1. (宜昌中考)计算$4+(-2)^2×5=$ ()

A.-16
B.16
C.20
D.24

(1) 最有可能掷的是(②)号骰子，不可能掷的是(③)号骰子。
(2) 示例：(2)面“春”
(4)面“秋”
答：(1) 最有可能掷的是②号骰子，不可能掷的是③号骰子；(2) 该骰子可以是2面“春”、4面“秋”（答案不唯一，满足“春”的面数小于“秋”的面数且总面数为6即可）。

【分析】
本题考查有理数的混合运算，解题需严格遵循有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减。第一步先计算乘方项$(-2)^2$，第二步计算乘法运算，第三步计算加法运算，最终匹配对应选项即可。
【解析】
根据有理数混合运算顺序分步计算：
1. 先计算乘方：$(-2)^2=4$
2. 再计算乘法：$4×5=20$
3. 最后计算加法：$4+20=24$
结果对应选项D。
【答案】
D
【知识点】
有理数的乘方，有理数的乘法，有理数混合运算
【点评】
本题是基础运算类考题，核心考查有理数混合运算的顺序，需注意负数的偶次幂为正数，避免乘方步骤计算失误。
【难度系数】
0.9

2. 为了使$[9-(12 ◯ 3)^2] × 3$的计算结果是-21，在$◯$中填入的运算符号是（）

A.+
B.-
C.×
D.÷

2. D 解析:依次代入运算符号,只有$[9-(12 ÷ 3)^2] × 3=-21$成立,故选 D.

【分析】
这是一道求运算符号的选择题，我们可以采用代入验证法解题：将四个选项的运算符号依次代入原式，按照有理数混合运算的顺序（先算小括号内的运算，再算乘方，接着算中括号内的减法，最后算括号外的乘法）计算结果，找到能让式子结果等于-21的运算符号即可，这种方法直观易懂，适合该类题型。
【解析】
我们逐一将选项的运算符号代入计算：
A. 填入“+”时：
$[9-(12+3)^2] × 3 = [9-15^2]×3 = (9-225)×3 = -216×3 = -648$，不符合要求；
B. 填入“-”时：
$[9-(12-3)^2] × 3 = [9-9^2]×3 = (9-81)×3 = -72×3 = -216$，不符合要求；
C. 填入“×”时：
$[9-(12×3)^2] × 3 = [9-36^2]×3 = (9-1296)×3 = -1287×3 = -3861$，不符合要求；
D. 填入“÷”时：
$[9-(12÷3)^2] × 3 = [9-4^2]×3 = (9-16)×3 = -7×3 = -21$，符合要求。
【答案】
D
【知识点】
有理数混合运算；代入法解选择题；乘方运算
【点评】
本题是有理数混合运算的基础题型，核心考查对有理数运算优先级的掌握，代入验证法是解决这类运算符号判断题的常用技巧，计算时需注意先算乘方再算乘除、最后算加减，有括号先算括号内的内容，避免因运算顺序出错失分。
【难度系数】
0.8

3. 下列计算结果正确的是 ()

A.$[(-5)^2 + 4×(-5)]×(-3)^2 = -45$
B.$-3.5 ÷ \frac{7}{8} × (-\frac{3}{4}) - 2 = 5$
C.$(-\frac{3}{5}) ÷ (-\frac{9}{16}) × (-2)^4 = \frac{1}{3}$
D.$3 - (-6) ÷ (-4) ÷ 1\frac{1}{5} = \frac{7}{4}$

33＞13＞4，说明指针停在红色区域的可能性最大，停在黄色区域的可能性次之，停在绿色区域的可能性最小，对应转盘上红色区域面积最大，黄色区域面积次之，绿色区域面积最小。
转盘被平均分为8份：
5+2+1=8
答：将转盘的5个等分扇形涂红色，2个等分扇形涂黄色，剩余1个等分扇形涂绿色，满足红色区域面积＞黄色区域面积＞绿色区域面积即可。

4. (2024·西藏中考)若x与y互为相反数,z的倒数是-3,则2x+2y-3z的值为.

