三、实验探究题(第8题21分,第9题16分,共37分)
8[广东中考,中]小明摘来李子,用天平、量筒和水测量李子的密度。

(1)调节天平时,应先将游码移至标尺左端的处,然后调节平衡螺母,使天平平衡。
(2)用天平测量李子的质量,当天平平衡时,右盘中的砝码和标尺上游码的位置如图1所示,李子的质量为g;用量筒和水测得李子的体积为$40\ \mathrm{cm}^3$,则李子的密度为$\mathrm{g/cm}^3$。
(3)完成上述实验后,在不用量筒的情况下,小明利用天平、烧杯和该李子测量凉茶的密度,实验步骤如下:
①在烧杯中加入适量的凉茶,如图2甲所示,并在烧杯上标记此时液面的位置$M_1$,测得凉茶和烧杯的总质量为240 g。
②将李子放入凉茶中,李子沉底,如图2乙所示,在烧杯上标记此时液面的位置$M_2$。
③取出李子,然后向烧杯中加凉茶,使液面上升至位置,测得此时凉茶和烧杯的总质量为282 g。根据实验数据,可得凉茶的密度为$\mathrm{g/cm}^3$。从烧杯中拿出李子时会带出一些凉茶,这对凉茶密度的测量结果(填“有”或“无”)影响,原因是。

8. (1)零刻度线 (2)44 1.1 (3)③$M_2$ 1.05 无 加入凉茶时,会将带出的凉茶补回来(合理即可)
【解析】(1)调节天平时,应先将游码移至标尺左端的零刻度线处,然后调节平衡螺母,使天平平衡。(2)用天平测量李子的质量,当天平平衡时,李子的质量等于右盘中砝码的总质量加上游码对应的示数,由图1知李子的质量为44 g;用量筒和水测得李子的体积为 $40\ \mathrm{cm}^3$,则李子的密度为 $\rho=\frac{m}{V}=\frac{44\ \mathrm{g}}{40\ \mathrm{cm}^3}=1.1\ \mathrm{g/cm}^3$。
(3)③实验中利用等体积法得出加入烧杯内的凉茶的体积,所以应让液面上升至位置 $M_2$,此时新加入烧杯中的凉茶的质量 $m_{凉}=282\ \mathrm{g}-240\ \mathrm{g}=42\ \mathrm{g}$,新加入的凉茶的体积等于李子的体积,所以 $V_{凉}=40\ \mathrm{cm}^3$,则凉茶的密度 $\rho_{凉}=\frac{m_{凉}}{V_{凉}}=\frac{42\ \mathrm{g}}{40\ \mathrm{cm}^3}=1.05\ \mathrm{g/cm}^3$。从烧杯中拿出李子时会带出一些凉茶,但是加入凉茶时会将带出的补回来,所以对凉茶密度的测量结果无影响。

9[2025四川遂宁中考,中]小明学习密度知识时,发现课本密度表中没有酱油的密度,于是利用家庭实验室的器材进行测量。
器材:烧杯、托盘天平和量筒。

步骤:(1)将装有酱油的烧杯放在已调好的天平左盘里,用镊子在右盘里加(或减)砝码,并调节游码在标尺上的位置使天平再次平衡,盘里的砝码和游码位置如图甲所示,此时烧杯和酱油的总质量为g。
(2)将烧杯中的部分酱油倒入量筒中,测得体积为40 mL。
(3)测量烧杯和剩余酱油的总质量为39.4 g。
(4)计算出酱油的密度为g/cm³。
(5)整理器材时,他发现量筒侧壁沾有少许酱油,于是推断出测量结果比真实值偏。
(6)他想重新测量时,不小心损坏了量筒。经过思考,他想出了另一种测量酱油密度的方法。
①在两个相同烧杯的同一高度作标记线,如图乙所示;
②测出一个空烧杯的质量为20 g;
③分别将水和酱油倒入两个烧杯,液面均到达标记位置,如图丙所示;
④测出装水烧杯的总质量为100 g,装酱油烧杯的总质量为114.4 g;
⑤计算出酱油的密度为g/cm³。($\rho_{水}=1.0×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$)

