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1.「2026安徽安庆桐城期中」如果用$a$表示整数，那么偶数可以表示为（
A.$a+2$
B.$2a$
C.$a-1$
D.$2a-1$
B
）A.$a+2$
B.$2a$
C.$a-1$
D.$2a-1$
答案
1.B 能被 2 整除的数是偶数,所以偶数可以表示为 2a.
故选 B.
故选 B.
解析
【分析】
解题时首先要明确偶数的核心定义：能被2整除的整数是偶数。接下来结合题目中a是整数的条件，逐一分析每个选项的特征：判断每个表达式是否一定能被2整除，也可以通过代入特殊整数的方式快速排除错误选项，最终找到符合偶数定义的表达式。
【解析】
首先明确偶数的定义：整数中，能被2整除的数叫做偶数。
已知a是整数，逐一分析选项：
A. 若a为奇数（如a=1），则a+2=1+2=3，3是奇数，不符合偶数要求，排除；
B. 2a÷2=a，a是整数，说明2a一定能被2整除，符合偶数的定义；
C. 若a为偶数（如a=2），则a-1=2-1=1，1是奇数，不符合偶数要求，排除；
D. 2a是偶数，偶数减1的结果是奇数，因此2a-1是奇数的表示形式，排除。
综上，答案选B。
【答案】
B
【知识点】
偶数的定义；用字母表示数
【点评】
本题考查基础概念的应用，核心是理解偶数的整除特征，掌握用字母表示常见数类的方法，注意区分偶数和奇数的代数表达形式，避免混淆。
【难度系数】
0.9
解题时首先要明确偶数的核心定义：能被2整除的整数是偶数。接下来结合题目中a是整数的条件，逐一分析每个选项的特征：判断每个表达式是否一定能被2整除，也可以通过代入特殊整数的方式快速排除错误选项，最终找到符合偶数定义的表达式。
【解析】
首先明确偶数的定义：整数中，能被2整除的数叫做偶数。
已知a是整数，逐一分析选项：
A. 若a为奇数（如a=1），则a+2=1+2=3，3是奇数，不符合偶数要求，排除；
B. 2a÷2=a，a是整数，说明2a一定能被2整除，符合偶数的定义；
C. 若a为偶数（如a=2），则a-1=2-1=1，1是奇数，不符合偶数要求，排除；
D. 2a是偶数，偶数减1的结果是奇数，因此2a-1是奇数的表示形式，排除。
综上，答案选B。
【答案】
B
【知识点】
偶数的定义；用字母表示数
【点评】
本题考查基础概念的应用，核心是理解偶数的整除特征，掌握用字母表示常见数类的方法，注意区分偶数和奇数的代数表达形式，避免混淆。
【难度系数】
0.9
2.「2026湖北襄阳老河口期中」一张长方形纸片的长为$a\ \mathrm{cm}$，宽为$b\ \mathrm{cm}$，这张纸片的面积是（
A.$(a+b)\mathrm{cm}^2$
B.$2(a+b)\mathrm{cm}^2$
C.$2ab\ \mathrm{cm}^2$
D.$ab\ \mathrm{cm}^2$
D
）A.$(a+b)\mathrm{cm}^2$
B.$2(a+b)\mathrm{cm}^2$
C.$2ab\ \mathrm{cm}^2$
D.$ab\ \mathrm{cm}^2$
答案
2.D 长方形纸片的面积=长×宽=$ab\ \mathrm{cm}^2$.故选 D.
