一、填空题
1. $(-\dfrac{3}{8})×(-\dfrac{56}{3})=$
2. $(+24)÷(-4\dfrac{4}{5})=$
3. $3\dfrac{1}{3}×(-\dfrac{3}{10})=$
4. $21\dfrac{7}{8}÷(-7)=$
5. $(-5)÷(-\dfrac{5}{7})×1\dfrac{2}{7}=$
6. $-162÷9×\dfrac{1}{9}=$
7. $(-8)×(-218)×(-0.125)=$
8. $(-\dfrac{1}{2})×(-\dfrac{2}{3})×(-\dfrac{3}{4})×···×(-\dfrac{2022}{2023})×(-\dfrac{2023}{2024})=$

1. 7
2. -5
3. -1
4. $-3\dfrac{1}{8}$
5. 9
6. -2
7. -218
8. $-\dfrac{1}{2024}$

【分析】
解决有理数乘除类题目，核心思考步骤分为三步：1. 先定结果符号：两数乘除同号得正、异号得负；多个有理数乘除时，负因数个数为奇数时结果为负，偶数时结果为正。2. 再统一运算形式：将带分数化为假分数，除法转化为乘法（除以一个数等于乘它的倒数）。3. 最后计算绝对值：优先观察是否可以用乘法交换律、结合律简化计算，再通过约分求出最终结果，遇到连乘类规律题要注意观察分子分母的抵消特点。
【解析】
1. 两负数相乘结果为正，计算绝对值：$\dfrac{3}{8} × \dfrac{56}{3} = 7$，故结果为7。
2. 异号两数相除结果为负，先将$4\dfrac{4}{5}$化为假分数$\dfrac{24}{5}$，除法转乘法：$24 ÷ (-\dfrac{24}{5}) = 24 × (-\dfrac{5}{24}) = -5$。
3. 异号两数相乘结果为负，将$3\dfrac{1}{3}$化为假分数$\dfrac{10}{3}$，计算得：$\dfrac{10}{3} × (-\dfrac{3}{10}) = -1$。
4. 异号两数相除结果为负，将$21\dfrac{7}{8}$拆分为$21+\dfrac{7}{8}$，利用分配律计算：$(21+\dfrac{7}{8}) × (-\dfrac{1}{7}) = 21×(-\dfrac{1}{7}) + \dfrac{7}{8}×(-\dfrac{1}{7}) = -3 - \dfrac{1}{8} = -3\dfrac{1}{8}$。
5. 负因数共2个（偶数个）结果为正，除法转乘法：$5 × \dfrac{7}{5} × \dfrac{9}{7}$，约分后得9。
6. 负因数共1个（奇数个）结果为负，从左到右依次计算：$-162÷9 = -18$，$-18×\dfrac{1}{9} = -2$。
7. 负因数共3个（奇数个）结果为负，利用乘法交换律先算$(-8)×(-0.125)=1$，再计算$1×(-218)=-218$。
8. 负因数共2023个（奇数个）结果为负，观察连乘项，前一项的分母和后一项的分子依次抵消，最后剩余分子为1、分母为2024，故结果为$-\dfrac{1}{2024}$。
【答案】
1. 7
2. -5
3. -1
4. $-3\dfrac{1}{8}$
5. 9
6. -2
7. -218
8. $-\dfrac{1}{2024}$
【知识点】
有理数乘除法则，乘法运算律，分数约分技巧
【点评】
本组题重点考察有理数乘除的运算熟练度，解题时需养成先定符号再算数值的习惯，合理运用运算律可大幅降低计算量，解决连乘规律题时要注意观察分子分母的抵消特征，同时要细心避免符号判断、约分失误。
【难度系数】
0.7

二、计算题
9. $(-75) ÷ (-5) × \frac{1}{5}$
10. $12.25 ÷ (-0.25) ÷ (-3\frac{1}{2})$
11. $(-4\frac{2}{3}) × (-0.28) × (-1\frac{2}{7}) × 12.5$
12. $(\frac{1}{3} - \frac{3}{4} + \frac{1}{6} - \frac{1}{9}) × (-36)$
13. $(-\frac{5}{8} - \frac{7}{12}) ÷ 3\frac{5}{8} × (-2\frac{2}{3})$
14. $(-\frac{7}{8}) ÷ (1\frac{3}{4} - \frac{7}{8} - \frac{7}{12})$
15. $(-81) ÷ 2\frac{1}{4} × \frac{4}{9} ÷ (-16)$
16. $-13 × \frac{2}{3} - 0.34 ÷ \frac{7}{2} + \frac{1}{3} × (-13) - \frac{5}{7} × 0.34$

