1[中]所示，现藏于上海博物馆的“战国商鞅方升”，全长18.7 cm，容积202.15 cm³，重0.69 kg，是中国度量衡史的标志性器物。其所能容纳水的质量与下列哪个物体的质量最接近（$\rho_{水}=1\ \mathrm{g/cm}^3$）
（）

A.一本物理课本
B.一个普通鸡蛋
C.一张课桌
D.一只大天鹅

1. A 【解析】由 $\rho=\frac{m}{V}$ 可得,容器所盛水的质量为 $m=\rho_{水}V=1\ \mathrm{g/cm}^3×202.15\ \mathrm{cm}^3=202.15\ \mathrm{g}$;一本物理课本的质量在 200 g 左右,接近 202.15 g;一个普通鸡蛋的质量在 50 g 左右;一张课桌的质量在 10 kg 左右;一只大天鹅的质量在 10 kg 左右。故选 A。

2[2026 四川巴中期末,中]密度知识在工农业生产中应用广泛,下列说法正确的是 ()

A.某高铁站候车大厅顶部采用密度更大的膜可减轻质量
B.C919 客机采用的新一代结构材料——铝锂合金,具有密度更大、强度更高的特性
C.农业上用合适密度的盐水把饱满结实的种子选出来
D.制作电影中的房屋垮塌特效时,常采用泡沫塑料道具,其密度比砖石的密度大

2. C 【解析】根据 $m=\rho V$ 可知,在体积不变的情况下,某高铁站候车大厅顶部采用密度更小的膜可减轻质量,故 A 错误;C919 客机采用的新一代结构材料——铝锂合金,具有密度更小、强度更高的特性,在体积不变的情况下,可以减轻质量,故 B 错误;农业上利用盐水选种,饱满结实的种子密度大,会沉在底部,干瘪的种子密度小,会漂浮在盐水表面,故 C 正确;制作电影中的房屋垮塌特效时,常采用泡沫塑料道具,其密度比砖石的密度小,在体积不变的情况下,可以减轻质量,避免伤人,故 D 错误。

3[中]一个空瓶装满水时的总质量是350 g，装满酒精时的总质量是300 g($\rho_{水}=1.0×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$，$\rho_{酒精}=0.8×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$)，则该瓶的容积是()

A.$350\ \mathrm{cm}^3$
B.$300\ \mathrm{cm}^3$
C.$250\ \mathrm{cm}^3$
D.$150\ \mathrm{cm}^3$

3. C 【解析】设空瓶的质量为 $m_0$,用该瓶装满水时,水和瓶子的总质量为 $m_1=350\ \mathrm{g}$,用该瓶装满酒精时,酒精和瓶子的总质量为 $m_2=300\ \mathrm{g}$,则瓶子的容积可表示为 $V_0=\frac{m_1-m_0}{\rho_{水}}$①,同时还可表示为 $V_0=\frac{m_2-m_0}{\rho_{酒精}}$,即 $\frac{350\ \mathrm{g}-m_0}{1.0\ \mathrm{g/cm}^3}=\frac{300\ \mathrm{g}-m_0}{0.8\ \mathrm{g/cm}^3}$,解得 $m_0=100\ \mathrm{g}$;将瓶子的质量代入①式得, $V_0=\frac{m_1-m_0}{\rho_{水}}=\frac{350\ \mathrm{g}-100\ \mathrm{g}}{1.0\ \mathrm{g/cm}^3}=250\ \mathrm{cm}^3$,即该瓶的容积为 $250\ \mathrm{cm}^3$。故选 C。

4[2025四川甘孜州中考,中]小唐同学在测量某种液体的密度时,先测出液体及烧杯的总质量(如图甲),然后将烧杯中的液体倒入量筒(如图乙),再测出此时烧杯的质量(如图丙)。下列说法正确的是 ()


A.量筒中液体的质量是154.2 g
B.量筒中液体的质量是114.2 g
C.量筒中液体的体积是40 mL
D.被测液体的密度是3.86 g/cm³

4. C 【解析】由图甲可知,烧杯和液体的总质量为 $m_{总}=100\ \mathrm{g}+50\ \mathrm{g}+4.2\ \mathrm{g}=154.2\ \mathrm{g}$,由图丙可知,烧杯和剩余液体的总质量为 $m_{剩}=100\ \mathrm{g}+10\ \mathrm{g}+4.2\ \mathrm{g}=114.2\ \mathrm{g}$,量筒中液体的质量为 $m=m_{总}-m_{剩}=154.2\ \mathrm{g}-114.2\ \mathrm{g}=40\ \mathrm{g}$,故 A、B 错误;量筒的分度值为 1 mL,量筒中液体的体积为 $V=40\ \mathrm{mL}=40\ \mathrm{cm}^3$,故 C 正确;液体的密度为 $\rho=\frac{m}{V}=\frac{40\ \mathrm{g}}{40\ \mathrm{cm}^3}=1.0\ \mathrm{g/cm}^3$,故 D 错误。

5[2026福建泉州期中,偏难]在测量液体密度(ρ)时,用相同的容器分别装入三种液体,测量容器和液体的总质量(m)与容器中液体的体积(V),将测得的A、B、C、D四组数据,标在了m-V坐标系中,如图所示,以下判断中正确的是()
①$\rho_A ＞ \rho_B$ ②$\rho_B = 2\ \mathrm{g/cm}^3$ ③容器的质量为40 g ④$\rho_C ＞ \rho_D$ ⑤$\rho_A = 3\rho_D$ ⑥$\rho_B = 3\rho_C$