解析
【分析】
解题时首先回忆长方形的面积计算公式，明确长方形面积=长×宽，注意和长方形周长公式做好区分，避免混淆。题目已经直接给出长方形的长为a cm、宽为b cm，将已知条件代入公式计算后，对应选项选出正确答案即可。
【解析】
根据长方形的面积计算公式：
$\mathrm{长方形的面积}=\mathrm{长}× \mathrm{宽}$
已知长方形长为$a\ \mathrm{cm}$，宽为$b\ \mathrm{cm}$，代入公式可得：
$\mathrm{面积}=a× b=ab\ \mathrm{cm}^2$
对比各选项，D选项符合计算结果。
【答案】
D
【知识点】
长方形面积计算；用字母表示数
【点评】
本题属于基础概念应用题，核心考查长方形面积公式的掌握程度，只要能准确区分面积和周长的计算公式，熟练掌握用字母表示数的书写规则，就能轻松得分。
【难度系数】
0.9
解题时首先回忆长方形的面积计算公式，明确长方形面积=长×宽，注意和长方形周长公式做好区分，避免混淆。题目已经直接给出长方形的长为a cm、宽为b cm，将已知条件代入公式计算后，对应选项选出正确答案即可。
【解析】
根据长方形的面积计算公式：
$\mathrm{长方形的面积}=\mathrm{长}× \mathrm{宽}$
已知长方形长为$a\ \mathrm{cm}$，宽为$b\ \mathrm{cm}$，代入公式可得：
$\mathrm{面积}=a× b=ab\ \mathrm{cm}^2$
对比各选项，D选项符合计算结果。
【答案】
D
【知识点】
长方形面积计算；用字母表示数
【点评】
本题属于基础概念应用题，核心考查长方形面积公式的掌握程度，只要能准确区分面积和周长的计算公式，熟练掌握用字母表示数的书写规则，就能轻松得分。
【难度系数】
0.9
3.「2025内蒙古中考」冰糖葫芦是我国传统小吃.若大串冰糖葫芦每根穿5个山楂,小串冰糖葫芦每根穿3个山楂,则穿m根大串和n根小串冰糖葫芦需要的山楂总个数可表示为
$5m+3n$
.答案
3.答案 $5m+3n$
解析 由“山楂个数=串数×每串山楂数”可知,需要的山楂总个数为 $5m+3n$.
解析 由“山楂个数=串数×每串山楂数”可知,需要的山楂总个数为 $5m+3n$.
解析
【分析】
要计算穿m根大串和n根小串需要的山楂总个数，首先应分别求出大串冰糖葫芦需要的山楂总数、小串冰糖葫芦需要的山楂总数，再将两者相加即可。先根据“每串山楂个数×串数=该类串的山楂总数”的关系，分别计算大串、小串各自的山楂数，最后求和得到总个数。
【解析】
第一步：计算m根大串冰糖葫芦需要的山楂数：每根大串穿5个山楂，m根大串的山楂数为 $5× m=5m$ 个；
第二步：计算n根小串冰糖葫芦需要的山楂数：每根小串穿3个山楂，n根小串的山楂数为 $3× n=3n$ 个；
第三步：计算总山楂数：将两类山楂数相加，总个数为 $5m+3n$。
【答案】
$5m+3n$
【知识点】
用字母表示数；列代数式
【点评】
本题属于基础应用型题目，核心考查实际问题中数量关系的提取与代数式表达，解题关键是明确单串山楂数、串数、总山楂数三者的数量关系，分别计算后求和即可。
【难度系数】
0.9
要计算穿m根大串和n根小串需要的山楂总个数，首先应分别求出大串冰糖葫芦需要的山楂总数、小串冰糖葫芦需要的山楂总数，再将两者相加即可。先根据“每串山楂个数×串数=该类串的山楂总数”的关系，分别计算大串、小串各自的山楂数，最后求和得到总个数。
【解析】
第一步：计算m根大串冰糖葫芦需要的山楂数：每根大串穿5个山楂，m根大串的山楂数为 $5× m=5m$ 个；
第二步：计算n根小串冰糖葫芦需要的山楂数：每根小串穿3个山楂，n根小串的山楂数为 $3× n=3n$ 个；
第三步：计算总山楂数：将两类山楂数相加，总个数为 $5m+3n$。
【答案】
$5m+3n$
【知识点】
用字母表示数；列代数式
【点评】
本题属于基础应用型题目，核心考查实际问题中数量关系的提取与代数式表达，解题关键是明确单串山楂数、串数、总山楂数三者的数量关系，分别计算后求和即可。
【难度系数】
0.9
4.「2026安徽淮南潘集期中」一个三位数，个位上的数字是a，十位上的数字是b，百位上的数字是c，则这个三位数是
$100c+10b+a$
。答案
4.答案 $100c+10b+a$
解析 一个三位数=百位上的数字×100+十位上的数字×10+个位上的数字,故这个三位数是 $100c+10b+a$.