9. (1)87.4 (4)1.2 (5)大 (6)⑤1.18
【解析】(1)由图甲可知,天平标尺的分度值为0.2 g,则烧杯和酱油的总质量 $m_{总}=50\ \mathrm{g}+20\ \mathrm{g}+10\ \mathrm{g}+5\ \mathrm{g}+2.4\ \mathrm{g}=87.4\ \mathrm{g}$。(4)倒入量筒中酱油的质量 $m=m_{总}-m_{剩}=87.4\ \mathrm{g}-39.4\ \mathrm{g}=48\ \mathrm{g}$,量筒中酱油体积 $V=40\ \mathrm{mL}=40\ \mathrm{cm}^3$,酱油的密度 $\rho=\frac{m}{V}=\frac{48\ \mathrm{g}}{40\ \mathrm{cm}^3}=1.2\ \mathrm{g/cm}^3$。(5)量筒侧壁沾有少许酱油,会导致测量的酱油体积V偏小;m测量准确,根据 $\rho=\frac{m}{V}$ 可知,计算出的密度ρ比真实值偏大。(6)⑤水的质量 $m_{水}=100\ \mathrm{g}-20\ \mathrm{g}=80\ \mathrm{g}$,水的体积 $V_{水}=\frac{m_{水}}{\rho_{水}}=\frac{80\ \mathrm{g}}{1.0\ \mathrm{g/cm}^3}= 80\ \mathrm{cm}^3$; 酱油的质量 $m_{酱油}=114.4\ \mathrm{g}-20\ \mathrm{g}=94.4\ \mathrm{g}$,因为水和酱油的体积相同,即 $V_{酱油} = V_{水} = 80\ \mathrm{cm}^3$,所以酱油的密度 $\rho_{酱油}=\frac{m_{酱油}}{V_{酱油}}=\frac{94.4\ \mathrm{g}}{80\ \mathrm{cm}^3}=1.18\ \mathrm{g/cm}^3$。

四、计算题(21分)
10[2026福建泉州期中,偏难]一个空心铜球质量为267 g,在铜球的空心部分注满水后总质量为417 g。(铜的密度为$8.9×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$)
(1)求这个铜球的体积。
(2)向这个铜球的空心部分注满密度为$1.1×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$的液体,求注入的液体的质量。
(3)若在铜球的空心部分装入270 g的金属颗粒后再注满水,铜球的总质量为587 g,求加入的金属颗粒的密度。

10.【解】(1)由 $\rho=\frac{m}{V}$ 可得,空心铜球中铜的体积 $V_{铜}=\frac{m_{球}}{\rho_{铜}}=\frac{267\ \mathrm{g}}{8.9\ \mathrm{g/cm}^3}=30\ \mathrm{cm}^3$;在铜球的空心部分注满水后水的质量 $m_{水}=m_{总}-m_{球}=417\ \mathrm{g}-267\ \mathrm{g}=150\ \mathrm{g}$;铜球的空心部分的体积 $V_{空}=V_{水}=\frac{m_{水}}{\rho_{水}}=\frac{150\ \mathrm{g}}{1.0\ \mathrm{g/cm}^3}=150\ \mathrm{cm}^3$;故这个铜球的体积 $V_{球}=V_{铜}+V_{空}=30\ \mathrm{cm}^3+150\ \mathrm{cm}^3=180\ \mathrm{cm}^3$。
(2)由 $\rho=\frac{m}{V}$ 可得,在铜球的空心部分注满某种液体后液体的质量 $m_{液}=\rho_{液}V_{空}=1.1\ \mathrm{g/cm}^3×150\ \mathrm{cm}^3=165\ \mathrm{g}$。
(3)设金属颗粒的密度是 $\rho_{金属}$,体积是 $V_{金属}$,注入的水的体积是 $V'_水$,则有 $m_{总}=m_{球}+m_{金属}+m'_水$①, $V_{球}=V_{铜}+V_{金属}+V'_水$②, $m_{金属}=\rho_{金属}V_{金属}$③, $m'_水=\rho_{水}V'_水$④;联立①②③④代入数据,解得 $V'_水=50\ \mathrm{cm}^3$,$V_{金属}=100\ \mathrm{cm}^3$,$m_{金属}=270\ \mathrm{g}$,$\rho_{金属}=2.7\ \mathrm{g/cm}^3$。