \Omega $。
2. 串联接入电路的情况：
串联电路电流处处相等，为保证电阻安全，电路允许的最大电流为两电阻额定电流的较小值，即 $ I_{串大} = 0.3\ \mathrm{A} $。
根据串联分压原理，电压之比等于电阻之比，因此 $ \frac{U_甲}{U_乙} = \frac{R_甲}{R_乙} = \frac{20\ \Omega}{10\ \Omega} = \frac{2}{1} $，即电压之比为2:1。
最大电源电压 $ U_{串大} = I_{串大}(R_甲 + R_乙) = 0.3\ \mathrm{A} × (20\ \Omega + 10\ \Omega) = 9\ \mathrm{V} $。
3. 并联接入电路的情况：
并联电路各支路电压相等，为保证电阻安全，电路允许的最大电压为两电阻额定电压的较小值，即 $ U_{并大} = 4\ \mathrm{V} $。
根据并联分流原理，电流之比等于电阻的反比，因此 $ \frac{I_甲}{I_乙} = \frac{R_乙}{R_甲} = \frac{10\ \Omega}{20\ \Omega} = \frac{1}{2} $，即电流之比为1:2。
干路最大电流 $ I_{并大} = I_甲 + I_乙 = \frac{U_{并大}}{R_甲} + \frac{U_{并大}}{R_乙} = \frac{4\ \mathrm{V}}{20\ \Omega} + \frac{4\ \mathrm{V}}{10\ \Omega} = 0.6\ \mathrm{A} $。
【答案】
2:1；9；1:2；0.6
【知识点】
欧姆定律，串联电路特点，并联电路特点
【点评】
本题综合考查欧姆定律在串、并联电路中的应用，核心是掌握串并联电路的电流、电压规律，以及电路最大电流、最大电压的限制规则（串联取额定电流小的，并联取额定电压小的），是电学基础典型题，需熟练掌握相关公式与规律。
【难度系数】
0.5
要解决这道题，首先需根据定值电阻的额定电压和额定电流，利用欧姆定律计算出两个电阻的阻值。再分串联、并联两种情况分析：串联时电路电流处处相等，允许的最大电流为两电阻额定电流的较小值，电压之比等于电阻之比；并联时各支路电压相等，允许的最大电压为两电阻额定电压的较小值，电流之比等于电阻的反比，干路电流为各支路电流之和。
【解析】
1. 计算两电阻的阻值：
根据欧姆定律 $ R = \frac{U}{I} $，可得：
甲电阻阻值 $ R_甲 = \frac{U_甲}{I_甲} = \frac{6\ \mathrm{V}}{0.3\ \mathrm{A}} = 20\ \Omega $；
乙电阻阻值 $ R_乙 = \frac{U_乙}{I_乙} = \frac{4\ \mathrm{V}}{0.4\ \mathrm{A}} = 10\ \Omega $。
2. 串联接入电路的情况：
串联电路电流处处相等，为保证电阻安全，电路允许的最大电流为两电阻额定电流的较小值，即 $ I_{串大} = 0.3\ \mathrm{A} $。
根据串联分压原理，电压之比等于电阻之比，因此 $ \frac{U_甲}{U_乙} = \frac{R_甲}{R_乙} = \frac{20\ \Omega}{10\ \Omega} = \frac{2}{1} $，即电压之比为2:1。
最大电源电压 $ U_{串大} = I_{串大}(R_甲 + R_乙) = 0.3\ \mathrm{A} × (20\ \Omega + 10\ \Omega) = 9\ \mathrm{V} $。
3. 并联接入电路的情况：
并联电路各支路电压相等，为保证电阻安全，电路允许的最大电压为两电阻额定电压的较小值，即 $ U_{并大} = 4\ \mathrm{V} $。
根据并联分流原理，电流之比等于电阻的反比，因此 $ \frac{I_甲}{I_乙} = \frac{R_乙}{R_甲} = \frac{10\ \Omega}{20\ \Omega} = \frac{1}{2} $，即电流之比为1:2。