解析 一个三位数=百位上的数字×100+十位上的数字×10+个位上的数字,故这个三位数是 $100c+10b+a$.
解析
【分析】
解题时首先要明确多位数的构成规律：每个数位上的数字需要乘以它对应的计数单位，再将各部分相加才能得到完整的数。百位的计数单位是100，所以百位数字c对应的实际数值是100乘c；十位的计数单位是10，所以十位数字b对应的实际数值是10乘b；个位的计数单位是1，所以个位数字a对应的实际数值就是a，最后把三部分数值相加即可得到这个三位数。
【解析】
百位上的数字是c，代表c个100，对应的数值为：$100 × c = 100c$
十位上的数字是b，代表b个10，对应的数值为：$10 × b = 10b$
个位上的数字是a，代表a个1，对应的数值为：$a$
根据三位数的构成规则：三位数=百位对应数值+十位对应数值+个位对应数值，因此这个三位数为$100c + 10b + a$。
【答案】
$100c+10b+a$
【知识点】
1.用字母表示数 2.数位的意义
【点评】
本题是用字母表示数的基础题型，解题关键是掌握不同数位的计数单位，要注意避免直接将三个字母拼接成$cba$的错误，这类题型是后续学习代数式应用的基础。
【难度系数】
0.9
解题时首先要明确多位数的构成规律：每个数位上的数字需要乘以它对应的计数单位，再将各部分相加才能得到完整的数。百位的计数单位是100，所以百位数字c对应的实际数值是100乘c；十位的计数单位是10，所以十位数字b对应的实际数值是10乘b；个位的计数单位是1，所以个位数字a对应的实际数值就是a，最后把三部分数值相加即可得到这个三位数。
【解析】
百位上的数字是c，代表c个100，对应的数值为：$100 × c = 100c$
十位上的数字是b，代表b个10，对应的数值为：$10 × b = 10b$
个位上的数字是a，代表a个1，对应的数值为：$a$
根据三位数的构成规则：三位数=百位对应数值+十位对应数值+个位对应数值，因此这个三位数为$100c + 10b + a$。
【答案】
$100c+10b+a$
【知识点】
1.用字母表示数 2.数位的意义
【点评】
本题是用字母表示数的基础题型，解题关键是掌握不同数位的计数单位，要注意避免直接将三个字母拼接成$cba$的错误，这类题型是后续学习代数式应用的基础。
【难度系数】
0.9
5.用所给字母表示下列数量关系：
(1)比a的一半大3的数.
(2)a与b的差的c倍.
(3)a与b的平方的和.
(4)a的一半与b的平方的差.
(1)比a的一半大3的数.
(2)a与b的差的c倍.
(3)a与b的平方的和.
(4)a的一半与b的平方的差.
答案
5.解析 (1)比 a 的一半大 3 的数是$\frac{1}{2}a+3$.
(2)$a$ 与 $b$ 的差的 $c$ 倍是$(a-b)c$.
(3)$a$ 与 $b$ 的平方的和是 $a+b^2$.
(4)$a$ 的一半与 $b$ 的平方的差是$\frac{1}{2}a-b^2$.
(2)$a$ 与 $b$ 的差的 $c$ 倍是$(a-b)c$.
(3)$a$ 与 $b$ 的平方的和是 $a+b^2$.
(4)$a$ 的一半与 $b$ 的平方的差是$\frac{1}{2}a-b^2$.
