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1. [海南中考]当$x=2$时,代数式$2x-3$的值为 (
A.1
B.7
C.-1
D.-5
A
)A.1
B.7
C.-1
D.-5
答案
A
解析
【分析】
本题考查代数式求值，解题思路清晰：第一步是将题目给出的未知数$x$的取值代入代数式中，替换掉字母$x$；第二步按照有理数的运算顺序，先算乘法，再算减法，算出结果后匹配对应选项即可。
【解析】
将$x=2$代入代数式$2x-3$中，可得：
$2x-3=2×2 - 3=4-3=1$
计算结果为1，对应选项A。
【答案】
A
【知识点】
代数式求值；有理数四则运算
【点评】
本题属于基础题型，核心考查代数式求值的基本方法，运算量小，只要掌握代入替换的思路和基础的有理数运算规则即可得分。
【难度系数】
0.9
本题考查代数式求值，解题思路清晰：第一步是将题目给出的未知数$x$的取值代入代数式中，替换掉字母$x$；第二步按照有理数的运算顺序，先算乘法，再算减法，算出结果后匹配对应选项即可。
【解析】
将$x=2$代入代数式$2x-3$中，可得：
$2x-3=2×2 - 3=4-3=1$
计算结果为1，对应选项A。
【答案】
A
【知识点】
代数式求值；有理数四则运算
【点评】
本题属于基础题型，核心考查代数式求值的基本方法，运算量小，只要掌握代入替换的思路和基础的有理数运算规则即可得分。
【难度系数】
0.9
2. $4.7×\frac{3}{7} - 4.7×\frac{10}{7}=4.7×(\frac{3}{7}-\frac{10}{7})=4.7×(-1)=-4.7$，该计算过程中，用到的运算律是 （
A.分配律
B.乘法结合律
C.加法结合律
D.乘法交换律
A
）A.分配律
B.乘法结合律
C.加法结合律
D.乘法交换律
答案
A
解析
【分析】
解题时先回忆各运算律的定义和形式，再匹配题干的计算过程即可得出答案。第一步：明确四个选项对应的运算律特征，乘法分配律为$a(b\pm c)=ab\pm ac$，逆用形式为$ab\pm ac=a(b\pm c)$；乘法结合律是三个数相乘时改变运算顺序；加法结合律仅针对加法运算；乘法交换律是交换两个因数的位置。第二步：观察题干计算过程，是将两个乘法算式中相同的因数4.7提取出来，剩余的两个因数做减法，符合乘法分配律的逆用特征，即可选出正确答案。
【解析】
我们先明确各运算律的形式：
1. 乘法分配律：$a×(b\pm c)=a× b\pm a× c$，逆用该式$a× b\pm a× c=a×(b\pm c)$也属于分配律的应用。
2. 乘法结合律：$(a× b)× c=a×(b× c)$，仅改变乘法运算的顺序，不符合题干形式。
3. 加法结合律：仅针对加法运算，题干为乘减混合运算，不符合要求。
4. 乘法交换律：$a× b = b× a$，仅交换因数的位置，题干没有该操作，不符合。
题干中$4.7×\frac{3}{7}-4.7×\frac{10}{7}=4.7×(\frac{3}{7}-\frac{10}{7})$是乘法分配律的逆用，因此用到的运算律是分配律。
【答案】
A
【知识点】
乘法分配律；运算律识别
【点评】
本题属于基础题，主要考查对常见运算律的掌握，需要注意乘法分配律的逆用也是其常规应用形式，日常学习中要熟记各运算律的特征，避免混淆。
【难度系数】
0.9
解题时先回忆各运算律的定义和形式，再匹配题干的计算过程即可得出答案。第一步：明确四个选项对应的运算律特征，乘法分配律为$a(b\pm c)=ab\pm ac$，逆用形式为$ab\pm ac=a(b\pm c)$；乘法结合律是三个数相乘时改变运算顺序；加法结合律仅针对加法运算；乘法交换律是交换两个因数的位置。第二步：观察题干计算过程，是将两个乘法算式中相同的因数4.7提取出来，剩余的两个因数做减法，符合乘法分配律的逆用特征，即可选出正确答案。
【解析】
我们先明确各运算律的形式：
1. 乘法分配律：$a×(b\pm c)=a× b\pm a× c$，逆用该式$a× b\pm a× c=a×(b\pm c)$也属于分配律的应用。
2. 乘法结合律：$(a× b)× c=a×(b× c)$，仅改变乘法运算的顺序，不符合题干形式。
3. 加法结合律：仅针对加法运算，题干为乘减混合运算，不符合要求。
4. 乘法交换律：$a× b = b× a$，仅交换因数的位置，题干没有该操作，不符合。
题干中$4.7×\frac{3}{7}-4.7×\frac{10}{7}=4.7×(\frac{3}{7}-\frac{10}{7})$是乘法分配律的逆用，因此用到的运算律是分配律。
【答案】
A
【知识点】
乘法分配律；运算律识别
【点评】
本题属于基础题，主要考查对常见运算律的掌握，需要注意乘法分配律的逆用也是其常规应用形式，日常学习中要熟记各运算律的特征，避免混淆。
