1[2026重庆九龙坡区质检,中]如图,这是由8个大小相同的小正方体组成的几何体,若去掉1个小正方体,从左面看到几何体的形状不发生变化,则去掉的小正方体的编号是 ()

A.①
B.②
C.③
D.④

(第1题图) (第2题图)
从正面看 从上面看

C 【解析】原几何体从左面看到的形状如图(1). 若去掉小正方体①，从左面看到的形状如图(2)，形状发生变化，不符合题意；若去掉小正方体②，从左面看到的形状如图(3)，形状发生变化，不符合题意；若去掉小正方体③，从左面看到的形状如图(4)，形状不发生变化，符合题意；若去掉小正方体④，从左面看到的形状如图(5)，形状发生变化，不符合题意. 故选C. 对应图形为。

2[2026江西吉安期中,中]由几个相同的小正方体堆成的一个几何体,其从正面看和从上面看到的图形如图所示,若堆成的这个几何体的小正方体个数最小值为$a$,最大值为$b$,那么$a+b=$.

18 【解析】由从上面看到的图形可知，最底层小正方体的个数为5. 由从正面看到的图形可知，该几何体共有3层，中间一层最少有1个，最多有3个，最上面一层最少有1个，最多有3个，因此最大值$b=5+3+3=11$，最小值$a=5+1+1=7$，故$a+b=7+11=18$. 故答案为18.

3[2026河南郑州调研,中]如图,将8个大小相同的小立方块搭成的几何体放置在水平地面上.

(1)从正面、左面、上面观察该几何体,在所给方格纸中分别画出你所看到的几何体的形状图;
(2)若要保持从上面看到的几何体的形状图不变,最多可以拿走个小立方块.

(1)如图，分别画出从正面看、从左面看、从上面看的形状图。
(2)3 【解析】要保持从上面看到的几何体的形状图不变，则可以将从正面看到的所有非第一层的小立方块拿走，即最多可以拿走3个小立方块. 故答案为3.

4[2026福建三明期中,中]【提出问题】有两个相同的长方体纸盒,它们的长、宽、高分别是16 cm,6 cm,2 cm(如图(1)),现要用这两个纸盒搭成一个大长方体,怎样搭可使长方体的表面积最小?
【实践操作】我们发现,无论怎样放置这两个长方体纸盒,搭成的大长方体体积都不变,但是由于摆放位置的不同,它们的表面积会发生变化,经过操作,发现共有3种不同的摆放方式,如图(2)、图(3)、图(4)所示:

【探究结论】(1)请计算图(2)、图(3)、图(4)中的大长方体的长、宽、高及其表面积,并填在下表:

根据上表可知,表面积最小的是.(填“图(2)”“图(3)”或“图(4)”)
【解决问题】(2)现在有四个相同的小长方体纸盒,长、宽、高分别是5 cm、4 cm、3 cm,若用这四个小长方体纸盒搭成一个大长方体,搭成的大长方体的表面积最小为cm².
【实践应用】(3)小张在网上定制了若干个大小相同的长方体礼盒,如图(5)是这些长方体礼盒搭成的几何体从三个不同方向看到的形状图,商家准备将这若干个长方体礼盒打包寄给小张.请你帮商家计算打包用的包装纸最少要用多少平方厘米.(接头处忽略不计)

(1)填表如下：
| | 长(cm) | 宽(cm) | 高(cm) | 表面积($cm^2$) |
| ---- | ---- | ---- | ---- | ---- |
| 图(2) | 16 | 6 | 4 | 368 |
| 图(3) | 32 | 6 | 2 | 536 |
| 图(4) | 16 | 12 | 2 | 496 |
根据上表可知，表面积最小的是图(2).
(2)236 【解析】表面积最小为 $2×(5×6+5×8+6×8)=236(cm^2)$.
(3)根据从三个方向看到的形状图可知有四个长方体礼盒. 每个长方体礼盒的长、宽、高分别为75 cm、35 cm、15 cm. 要使所用包装纸最少，应该把每个长方体最大的面重合在一起，这样包装后长方体的长是75 cm，宽为35 cm，高为 $15×4=60(cm)$. 因为 $(75×35+75×60+60×35)×2=18450(cm^2)$，故最少需要18450 $cm^2$ 包装纸.