解析
【分析】
解决这类用字母表示数量关系的题目，核心是先准确拆解文字描述，明确运算的先后顺序：①先找关键词，如“一半”“倍”“平方”“和”“差”等，确定对应的运算；②遵循“先读的先算，需要优先计算的低级运算要加括号”的原则，比如“差的几倍”要先算差、再算乘法，差的部分要加括号；③注意区分“b的平方”“a与b的平方和”这类表述的运算对象，避免混淆运算顺序。
【解析】
(1) 先计算a的一半：a的一半为$\frac{1}{2}a$，再计算比这个数大3的数，可得$\frac{1}{2}a+3$；
(2) 先计算a与b的差：$a-b$，再计算差的c倍，由于减法优先级低于乘法，需给差加括号，可得$(a-b)c$；
(3) 先计算b的平方：$b^2$，再计算a与$b^2$的和，可得$a+b^2$；
(4) 先分别计算a的一半$\frac{1}{2}a$和b的平方$b^2$，再计算两者的差，可得$\frac{1}{2}a-b^2$。
【答案】
(1)$\frac{1}{2}a+3$；(2)$(a-b)c$；(3)$a+b^2$；(4)$\frac{1}{2}a-b^2$
【知识点】
列代数式；运算优先级；数量关系转化
【点评】
本题是用字母表示数的基础题型，主要考查对文字数量关系的理解和运算顺序的把握，解题的关键是准确区分不同表述对应的运算顺序，尤其是涉及平方、倍数等运算时，要注意是否需要添加括号改变运算顺序。
【难度系数】
0.8
解决这类用字母表示数量关系的题目，核心是先准确拆解文字描述，明确运算的先后顺序：①先找关键词，如“一半”“倍”“平方”“和”“差”等，确定对应的运算；②遵循“先读的先算，需要优先计算的低级运算要加括号”的原则，比如“差的几倍”要先算差、再算乘法，差的部分要加括号；③注意区分“b的平方”“a与b的平方和”这类表述的运算对象，避免混淆运算顺序。
【解析】
(1) 先计算a的一半：a的一半为$\frac{1}{2}a$，再计算比这个数大3的数，可得$\frac{1}{2}a+3$；
(2) 先计算a与b的差：$a-b$，再计算差的c倍，由于减法优先级低于乘法，需给差加括号，可得$(a-b)c$；
(3) 先计算b的平方：$b^2$，再计算a与$b^2$的和，可得$a+b^2$；
(4) 先分别计算a的一半$\frac{1}{2}a$和b的平方$b^2$，再计算两者的差，可得$\frac{1}{2}a-b^2$。
【答案】
(1)$\frac{1}{2}a+3$；(2)$(a-b)c$；(3)$a+b^2$；(4)$\frac{1}{2}a-b^2$
【知识点】
列代数式；运算优先级；数量关系转化
【点评】
本题是用字母表示数的基础题型，主要考查对文字数量关系的理解和运算顺序的把握，解题的关键是准确区分不同表述对应的运算顺序，尤其是涉及平方、倍数等运算时，要注意是否需要添加括号改变运算顺序。
【难度系数】
0.8
6.「2026安徽宣城六中期中，★☆」下列能用$2a+4$表示的是（
C
）答案
6.C A.线段 AB 的长为 2+a+4=6+a；
B.组合图形的面积为$2(a+4)$；
C.长方形的周长为 $2a+4$；
D.圆柱的体积为 4a.
故选 C.
B.组合图形的面积为$2(a+4)$；
C.长方形的周长为 $2a+4$；
D.圆柱的体积为 4a.
故选 C.