9. 3
10. 14
11. -21
12. 13
13. $\dfrac{8}{9}$
14. -3
15. 1
16. -13.34

【分析】
这组是有理数乘除混合运算题，解题按照三步思路展开：1.定符号：根据负因数个数判断结果符号，奇数个负因数结果为负，偶数个负因数结果为正；2.转形式：把所有除法转化为乘法（除以不为0的数等于乘它的倒数），带分数化为假分数，小数可转化为分数方便约分；3.巧运算：观察算式特征，能使用乘法交换律、结合律、分配律的优先用运算律简化计算，最后约分得到最简结果。
【解析】
9. 解：$(-75) ÷ (-5) × \frac{1}{5}$
负因数共2个，结果为正，先算除法：
$= 75 ÷ 5 × \frac{1}{5}$
$= 15 × \frac{1}{5}$
$= 3$
10. 解：$12.25 ÷ (-0.25) ÷ (-3\frac{1}{2})$
负因数共2个，结果为正，统一数的形式：$12.25=\frac{49}{4}$，$0.25=\frac{1}{4}$，$3\frac{1}{2}=\frac{7}{2}$，除法转乘法：
$= \frac{49}{4} ÷ \frac{1}{4} ÷ \frac{7}{2}$
$= \frac{49}{4} × 4 × \frac{2}{7}$
约分计算得$=14$
11. 解：$(-4\frac{2}{3}) × (-0.28) × (-1\frac{2}{7}) × 12.5$
负因数共3个，结果为负，统一数的形式：$4\frac{2}{3}=\frac{14}{3}$，$0.28=\frac{7}{25}$，$1\frac{2}{7}=\frac{9}{7}$，$12.5=\frac{25}{2}$
$= -(\frac{14}{3} × \frac{7}{25} × \frac{9}{7} × \frac{25}{2})$
利用乘法交换律、结合律约分计算：
$= -[(\frac{14}{3}×\frac{9}{7})×(\frac{7}{25}×\frac{25}{2})]$
$= -21$
12. 解：$(\frac{1}{3} - \frac{3}{4} + \frac{1}{6} - \frac{1}{9}) × (-36)$
用乘法分配律展开：
$= \frac{1}{3}×(-36) - \frac{3}{4}×(-36) + \frac{1}{6}×(-36) - \frac{1}{9}×(-36)$
$= -12 + 27 - 6 + 4$
$= 13$
13. 解：$(-\frac{5}{8} - \frac{7}{12}) ÷ 3\frac{5}{8} × (-2\frac{2}{3})$
先算括号内的，通分计算：$-\frac{5}{8}-\frac{7}{12}=-\frac{29}{24}$，统一形式：$3\frac{5}{8}=\frac{29}{8}$，$2\frac{2}{3}=\frac{8}{3}$，除法转乘法：
$= (-\frac{29}{24}) ÷ \frac{29}{8} × (-\frac{8}{3})$
负因数共2个，结果为正，约分计算：
$= \frac{29}{24} × \frac{8}{29} × \frac{8}{3}$
$= \frac{8}{9}$
14. 解：$(-\frac{7}{8}) ÷ (1\frac{3}{4} - \frac{7}{8} - \frac{7}{12})$
先算括号内的，通分计算：$1\frac{3}{4}=\frac{42}{24}$，$\frac{7}{8}=\frac{21}{24}$，$\frac{7}{12}=\frac{14}{24}$，括号内结果为$\frac{7}{24}$，除法转乘法：
$= (-\frac{7}{8}) ÷ \frac{7}{24}$
$= -\frac{7}{8} × \frac{24}{7}$
$= -3$
15. 解：$(-81) ÷ 2\frac{1}{4} × \frac{4}{9} ÷ (-16)$
负因数共2个，结果为正，统一形式：$2\frac{1}{4}=\frac{9}{4}$，除法转乘法：
$= 81 × \frac{4}{9} × \frac{4}{9} × \frac{1}{16}$
约分计算得$=1$
16. 解：$-13 × \frac{2}{3} - 0.34 ÷ \frac{7}{2} + \frac{1}{3} × (-13) - \frac{5}{7} × 0.34$
先把除法转乘法，再分组用乘法分配律：
$= -13×\frac{2}{3} - 0.34×\frac{2}{7} -13×\frac{1}{3} -0.34×\frac{5}{7}$
$= -13×(\frac{2}{3}+\frac{1}{3}) - 0.34×(\frac{2}{7}+\frac{5}{7})$
$= -13×1 - 0.34×1$
$= -13.34$
【答案】
9. 3
10. 14
11. -21
12. 13
13. $\dfrac{8}{9}$
14. -3
15. 1
16. -13.34
【知识点】
有理数乘除运算，乘法运算律，分数小数互化
【点评】
这是有理数运算的基础题型，核心在于先确定运算结果的符号，再合理转化数的形式，灵活运用运算律简化计算，解题时注意运算顺序和约分规则，避免因粗心出现错误。
【难度系数】
0.7