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8.如图,边长为a的正方形纸片的四个角各剪去一个边长为b的正方形,则余下纸片的面积为
$a^2 - 4b^2$
.答案
$a^2 - 4b^2$
9. 有一人患了流感,经过两轮传染后有若干人被传染上流感.假设在每轮的传染中平均一人传染了$m$人,则第二轮被传染上流感的人数是 (
A.$m+1$
B.$(m+1)^2$
C.$m(m+1)$
D.$m^2$
C
)A.$m+1$
B.$(m+1)^2$
C.$m(m+1)$
D.$m^2$
答案
C
10.设x表示两位数，y表示三位数.如果把x放在y的左边组成一个五位数,可表示为 (
A.xy
B.1 000x + y
C.x + y
D.100x + y
B
)A.xy
B.1 000x + y
C.x + y
D.100x + y
答案
B
11.一种储蓄的年利率为a%，存入本金一年后的本息和为b元，则存入的本金为
$\frac{b}{1 + a\%}$
元（本息和=本金+利息）。答案
$\frac{b}{1 + a\%}$
12. 如图,从一张边长为a (a＞5 cm)的正方形铁皮上先截去一个2 cm的长方形条,再截去一个宽3 cm的长方形条,则共截去了
$(5a - 6)$
cm²的铁皮. 答案
$5a - 6$
13. 用代数式表示：
(1)a的平方的3倍与5的差；
(2)比a的倒数与b的倒数的和大1的数；
(3)a,b两数的平方和减去它们乘积的2倍；
(4)a,b两数的平方差除以a,b两数和的平方所得的商。
(1)a的平方的3倍与5的差；
(2)比a的倒数与b的倒数的和大1的数；
(3)a,b两数的平方和减去它们乘积的2倍；
(4)a,b两数的平方差除以a,b两数和的平方所得的商。
答案
(1)$3a^2 - 5$. (2)$\frac{1}{a} + \frac{1}{b} + 1$.
(3)$a^2 + b^2 - 2ab$. (4)$\frac{a^2 - b^2}{(a + b)^2}$.
(3)$a^2 + b^2 - 2ab$. (4)$\frac{a^2 - b^2}{(a + b)^2}$.
14.如图,新学期开学,两摞规格相同准备发放的数学课本整齐地叠放在讲台上,请根据图中所给的数据信息,解答下列问题:
(1)一本数学课本的高度是多少厘米?
(2)讲台的高度是多少厘米?
(3)请写出整齐叠放在桌面上的x本数学课本距离地面的高度的式子(用含有x的式子表示).
(1)一本数学课本的高度是多少厘米?
(2)讲台的高度是多少厘米?
(3)请写出整齐叠放在桌面上的x本数学课本距离地面的高度的式子(用含有x的式子表示).
答案
(1)一本数学课本的高度是0.5 cm.
(2)讲台的高度是85 cm.
(3)整齐叠放在桌面上的x本数学课本距离地面的高度是$(85 + 0.5x)$ cm.
(2)讲台的高度是85 cm.
(3)整齐叠放在桌面上的x本数学课本距离地面的高度是$(85 + 0.5x)$ cm.
15.(核心素养·数据分析)全国统一鞋号后,成年男鞋共有14种尺码,其中最小的尺码是23.5 cm,各相邻的两个尺码都相差0.5 cm,如果从尺码最小的鞋开始标号,所对应的尺码如下表所示.
(1)标号为7的鞋的尺码为多少?
(2)标号为m的鞋的尺码用m如何表示?(m为1~14中的整数)
(1)标号为7的鞋的尺码为多少?
(2)标号为m的鞋的尺码用m如何表示?(m为1~14中的整数)
答案
(1)标号为7的鞋的尺码为26.5 cm.
(2)标号为m的鞋的尺码为$[23.5 + \frac{1}{2}(m - 1)]$ cm. (m为1~14中的整数)
(2)标号为m的鞋的尺码为$[23.5 + \frac{1}{2}(m - 1)]$ cm. (m为1~14中的整数)