4. 1 解析:因为x与y互为相反数,所以x+y=0.因为z的倒数是-3,所以$z=-\frac{1}{3}$,则$2x+2y-3z=2(x+y)-3z=-3×(-\frac{1}{3})=1$.

【分析】
解题时先从已知条件入手，首先回忆相反数、倒数的相关性质：①互为相反数的两个数之和为0，可直接得到x+y的取值；②互为倒数的两个数乘积为1，可根据z的倒数求出z的数值。再观察所求代数式$2x+2y-3z$，可提取公因式2将其变形为含$(x+y)$的形式，再将$x+y$和$z$的值整体代入计算即可，无需单独求解x、y的具体值，用整体代入法可简化计算步骤。
【解析】
解：
∵x与y互为相反数，
∴$x+y=0$，
∵z的倒数是-3，
∴$z=1÷(-3)=-\frac{1}{3}$，
对所求代数式变形可得：
$2x+2y-3z=2(x+y)-3z$，
将$x+y=0$，$z=-\frac{1}{3}$代入上式：
原式$=2×0 - 3×(-\frac{1}{3})=0+1=1$。
【答案】
1
【知识点】
相反数的性质；倒数的定义；代数式求值
【点评】
本题属于基础运算题，重点考查相反数、倒数基本概念的应用，以及整体代入思想在代数式求值中的使用，熟练掌握相关基础概念和代入技巧即可快速得出结果。
【难度系数】
0.85

5.若$(x+2)^2 + (2y -1)^4 = 0$,则$x^2 - y^3 =$.

从摸球结果可知，摸到红球次数最多，其次是黄球，白球次数最少，说明红球数量最多，黄球数量次之，白球数量最少。要得到最少的红球数量，需让黄球和白球的总数量尽可能大，同时满足黄球比白球多1，且红球数量＞黄球数量＞白球数量。
白球最多可取2个：
黄球数量：$2+1=3$（个）
红球数量：$10-2-3=5$（个）
$5＞3＞2$，符合条件。
答：盒子里至少应放入5个红球。

6. 计算: (1) $2^3 × (-\dfrac{1}{2} + 1) ÷ (1 - 3)$;
(2) $\left| -\dfrac{1}{2} \right| × [ -3 ÷ (-\dfrac{3}{2})^2 - 2 ]$;
(3) $-1^{100} - 3^2 + 2 × (-3)^2 - (-6) ÷ (-\dfrac{2}{3})$;
(4) $(-0.2)^3 × (-50) + (-1\dfrac{2}{5})^3 × (-\dfrac{5}{7})^3$;
(5) $[ -2^4 ÷ (-2\dfrac{2}{3})^2 + 5\dfrac{1}{2} × (-\dfrac{1}{6}) - \dfrac{1}{4} ] ÷ \dfrac{1}{12}$;
(6) $3 × [ 5^2 - 6 + (-8)^2 - 2 × (-2)^3 × \dfrac{1}{4} ] ÷ (-3)^3$;
(7) $-13\dfrac{1}{2} × (1\dfrac{1}{4} - 2\dfrac{11}{12}) ÷ (-0.5) ÷ \dfrac{3}{4} × \dfrac{4}{3} - \left| -\dfrac{4}{3} \right| × [ (-2)^2 - 2^2 ] + (3^4 - 80)^{99}$.

6. (1)原式$=8×\frac{1}{2}÷(-2)=-2$.
(2)原式$=\frac{1}{2}×(-3×\frac{4}{9}-2)=-\frac{5}{3}$.
(3)原式$=-1-9+18-9=-1$.
(4)原式$=(-\frac{1}{125})×(-50)+(-\frac{7}{5})^3×(-\frac{5}{7})^3=\frac{2}{5}+1=1\frac{2}{5}$.
(5)原式$=(-16×\frac{9}{64}-\frac{11}{2}×\frac{1}{6}-\frac{1}{4})×12=(-\frac{5}{2}-\frac{11}{12})×12=-\frac{5}{2}×12-\frac{11}{12}×12=-30-11=-41$.
(6)原式$=3×(25-6+64+2×8×\frac{1}{4})×(-\frac{1}{27})=3×(25-6+64+4)×(-\frac{1}{27})=3×87×(-\frac{1}{27})=-\frac{29}{3}$.
(7)原式$=-\frac{27}{2}×(-\frac{5}{3})×(-2)×\frac{4}{3}×\frac{4}{3}-\frac{4}{3}×0+1^{99}=-80+1=-79$.

