11. 如图，一架云梯AB斜靠在墙上，底端B到墙角C的距离是7 m，若云梯上端下滑4 m，则底端B沿水平方向向外滑动8 m，试求云梯AB的长度.

11.解:设$AC=x$ m,则$DC=(x-4)$ m,在$\mathrm{Rt}△ ABC$中,$AB^2=AC^2+BC^2=x^2+7^2$,
在$\mathrm{Rt}△ DEC$中,$DE^2=DC^2+CE^2=(x-4)^2+(7+8)^2$,
故$x^2+7^2=(x-4)^2+(7+8)^2$,解得$x=24$,所以$AB=\sqrt{24^2+7^2}=25(\mathrm{m})$,
即云梯AB的长度为25 m.