A.②③⑥
B.①②⑤
C.①③⑤
D.②④⑥

5. B 【解析】相同的容器中分别装入三种液体,测量了四组数据,说明有两个容器中装的是同种液体,可能A、B是同种液体,也可能C、D是同种液体。如果A、B是同种液体,连接A、B并延长交纵轴于点(0 cm³,60 g)(),说明容器质量为60 g,而D点液体和容器总质量为60 g,与事实不符,所以A、B不是同种物质,即C、D是同种物质。连接C、D并延长交纵轴于点(0 cm³,20 g)(),说明容器质量为20 g。则A的密度 $\rho_A=\frac{m_{总A}-m_{容}}{V_A}=\frac{80\ \mathrm{g}-20\ \mathrm{g}}{20\ \mathrm{cm}^3} = 3\ \mathrm{g/cm}^3$, $\rho_B = \frac{m_{总B}-m_{容}}{V_B}=\frac{100\ \mathrm{g}-20\ \mathrm{g}}{40\ \mathrm{cm}^3} = 2\ \mathrm{g/cm}^3$, $\rho_D = \rho_C = \frac{m_{总C}-m_{容}}{V_C}=\frac{80\ \mathrm{g}-20\ \mathrm{g}}{60\ \mathrm{cm}^3}=1\ \mathrm{g/cm}^3$,所以①②⑤正确,③④⑥错误。故选 B。

二、填空题(每空3分,共12分)
6[中]质量相同的实心铝块和铁块($\rho_{铝}$ =2.7 g/cm³,$\rho_{铁}$=7.9 g/cm³),它们的体积之比为;现有两个相同的足够高的柱形容器,内装有等质量的甲、乙两种不同的液体。把上述实心铝块、铁块分别浸没在甲、乙两液体中,液面恰好相平。则$\rho_{甲}$(填“＞”“=”或“＜”)$\rho_{乙}$。

6. 79:27 ＞ 【解析】由题知,实心铝块、铁块的质量相同,设为 m,由 $\rho=\frac{m}{V}$ 变形可得,它们的体积之比为 $\frac{V_{铝}}{V_{铁}}=\frac{\frac{m}{\rho_{铝}}}{\frac{m}{\rho_{铁}}}=\frac{\rho_{铁}}{\rho_{铝}}=\frac{7.9\ \mathrm{g/cm}^3}{2.7\ \mathrm{g/cm}^3}=\frac{79}{27}$,则 $V_{铝}＞V_{铁}$;由于两容器相同,放入两金属块后液面等高,则液体和金属块的总体积相同,即 $V_甲+V_{铝}=V_乙+V_{铁}$,因 $V_{铝}＞V_{铁}$,所以两液体的体积关系为 $V_甲＜V_乙$;已知两液体的质量相等,且 $V_甲＜V_乙$,由密度公式 $\rho=\frac{m}{V}$ 可知两液体的密度关系为 $\rho_甲＞\rho_乙$。

7[中]我国科学家研发的固体浮力材料已成功应用于万米深海探测，为深潜器提供浮力，技术水平居于世界前列，固体浮力材料的核心是“微球”（直径很小的空心玻璃球）。若用质量为120 g，密度为$2.4\ \mathrm{g/cm}^3$的玻璃制成“微球”后和黏合剂黏合制成一块固体浮力材料，其内部结构的放大示意图如图所示，黏合剂的密度为$1.2\ \mathrm{g/cm}^3$，黏合剂体积占固体浮力材料总体积的20%，制成后的
固体浮力材料密度为$0.48\ \mathrm{g/cm}^3$，这块固体浮力材料中黏合剂的质量为g，这块固体浮力材料中空心部分的体积为$\mathrm{cm}^3$。

7. 120 350 【解析】设固体浮力材料的体积为 V,总质量为 m,由黏合剂体积占固体浮力材料总体积的 20% 可知,黏合剂的体积为 0.2V,固体浮力材料的质量等于玻璃的质量加上黏合剂的质量,即 $m=m_{玻璃}+m_黏$,所以,由公式 $\rho=\frac{m}{V}$ 变形可得 $\rho V = m_{玻璃} + \rho_黏 V_黏$,即 $0.48\ \mathrm{g/cm}^3×V=120\ \mathrm{g}+1.2\ \mathrm{g/cm}^3×0.2V$,解得 $V=500\ \mathrm{cm}^3$,则黏合剂的质量为 $m_黏=\rho_黏 V_黏=1.2\ \mathrm{g/cm}^3×0.2×500\ \mathrm{cm}^3=120\ \mathrm{g}$,玻璃“微球”中玻璃的总体积为 $V_{玻璃}=\frac{m_{玻璃}}{\rho_{玻璃}}=\frac{120\ \mathrm{g}}{2.4\ \mathrm{g/cm}^3}=50\ \mathrm{cm}^3$,则这块固体浮力材料中空心部分的体积为 $V_空 = V - V_黏 - V_{玻璃} = 500\ \mathrm{cm}^3 - 0.2×500\ \mathrm{cm}^3 -50\ \mathrm{cm}^3=350\ \mathrm{cm}^3$。