干路最大电流 $ I_{并大} = I_甲 + I_乙 = \frac{U_{并大}}{R_甲} + \frac{U_{并大}}{R_乙} = \frac{4\ \mathrm{V}}{20\ \Omega} + \frac{4\ \mathrm{V}}{10\ \Omega} = 0.6\ \mathrm{A} $。
【答案】
2:1；9；1:2；0.6
【知识点】
欧姆定律，串联电路特点，并联电路特点
【点评】
本题综合考查欧姆定律在串、并联电路中的应用，核心是掌握串并联电路的电流、电压规律，以及电路最大电流、最大电压的限制规则（串联取额定电流小的，并联取额定电压小的），是电学基础典型题，需熟练掌握相关公式与规律。
【难度系数】
0.5
7 [2026南京一中月考改编] 在如图甲所示电路中，电源电压恒定，定值电阻$R_1$的阻值为$20\ \Omega$。闭合开关S，两电流表的指针均指在如图乙所示的位置。则下列说法正确的是 (
A.通过$R_2$的电流为$0.2\ \mathrm{A}$
B.通过$R_1$的电流为$0.8\ \mathrm{A}$
C.$R_1:R_2 = 4:1$
D.电源电压为$16\ \mathrm{V}$
C
)A.通过$R_2$的电流为$0.2\ \mathrm{A}$
B.通过$R_1$的电流为$0.8\ \mathrm{A}$
C.$R_1:R_2 = 4:1$
D.电源电压为$16\ \mathrm{V}$
答案
7 答案：C
解析：由题图可知,闭合开关S,$R_1$与$R_2$并联,电流表$A_2$测干路电流,电流表$A_1$测$R_1$支路的电流。因并联电路中干路电流等于各支路电流之和,且两电流表的指针都指在同一位置,所以电流表$A_2$的量程为0~3 A,分度值为0.1 A,则干路电流$I = 1\ \mathrm{A}$,电流表$A_1$的量程为0~0.6 A,分度值为0.02 A,通过$R_1$的电流$I_1 = 0.2\ \mathrm{A}$。因并联电路中各支路两端的电压相等,$U_2 = U_1 = I_1 R_1 = 0.2\ \mathrm{A} × 20\ \Omega = 4\ \mathrm{V}$;通过定值电阻$R_2$的电流$I_2 = I - I_1 = 1\ \mathrm{A} - 0.2\ \mathrm{A} = 0.8\ \mathrm{A}$,定值电阻$R_2$的阻值$R_2 = \frac{U_2}{I_2} = \frac{4\ \mathrm{V}}{0.8\ \mathrm{A}} = 5\ \Omega$,$R_1:R_2 = 20\ \Omega:5\ \Omega = 4:1$。故C正确。
解析：由题图可知,闭合开关S,$R_1$与$R_2$并联,电流表$A_2$测干路电流,电流表$A_1$测$R_1$支路的电流。因并联电路中干路电流等于各支路电流之和,且两电流表的指针都指在同一位置,所以电流表$A_2$的量程为0~3 A,分度值为0.1 A,则干路电流$I = 1\ \mathrm{A}$,电流表$A_1$的量程为0~0.6 A,分度值为0.02 A,通过$R_1$的电流$I_1 = 0.2\ \mathrm{A}$。因并联电路中各支路两端的电压相等,$U_2 = U_1 = I_1 R_1 = 0.2\ \mathrm{A} × 20\ \Omega = 4\ \mathrm{V}$;通过定值电阻$R_2$的电流$I_2 = I - I_1 = 1\ \mathrm{A} - 0.2\ \mathrm{A} = 0.8\ \mathrm{A}$,定值电阻$R_2$的阻值$R_2 = \frac{U_2}{I_2} = \frac{4\ \mathrm{V}}{0.8\ \mathrm{A}} = 5\ \Omega$,$R_1:R_2 = 20\ \Omega:5\ \Omega = 4:1$。故C正确。
解析
【分析】
首先明确电路结构：图甲中$R_1$与$R_2$并联，电流表$\mathrm{A}_1$测$R_1$支路的电流，电流表$\mathrm{A}_2$测干路电流。根据并联电路“干路电流等于各支路电流之和”的特点，干路电流（$\mathrm{A}_2$示数）大于支路电流（$\mathrm{A}_1$示数）；两表指针位置相同，说明它们使用的量程不同，$\mathrm{A}_2$用0~3A大量程，$\mathrm{A}_1$用0~0.6A小量程，这是解题的关键突破口。后续需结合电流表读数、欧姆定律和并联电路规律计算，再判断选项。
