17. 某中学开展了“与法同行,健康成长”法制知识竞赛(满分50分).校团委为了了解学生的竞赛成绩,拟采用以下方式进行调查.
方式A:随机抽取某班,对该班所有学生进行调查；
方式B:随机抽取该校部分男生进行调查；
方式C:从每个班任意抽取2名学生进行调查；
方式D:从每个班各选取一名成绩最高、一名成绩最低的学生进行调查.
(1)以上调查方式合适的是方式.
校团委采用(1)中的方式,将统计结果绘制成如下不完整的频数分布表和频数分布直方图.


(2)参加调查的学生有人,$a=$,$b=$,$c=$,请补全频数分布直方图；
(3)经校团委的老师商议,认为成绩为40分及以上的学生掌握了基础的法制知识,该校共有学生1 200人,请你估计该校掌握基础法制知识的学生人数,并给出一个增强学生法制知识的措施.

17. (1)C
(2)40 12 15% 17.5%
补图略.
(3)估计该校掌握基础法制知识的学生为570人.
该校应该加强法制知识的宣传,可以安排专门的法制知识讲座或法制知识竞赛.(回答合理即可)

【分析】
(1) 判断调查方式是否合适，需依据抽样调查的核心原则：抽取的样本要具有随机性、代表性和广泛性，能反映总体的真实特征，逐一分析4种方式即可得出结论。
(2) 求调查总人数可利用频数分布表中“频率=频数÷总人数”的关系，选取已知频数和对应频率的组计算；再结合总人数和表中已知数据推导a、b、c的值，补全直方图只需画出对应a的频数的长方形即可。
(3) 用样本估计总体时，先计算样本中40分及以上学生的占比，再乘以全校总人数即可得到估计值；增强法制知识的措施结合校园实际提出合理建议即可。
【解析】
(1) 逐一分析4种调查方式：
方式A仅抽取单个班级的学生，无法代表全校不同年级、不同班级的学生情况，样本不具有广泛性，不合适；
方式B仅抽取男生，遗漏女生群体，样本不具有代表性，不合适；
方式C从每个班任意抽取2名学生，覆盖全校所有班级，抽样随机，样本具备代表性和广泛性，合适；
方式D仅选取每班成绩最高和最低的学生，不符合随机抽样要求，无法反映整体学生的成绩情况，不合适。
因此合适的是方式C。
(2) 根据频数与频率的对应关系，选取已知频数为6、对应频率为15%的组计算，总人数为：$6÷15\%=40$人；
用总人数减去其余各组的频数可得：$a=40-4-6-7-11=12$；
频率计算：$b=6÷40×100\%=15\%$，$c=7÷40×100\%=17.5\%$；
补全频数分布直方图：在a对应的组别处画高度为12的长方形即可，补图略。
(3) 样本中成绩40分及以上的学生人数为$12+7=19$人，占调查总人数的比例为$\frac{19}{40}$，
因此全校1200人中估计掌握基础法制知识的人数为：$1200×\frac{19}{40}=570$人。
增强法制知识的措施：学校可定期开展法制知识主题讲座，或每学期举办法制知识竞赛（回答合理即可）。
【答案】
(1)$C$
(2)$40$；$12$；$15\%$；$17.5\%$；补图略
(3)估计该校掌握基础法制知识的学生为$570$人；措施：安排专门的法制知识讲座（合理即可）
【知识点】
抽样调查的合理性；频数（率）分布表；用样本估计总体
【点评】
本题结合校园法制竞赛的实际场景考查统计相关知识，注重对抽样原则、统计图表读取和用样本估计总体方法的考查，题目贴近生活，实用性较强。
【难度系数】
0.7