【难度系数】
0.9
3. 计算$4x^2 -5x -(6x^2 +x)$的结果为（
A.$2x^2 +6x$
B.$2x^2 -4x$
C.$-2x^2 -6x$
D.$-2x^2 -4x$
C
）A.$2x^2 +6x$
B.$2x^2 -4x$
C.$-2x^2 -6x$
D.$-2x^2 -4x$
答案
C
解析
【分析】
这是一道整式加减的基础计算题，解题思路清晰明确：第一步先处理括号，注意括号前面是负号，去括号时括号内的每一项都要改变符号；第二步合并同类项，合并时仅将同类项的系数相加减，字母和字母的指数保持不变，最后将计算结果和选项对照即可选出正确答案。
【解析】
解：先对原式去括号，括号前为负号，括号内各项均变号：
$4x^2 -5x -(6x^2 +x)=4x^2 -5x -6x^2 -x$
再合并同类项，将同类型的项分别合并：
$4x^2 -6x^2=-2x^2$，$-5x -x=-6x$
因此最终结果为$-2x^2 -6x$。
【答案】
C
【知识点】
整式的加减、去括号法则、合并同类项
【点评】
本题是整式运算的常规基础题，重点考查去括号的符号处理规则和同类项的合并方法，易错点是去括号时容易忽略括号内第二项的符号变化，计算时要注意核对符号避免出错。
【难度系数】
0.8
这是一道整式加减的基础计算题，解题思路清晰明确：第一步先处理括号，注意括号前面是负号，去括号时括号内的每一项都要改变符号；第二步合并同类项，合并时仅将同类项的系数相加减，字母和字母的指数保持不变，最后将计算结果和选项对照即可选出正确答案。
【解析】
解：先对原式去括号，括号前为负号，括号内各项均变号：
$4x^2 -5x -(6x^2 +x)=4x^2 -5x -6x^2 -x$
再合并同类项，将同类型的项分别合并：
$4x^2 -6x^2=-2x^2$，$-5x -x=-6x$
因此最终结果为$-2x^2 -6x$。
【答案】
C
【知识点】
整式的加减、去括号法则、合并同类项
【点评】
本题是整式运算的常规基础题，重点考查去括号的符号处理规则和同类项的合并方法，易错点是去括号时容易忽略括号内第二项的符号变化，计算时要注意核对符号避免出错。
【难度系数】
0.8
4. 若有理数$x$满足$x^2 + x - 6 = 0$，则$2028 - x^2 - x$的值为（
A.2018
B.2021
C.2022
D.2025
C
）A.2018
B.2021
C.2022
D.2025
答案
C
解析
【分析】
观察已知条件和待求代数式的结构，发现待求式中包含$x^2+x$这个整体，因此不需要求解方程得到$x$的具体值，只需要从已知等式中求出$x^2+x$的值，再整体代入待求式计算即可，既简化计算步骤，也能避免解方程可能出现的错误。
【解析】
首先对已知方程变形：
$\because x^2 + x - 6 = 0$
根据等式的性质移项可得：$x^2 + x = 6$
将待求代数式变形：$2028 - x^2 - x = 2028 - (x^2 + x)$
把$x^2 + x =6$代入上式计算：
$2028 - 6=2022$
因此本题选C。
【答案】
C
【知识点】
代数式求值；整体代入法；等式的性质
【点评】
本题是代数求值类基础题，核心是运用整体代入的思想，跳过求未知数具体值的步骤，直接通过整体代换简化运算，是代数计算中非常实用的技巧。
【难度系数】
0.8
观察已知条件和待求代数式的结构，发现待求式中包含$x^2+x$这个整体，因此不需要求解方程得到$x$的具体值，只需要从已知等式中求出$x^2+x$的值，再整体代入待求式计算即可，既简化计算步骤，也能避免解方程可能出现的错误。
【解析】
首先对已知方程变形：
$\because x^2 + x - 6 = 0$
根据等式的性质移项可得：$x^2 + x = 6$
将待求代数式变形：$2028 - x^2 - x = 2028 - (x^2 + x)$
把$x^2 + x =6$代入上式计算：
$2028 - 6=2022$
因此本题选C。
【答案】
C
【知识点】
代数式求值；整体代入法；等式的性质
【点评】
本题是代数求值类基础题，核心是运用整体代入的思想，跳过求未知数具体值的步骤，直接通过整体代换简化运算，是代数计算中非常实用的技巧。
【难度系数】
0.8
5. 按如图所示的程序输入-4进行计算,则输出的结果为 (
A.4
B.3
C.2
D.1
A
)A.4
B.3
C.2
D.1
答案
A 解析:当输入-4时,$(-4)^2÷(-2)+6=16÷(-2)+6=16×(-\dfrac{1}{2})+6=-8+6=-2＜2$;当输入-2时,$(-2)^2÷(-2)+6=4÷(-2)+6=4×(-\dfrac{1}{2})+6=-2+6=4＞2$. 故输出的结果是4.