【解析】
1. 电流表读数：
并联电路干路电流大于支路电流，两表指针位置相同，因此：
电流表$\mathrm{A}_2$（干路）量程为0~3A，分度值0.1A，读数为干路电流$I=1\ \mathrm{A}$；
电流表$\mathrm{A}_1$（$R_1$支路）量程为0~0.6A，分度值0.02A，读数为$R_1$的电流$I_1=0.2\ \mathrm{A}$。
2. 计算电源电压：
并联电路各支路电压等于电源电压，根据欧姆定律：
$U=U_1=I_1R_1=0.2\ \mathrm{A} × 20\ \Omega=4\ \mathrm{V}$。
3. 计算$R_2$的电流与阻值：
根据并联电路电流规律，通过$R_2$的电流：
$I_2=I-I_1=1\ \mathrm{A}-0.2\ \mathrm{A}=0.8\ \mathrm{A}$；
$R_2$的阻值：$R_2=\frac{U}{I_2}=\frac{4\ \mathrm{V}}{0.8\ \mathrm{A}}=5\ \Omega$。
4. 判断选项：
A：通过$R_2$的电流为$0.8\ \mathrm{A}$，错误；
B：通过$R_1$的电流为$0.2\ \mathrm{A}$，错误；
C：$R_1:R_2=20\ \Omega:5\ \Omega=4:1$，正确；
D：电源电压为$4\ \mathrm{V}$，错误。
【答案】
C
【知识点】
并联电路电流规律、欧姆定律、电流表读数
【点评】
本题结合并联电路规律与欧姆定律，核心是判断电流表量程（干路与支路指针同位置时量程不同），需学生掌握电流表读数方法和并联电路的电流、电压特点，属于中等难度的电路分析题。
【难度系数】
0.5
首先明确电路结构：图甲中$R_1$与$R_2$并联，电流表$\mathrm{A}_1$测$R_1$支路的电流，电流表$\mathrm{A}_2$测干路电流。根据并联电路“干路电流等于各支路电流之和”的特点，干路电流（$\mathrm{A}_2$示数）大于支路电流（$\mathrm{A}_1$示数）；两表指针位置相同，说明它们使用的量程不同，$\mathrm{A}_2$用0~3A大量程，$\mathrm{A}_1$用0~0.6A小量程，这是解题的关键突破口。后续需结合电流表读数、欧姆定律和并联电路规律计算，再判断选项。
【解析】
1. 电流表读数：
并联电路干路电流大于支路电流，两表指针位置相同，因此：
电流表$\mathrm{A}_2$（干路）量程为0~3A，分度值0.1A，读数为干路电流$I=1\ \mathrm{A}$；
电流表$\mathrm{A}_1$（$R_1$支路）量程为0~0.6A，分度值0.02A，读数为$R_1$的电流$I_1=0.2\ \mathrm{A}$。
2. 计算电源电压：
并联电路各支路电压等于电源电压，根据欧姆定律：
$U=U_1=I_1R_1=0.2\ \mathrm{A} × 20\ \Omega=4\ \mathrm{V}$。
3. 计算$R_2$的电流与阻值：
根据并联电路电流规律，通过$R_2$的电流：
$I_2=I-I_1=1\ \mathrm{A}-0.2\ \mathrm{A}=0.8\ \mathrm{A}$；
$R_2$的阻值：$R_2=\frac{U}{I_2}=\frac{4\ \mathrm{V}}{0.8\ \mathrm{A}}=5\ \Omega$。
4. 判断选项：
A：通过$R_2$的电流为$0.8\ \mathrm{A}$，错误；
B：通过$R_1$的电流为$0.2\ \mathrm{A}$，错误；
C：$R_1:R_2=20\ \Omega:5\ \Omega=4:1$，正确；
D：电源电压为$4\ \mathrm{V}$，错误。
【答案】
C
【知识点】
并联电路电流规律、欧姆定律、电流表读数
【点评】
本题结合并联电路规律与欧姆定律，核心是判断电流表量程（干路与支路指针同位置时量程不同），需学生掌握电流表读数方法和并联电路的电流、电压特点，属于中等难度的电路分析题。
【难度系数】
0.5