解析
【分析】
要解决这道题，我们只需逐个推导四个选项对应量的表达式，再与$2a+4$对比即可。推导时要结合对应公式：线段总长为各分段长度之和，长方形面积=长×宽，长方形周长=（长+宽）×2，圆柱体积=底面积×高，逐一验证即可。
【解析】
我们对每个选项分别计算：
1. 选项A：线段AB由三段组成，总长为$2+a+4=a+6$，和$2a+4$不相等，不符合要求；
2. 选项B：组合图形是长为$a+4$、宽为2的长方形，面积为$2×(a+4)=2a+8$，和$2a+4$不相等，不符合要求；
3. 选项C：长方形的长为$a$，宽为2，根据周长公式可得周长为$2×(a+2)=2a+4$，和题干式子一致，符合要求；
4. 选项D：圆柱的底面积为$a$，高为4，根据体积公式可得体积为$4a$，和$2a+4$不相等，不符合要求。
综上，只有选项C符合要求。
【答案】
C
【知识点】
用字母表示数、长方形周长计算、圆柱体积计算
【点评】
本题是基础题，考查用字母表示数量关系的应用，只要熟练掌握常见几何量的计算公式，逐一核对选项就能快速得出答案。
【难度系数】
0.85
要解决这道题，我们只需逐个推导四个选项对应量的表达式，再与$2a+4$对比即可。推导时要结合对应公式：线段总长为各分段长度之和，长方形面积=长×宽，长方形周长=（长+宽）×2，圆柱体积=底面积×高，逐一验证即可。
【解析】
我们对每个选项分别计算：
1. 选项A：线段AB由三段组成，总长为$2+a+4=a+6$，和$2a+4$不相等，不符合要求；
2. 选项B：组合图形是长为$a+4$、宽为2的长方形，面积为$2×(a+4)=2a+8$，和$2a+4$不相等，不符合要求；
3. 选项C：长方形的长为$a$，宽为2，根据周长公式可得周长为$2×(a+2)=2a+4$，和题干式子一致，符合要求；
4. 选项D：圆柱的底面积为$a$，高为4，根据体积公式可得体积为$4a$，和$2a+4$不相等，不符合要求。
综上，只有选项C符合要求。
【答案】
C
【知识点】
用字母表示数、长方形周长计算、圆柱体积计算
【点评】
本题是基础题，考查用字母表示数量关系的应用，只要熟练掌握常见几何量的计算公式，逐一核对选项就能快速得出答案。
【难度系数】
0.85
7.「★☆」一辆汽车以$v$ km/h 的速度行驶,从 A 地到 B 地需要$t$ h.若该汽车的行驶速度在原来的基础上增加$m$ km/h,则提速后从 A 地到 B 地需要的时间比原来减少
$(t-\frac{vt}{v+m})$
h.答案
7.答案 $(t-\frac{vt}{v+m})$
解析 由题意得 A,B 两地间的路程为 $vt\ \mathrm{km}$,提速后汽车的速度为$(v+m)\mathrm{km/h}$,则提速后汽车从 A 地到 B 地需要的时间为$\frac{vt}{v+m}\ \mathrm{h}$,所以提速后需要的时间比原来减少$(t-\frac{vt}{v+m})\ \mathrm{h}$.
解析 由题意得 A,B 两地间的路程为 $vt\ \mathrm{km}$,提速后汽车的速度为$(v+m)\mathrm{km/h}$,则提速后汽车从 A 地到 B 地需要的时间为$\frac{vt}{v+m}\ \mathrm{h}$,所以提速后需要的时间比原来减少$(t-\frac{vt}{v+m})\ \mathrm{h}$.