解析
【分析】
这是程序运算类题目，解题思路如下：首先明确程序的运算规则：输入一个数后，先计算它的平方，再将结果除以-2，之后加上6，最后判断所得结果是否大于2：如果大于2就直接输出；如果不大于2，就把这个结果作为新的输入值，再次按照上述规则运算，直到得到的结果大于2为止，最终输出满足条件的结果。我们先将输入值-4代入计算，再根据判断结果决定是否需要循环运算即可。
【解析】
第一步：输入初始值-4，按照运算规则计算：
$(-4)^2÷(-2)+6=16÷(-2)+6=-8+6=-2$
判断：$-2＜2$，不满足输出条件，需将-2作为新的输入值再次计算。
第二步：输入值为-2，按照运算规则计算：
$(-2)^2÷(-2)+6=4÷(-2)+6=-2+6=4$
判断：$4＞2$，满足输出条件。
【答案】
A
【知识点】
1.有理数混合运算
2.程序运算
3.有理数大小比较
【点评】
本题重点考查对程序运算规则的理解和有理数运算的准确性，解题时需注意运算顺序和符号的处理，同时不要忽略不满足输出条件时的循环计算步骤，避免因只运算一次就得出错误结果。
【难度系数】
0.7
这是程序运算类题目，解题思路如下：首先明确程序的运算规则：输入一个数后，先计算它的平方，再将结果除以-2，之后加上6，最后判断所得结果是否大于2：如果大于2就直接输出；如果不大于2，就把这个结果作为新的输入值，再次按照上述规则运算，直到得到的结果大于2为止，最终输出满足条件的结果。我们先将输入值-4代入计算，再根据判断结果决定是否需要循环运算即可。
【解析】
第一步：输入初始值-4，按照运算规则计算：
$(-4)^2÷(-2)+6=16÷(-2)+6=-8+6=-2$
判断：$-2＜2$，不满足输出条件，需将-2作为新的输入值再次计算。
第二步：输入值为-2，按照运算规则计算：
$(-2)^2÷(-2)+6=4÷(-2)+6=-2+6=4$
判断：$4＞2$，满足输出条件。
【答案】
A
【知识点】
1.有理数混合运算
2.程序运算
3.有理数大小比较
【点评】
本题重点考查对程序运算规则的理解和有理数运算的准确性，解题时需注意运算顺序和符号的处理，同时不要忽略不满足输出条件时的循环计算步骤，避免因只运算一次就得出错误结果。
【难度系数】
0.7
6. 计算：$-3^2 - 2×(-3)^3 = \_\_\_\_\_\_.$
答案
45
解析
【分析】
本题是有理数的混合运算题，解题需严格遵循有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘法，最后算减法。解题时首先要注意区分乘方的底数：$-3^2$的底数是3，表示3的平方的相反数；$(-3)^3$的底数是-3，表示3个-3相乘，先分别计算两个乘方的结果，再依次计算乘法、减法即可。
【解析】
按照有理数混合运算顺序分步计算：
1. 计算乘方：
$-3^2 = -(3×3) = -9$，
$(-3)^3 = (-3)×(-3)×(-3) = -27$；
2. 计算乘法：
$2×(-3)^3 = 2×(-27) = -54$；
3. 计算加减：
原式$= -9 - (-54) = -9 + 54 = 45$。
【答案】
45
【知识点】
1. 有理数乘方运算
2. 有理数混合运算
【点评】
本题属于基础运算题，易错点是容易混淆带负号的乘方的底数，将$-3^2$误算为9，计算时先明确乘方的底数，严格按运算顺序逐步计算即可降低错误率。
【难度系数】
0.7
本题是有理数的混合运算题，解题需严格遵循有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘法，最后算减法。解题时首先要注意区分乘方的底数：$-3^2$的底数是3，表示3的平方的相反数；$(-3)^3$的底数是-3，表示3个-3相乘，先分别计算两个乘方的结果，再依次计算乘法、减法即可。
【解析】
按照有理数混合运算顺序分步计算：
1. 计算乘方：
$-3^2 = -(3×3) = -9$，
$(-3)^3 = (-3)×(-3)×(-3) = -27$；
2. 计算乘法：
$2×(-3)^3 = 2×(-27) = -54$；
3. 计算加减：