【分析】
解决有理数混合运算类题目，首先要牢记运算顺序：①先算乘方、绝对值，再算乘除，最后算加减；②有括号的先算括号内的运算，同级运算按照从左到右的顺序计算；③计算过程中注意判断符号，遇到可以用运算律（如乘法分配律、积的乘方逆运算）的情况可以优先用简便方法简化计算，降低出错率。每道题先梳理运算层级，逐步计算即可。
【解析】
(1) 先计算乘方和括号内的运算：$2^3=8$，$-\frac{1}{2}+1=\frac{1}{2}$，$1-3=-2$，再按从左到右的顺序计算乘除：
原式$=8×\frac{1}{2}÷(-2)=4÷(-2)=-2$
(2) 先计算绝对值和乘方：$\left| -\frac{1}{2} \right|=\frac{1}{2}$，$(-\frac{3}{2})^2=\frac{9}{4}$，再计算中括号内的乘除、加减，最后计算乘法：
原式$=\frac{1}{2}×(-3×\frac{4}{9}-2)=\frac{1}{2}×(-\frac{4}{3}-2)=\frac{1}{2}×(-\frac{10}{3})=-\frac{5}{3}$
(3) 先计算乘方：$-1^{100}=-1$，$3^2=9$，$(-3)^2=9$，再计算乘除，最后计算加减：
原式$=-1-9+2×9-(-6)×(-\frac{3}{2})=-1-9+18-9=-1$
(4) 先计算乘方，第二组乘法逆用积的乘方公式简化运算：
原式$=(-\frac{1}{125})×(-50)+[(-\frac{7}{5})×(-\frac{5}{7})]^3=\frac{2}{5}+1^3=\frac{2}{5}+1=1\frac{2}{5}$
(5) 先计算乘方，将除法转化为乘法后用乘法分配律简化计算：
原式$=(-16÷\frac{64}{9}-\frac{11}{2}×\frac{1}{6}-\frac{1}{4})×12=(-\frac{9}{4}-\frac{11}{12}-\frac{1}{4})×12=(-\frac{5}{2}-\frac{11}{12})×12=-\frac{5}{2}×12-\frac{11}{12}×12=-30-11=-41$
(6) 先计算乘方，再计算中括号内的运算，最后按顺序计算乘除：
原式$=3×(25-6+64+2×8×\frac{1}{4})×(-\frac{1}{27})=3×87×(-\frac{1}{27})=-\frac{29}{3}$
(7) 先将带分数化为假分数，计算乘方、绝对值和括号内的运算，再按顺序计算乘除，最后计算加减：
原式$=-\frac{27}{2}×(-\frac{5}{3})×(-2)×\frac{4}{3}×\frac{4}{3}-\frac{4}{3}×0+1^{99}=-80+1=-79$
【答案】
(1) $\boldsymbol{-2}$；(2) $\boldsymbol{-\dfrac{5}{3}}$；(3) $\boldsymbol{-1}$；(4) $\boldsymbol{1\dfrac{2}{5}}$；(5) $\boldsymbol{-41}$；(6) $\boldsymbol{-\dfrac{29}{3}}$；(7) $\boldsymbol{-79}$
【知识点】
有理数混合运算，乘方的运算，绝对值的性质
【点评】
本组题目重点考察有理数混合运算的运算顺序与符号判断能力，是有理数运算的核心考点。计算时要注意区分带负号的乘方的符号规则，部分题目可巧用运算律简化计算，降低出错概率，平时练习要注重运算准确率的提升。
【难度系数】
0.6