解析
【分析】
要解决这个问题，我们可以按逻辑分步思考：首先明确核心关系“减少的时间=原来的行驶时间-提速后的行驶时间”，因此需要先求出A、B两地的总路程，再求出提速后对应的行驶时间；接着根据行程问题的基本公式“路程=速度×时间”，用已知的原速度和原时间就能算出两地总路程；再算出提速后的新速度，用总路程除以新速度得到提速后的时间，最后和原时间作差即可得到结果。
【解析】
1. 求A、B两地的总路程：
根据行程问题公式“路程=速度×时间”，已知原速度为$v\ \mathrm{km/h}$，原行驶时间为$t\ \mathrm{h}$，因此A、B两地的路程为$vt\ \mathrm{km}$。
2. 求提速后的行驶速度：
行驶速度在原基础上增加$m\ \mathrm{km/h}$，因此提速后速度为$(v+m)\ \mathrm{km/h}$。
3. 求提速后的行驶时间：
根据公式“时间=路程÷速度”，可得提速后从A地到B地的时间为$\frac{vt}{v+m}\ \mathrm{h}$。
4. 求减少的时间：
用原时间减去提速后的时间，可得减少的时间为$(t-\frac{vt}{v+m})\ \mathrm{h}$。
【答案】
$(t-\dfrac{vt}{v+m})$
【知识点】
用字母表示数；行程问题基本公式；列代数式
【点评】
本题是代数式在实际问题中的基础应用，核心是掌握路程、速度、时间三者的数量关系，解题时梳理清楚各个量的对应关系，按逻辑逐步推导即可，属于常规基础题型。
【难度系数】
0.85
要解决这个问题，我们可以按逻辑分步思考：首先明确核心关系“减少的时间=原来的行驶时间-提速后的行驶时间”，因此需要先求出A、B两地的总路程，再求出提速后对应的行驶时间；接着根据行程问题的基本公式“路程=速度×时间”，用已知的原速度和原时间就能算出两地总路程；再算出提速后的新速度，用总路程除以新速度得到提速后的时间，最后和原时间作差即可得到结果。
【解析】
1. 求A、B两地的总路程：
根据行程问题公式“路程=速度×时间”，已知原速度为$v\ \mathrm{km/h}$，原行驶时间为$t\ \mathrm{h}$，因此A、B两地的路程为$vt\ \mathrm{km}$。
2. 求提速后的行驶速度：
行驶速度在原基础上增加$m\ \mathrm{km/h}$，因此提速后速度为$(v+m)\ \mathrm{km/h}$。
3. 求提速后的行驶时间：
根据公式“时间=路程÷速度”，可得提速后从A地到B地的时间为$\frac{vt}{v+m}\ \mathrm{h}$。
4. 求减少的时间：
用原时间减去提速后的时间，可得减少的时间为$(t-\frac{vt}{v+m})\ \mathrm{h}$。
【答案】
$(t-\dfrac{vt}{v+m})$
【知识点】
用字母表示数；行程问题基本公式；列代数式
【点评】
本题是代数式在实际问题中的基础应用，核心是掌握路程、速度、时间三者的数量关系，解题时梳理清楚各个量的对应关系，按逻辑逐步推导即可，属于常规基础题型。
【难度系数】
0.85
8.「★☆」现有含盐率为10%的盐水800 g，在其中加入a g盐后，盐水的含盐率为
$\frac{80+a}{800+a}×100\%$
。答案
8.答案 $\frac{80+a}{800+a}×100\%$
解析 盐水的含盐率为$\frac{800×10\%+a}{800+a}×100\%=\frac{80+a}{800+a}×100\%$.
解析 盐水的含盐率为$\frac{800×10\%+a}{800+a}×100\%=\frac{80+a}{800+a}×100\%$.
解析
【分析】
解题时首先回忆含盐率的计算公式：含盐率=盐的总质量÷盐水的总质量×100%。第一步先计算原来盐水中盐的质量，第二步计算加入a g盐后盐的总质量和此时盐水的总质量，最后将两个量代入含盐率公式即可得到结果。
【解析】
首先计算原来800g含盐率10%的盐水中盐的质量：
$800×10\%=80$（g）
加入a g盐后，盐的总质量为$(80+a)$g，盐水的总质量为原来盐水质量加上加入的盐的质量，即$(800+a)$g。
根据含盐率公式可得：
含盐率=$\frac{\mathrm{盐的总质量}}{\mathrm{盐水的总质量}}×100\%=\frac{80+a}{800+a}×100\%$
【答案】
$\frac{80+a}{800+a}×100\%$
【知识点】
用字母表示数，百分率计算
【点评】
本题是基础应用题，核心是明确含盐率的计算逻辑，易错点是计算盐水总质量时容易忽略加入的盐的质量，误将分母仍写为800，解题时要注意变化后盐的质量、盐水的质量两个量都要对应更新。
【难度系数】
0.8
解题时首先回忆含盐率的计算公式：含盐率=盐的总质量÷盐水的总质量×100%。第一步先计算原来盐水中盐的质量，第二步计算加入a g盐后盐的总质量和此时盐水的总质量，最后将两个量代入含盐率公式即可得到结果。
【解析】
首先计算原来800g含盐率10%的盐水中盐的质量：
$800×10\%=80$（g）
加入a g盐后，盐的总质量为$(80+a)$g，盐水的总质量为原来盐水质量加上加入的盐的质量，即$(800+a)$g。
根据含盐率公式可得：
含盐率=$\frac{\mathrm{盐的总质量}}{\mathrm{盐水的总质量}}×100\%=\frac{80+a}{800+a}×100\%$
【答案】
$\frac{80+a}{800+a}×100\%$
【知识点】
用字母表示数，百分率计算
【点评】
本题是基础应用题，核心是明确含盐率的计算逻辑，易错点是计算盐水总质量时容易忽略加入的盐的质量，误将分母仍写为800，解题时要注意变化后盐的质量、盐水的质量两个量都要对应更新。
【难度系数】
0.8
9. 学科
特色
教材变式
「2026 安徽淮南月考，★☆」下图是某月的月历表，用阴影部分的图案任意框出四个数a，b，c，d，请用等式表示a，b，c，d之间的关系.
