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自主学习
——理重点
要点感知
1. 总价 = 单价 × 数量.
2. 利息 = 本金 × 年利率 × 存期.
3. 路程 = 速度 × 时间，
速度 = $\frac{路程}{时间}$，时间 = $\frac{路程}{速度}$.
典例导学
例 现代营养学家用身体质量指数衡量人体胖瘦程度，这个指数等于人体体重（单位：kg）与人体身高（单位：m）平方的商，对于成年人来说，身体质量指数在18.5 ~ 24之间，体重适中；身体质量指数低于18.5，体重过轻；身体质量指数高于24，体重超重.
(1)设一个人的体重为$w$(kg)，身高为$h$(m)，则他的身体质量指数$p$为
(2)李老师的身高是1.70 m，体重是60 kg，他的体重是否适中？
【思路分析】(1)根据“身体质量指数等于人体体重(kg)与人体身高(m)平方的商”即可列出代数式；(2)将$h = 1.70$ m，$w = 60$ kg代入计算即可.
【自主解答】
——理重点
要点感知
1. 总价 = 单价 × 数量.
2. 利息 = 本金 × 年利率 × 存期.
3. 路程 = 速度 × 时间，
速度 = $\frac{路程}{时间}$，时间 = $\frac{路程}{速度}$.
典例导学
例 现代营养学家用身体质量指数衡量人体胖瘦程度，这个指数等于人体体重（单位：kg）与人体身高（单位：m）平方的商，对于成年人来说，身体质量指数在18.5 ~ 24之间，体重适中；身体质量指数低于18.5，体重过轻；身体质量指数高于24，体重超重.
(1)设一个人的体重为$w$(kg)，身高为$h$(m)，则他的身体质量指数$p$为
$\frac{w}{h^2}$
(用含$w,h$的式子表示$p$)；(2)李老师的身高是1.70 m，体重是60 kg，他的体重是否适中？
【思路分析】(1)根据“身体质量指数等于人体体重(kg)与人体身高(m)平方的商”即可列出代数式；(2)将$h = 1.70$ m，$w = 60$ kg代入计算即可.
【自主解答】
答案
(1)$p=\frac{w}{h^2}$.(2)他的体重适中.
1. a的平方与b的一半的和,列式正确的是 （
A.$a^2 + \frac{1}{2}b$
B.$\frac{1}{2}(a^2 + b)$
C.$(a + \frac{1}{2}b)^2$
D.$\frac{1}{2}(a + b)^2$
A
）A.$a^2 + \frac{1}{2}b$
B.$\frac{1}{2}(a^2 + b)$
C.$(a + \frac{1}{2}b)^2$
D.$\frac{1}{2}(a + b)^2$
答案
A
2. 设甲数为$x$,乙数为$y$,根据下列语句列出代数式:
(1)甲数与乙数的2倍的和;
(2)甲数的2倍与乙数的$\frac{1}{2}$的差;
(3)甲数翻一番后与乙数的差的一半.
(1)甲数与乙数的2倍的和;
(2)甲数的2倍与乙数的$\frac{1}{2}$的差;
(3)甲数翻一番后与乙数的差的一半.
答案
(1)$x + 2y$. (2)$2x - \frac{1}{2}y$. (3)$\frac{1}{2}(2x - y)$.
3. 买一个足球需m元，买一个篮球需n元，则买3个足球和2个篮球共需 （
A.5mn元
B.6mn元
C.(3m + 2n)元
D.(2m + 3n)元
C
）A.5mn元
B.6mn元
C.(3m + 2n)元
D.(2m + 3n)元
答案
C
4. 某公司今年2月份的利润为$x$万元,3月份比2月份减少7%,4月份比3月份增加了8%,则该公司4月份的利润为
$( \quad \quad \quad )$
A.$(x - 7\%)(x + 8\%)$万元
B.$(x - 7\% + 8\%)$万元
C.$(1 - 7\% + 8\%)x$万元
D.$(1 - 7\%)(1 + 8\%)x$万元
$( \quad \quad \quad )$
A.$(x - 7\%)(x + 8\%)$万元
B.$(x - 7\% + 8\%)$万元
C.$(1 - 7\% + 8\%)x$万元
D.$(1 - 7\%)(1 + 8\%)x$万元
答案
D
5. 某轮船顺水航行3 h. 已知轮船在静水中的速度是a km/h，水流速度是b km/h，轮船共航行
$3(a + b)$
km.答案
$3(a + b)$
6. 甲、乙两地相距$n$ km，提速前火车从甲地到乙地要用$t$ h($t＞1$)，提速后两地间的行车时间减少了1 h，则提速后火车的速度比提速前的快了________ km/h.
答案
$\frac{n}{t - 1} - \frac{n}{t}$
7. 如图,从一张正方形纸上剪去四个完全相同的小长方形,小长方形的长为b,宽为a.则剩下的白色图形纸的周长为
$4(b - a)$
(用含a,b的式子表示). 答案
$4(b - a)$