特色
教材变式
「2026 安徽淮南月考，★☆」下图是某月的月历表，用阴影部分的图案任意框出四个数a，b，c，d，请用等式表示a，b，c，d之间的关系.
答案
9.解析 根据月历表中的数之间关系可得,$b=a+1,c=a+6,d=a+7$,
所以 $a+d=a+a+7$,$b+c=a+1+a+6=a+a+7$,
所以 $a+d=b+c$.
所以 $a+d=a+a+7$,$b+c=a+1+a+6=a+a+7$,
所以 $a+d=b+c$.
解析
【分析】
解题时首先明确月历的数字排列规律：同一行中，右侧数比左侧相邻数大1；同一列中，下侧数比上侧相邻数大7。接下来观察四个阴影数的位置关系，我们可以将b、c、d都用含a的式子表示，再通过计算推导四个数的等量关系，也可以代入具体数值先找规律再验证结论。
【解析】
根据月历的数字排列规律可得：
b和a在同一行，b在a的右侧，因此$b=a+1$；
d在a的正下方，因此$d=a+7$；
c在d的左侧，因此$c=d-1=(a+7)-1=a+6$。
分别计算两组对角的和：
$a+d=a+(a+7)=2a+7$
$b+c=(a+1)+(a+6)=2a+7$
因此可得四个数的等量关系。
【答案】
$\boldsymbol{a+d=b+c}$（等价形式均可）
【知识点】
用字母表示数，找规律，整式加减
【点评】
本题结合生活中常见的月历考查规律探究能力，解题核心是掌握月历数字的排列特点，既可以通过字母推导得到结论，也可以代入具体数值快速验证，贴近生活，难度较低。
【难度系数】
0.8
解题时首先明确月历的数字排列规律：同一行中，右侧数比左侧相邻数大1；同一列中，下侧数比上侧相邻数大7。接下来观察四个阴影数的位置关系，我们可以将b、c、d都用含a的式子表示，再通过计算推导四个数的等量关系，也可以代入具体数值先找规律再验证结论。
【解析】
根据月历的数字排列规律可得：
b和a在同一行，b在a的右侧，因此$b=a+1$；
d在a的正下方，因此$d=a+7$；
c在d的左侧，因此$c=d-1=(a+7)-1=a+6$。
分别计算两组对角的和：
$a+d=a+(a+7)=2a+7$
$b+c=(a+1)+(a+6)=2a+7$
因此可得四个数的等量关系。
【答案】
$\boldsymbol{a+d=b+c}$（等价形式均可）
【知识点】
用字母表示数，找规律，整式加减
【点评】
本题结合生活中常见的月历考查规律探究能力，解题核心是掌握月历数字的排列特点，既可以通过字母推导得到结论，也可以代入具体数值快速验证，贴近生活，难度较低。
【难度系数】
0.8