原式$= -9 - (-54) = -9 + 54 = 45$。
【答案】
45
【知识点】
1. 有理数乘方运算
2. 有理数混合运算
【点评】
本题属于基础运算题，易错点是容易混淆带负号的乘方的底数，将$-3^2$误算为9，计算时先明确乘方的底数，严格按运算顺序逐步计算即可降低错误率。
【难度系数】
0.7
7. 一辆公共汽车上有$5(x+y)(x＞y＞0)$人，到了某站台后，有$3(x-y)$人下车，$2(2x+y)$人上车，这时车上共有
6x+10y
人。答案
(6x+10y)
解析
【分析】
解题时先明确数量关系：车上现有人数 = 原有人数 - 下车人数 + 上车人数。先根据这个关系列出代数式，再按照整式加减的运算规则，先去括号（注意括号前为负号时，括号内各项要变号），再合并同类项即可得到结果。
【解析】
解：根据题意列算式：
$\begin{aligned}& 5(x+y) - 3(x-y) + 2(2x+y) \\=& 5x + 5y - 3x + 3y + 4x + 2y \\=& (5x - 3x + 4x) + (5y + 3y + 2y) \\=& 6x + 10y\end{aligned}$
【答案】
$(6x+10y)$
【知识点】
整式的加减、去括号法则、合并同类项
【点评】
本题属于整式加减的实际应用题，解题关键是找准数量关系列出代数式，运算时要格外注意去括号的符号变化，合并同类项时需准确区分同类项再计算。
【难度系数】
0.85
解题时先明确数量关系：车上现有人数 = 原有人数 - 下车人数 + 上车人数。先根据这个关系列出代数式，再按照整式加减的运算规则，先去括号（注意括号前为负号时，括号内各项要变号），再合并同类项即可得到结果。
【解析】
解：根据题意列算式：
$\begin{aligned}& 5(x+y) - 3(x-y) + 2(2x+y) \\=& 5x + 5y - 3x + 3y + 4x + 2y \\=& (5x - 3x + 4x) + (5y + 3y + 2y) \\=& 6x + 10y\end{aligned}$
【答案】
$(6x+10y)$
【知识点】
整式的加减、去括号法则、合并同类项
【点评】
本题属于整式加减的实际应用题，解题关键是找准数量关系列出代数式，运算时要格外注意去括号的符号变化，合并同类项时需准确区分同类项再计算。
【难度系数】
0.85
8. 若$m,n$为大于1的整数,且满足$-\dfrac{1}{2}a^2b^{n-1} + a^{m-1}b^3 = \dfrac{1}{2}a^2b^3$,则$2m+n$的值为
10
答案
10
解析
【分析】
本题需要利用同类项的性质求解，首先观察等式可知，左侧两个单项式相加得到右侧一个单项式，说明左侧两个单项式是同类项，只有同类项才能合并。接下来根据同类项“所含字母相同，且相同字母的指数也相同”的定义，分别列出关于m、n的等式，求出m和n的值后，代入2m+n计算即可得到结果。
【解析】
解：
∵$-\dfrac{1}{2}a^2b^{n-1}$与$a^{m-1}b^3$可以合并为$\dfrac{1}{2}a^2b^3$，
∴二者是同类项，根据同类项的定义可得：
对于a的指数：$m-1=2$，解得$m=3$；
对于b的指数：$n-1=3$，解得$n=4$。
将$m=3$，$n=4$代入$2m+n$得：
$2m+n=2×3 + 4=6+4=10$。
【答案】
10
【知识点】
同类项的定义，合并同类项，代数式求值
【点评】
本题是同类项性质的基础应用，解题的核心是明确只有同类项才可以合并，通过对应字母指数相等建立方程求出未知参数，整体解题思路清晰，计算量小。
【难度系数】
0.8
本题需要利用同类项的性质求解，首先观察等式可知，左侧两个单项式相加得到右侧一个单项式，说明左侧两个单项式是同类项，只有同类项才能合并。接下来根据同类项“所含字母相同，且相同字母的指数也相同”的定义，分别列出关于m、n的等式，求出m和n的值后，代入2m+n计算即可得到结果。
【解析】
解：
∵$-\dfrac{1}{2}a^2b^{n-1}$与$a^{m-1}b^3$可以合并为$\dfrac{1}{2}a^2b^3$，
∴二者是同类项，根据同类项的定义可得：
对于a的指数：$m-1=2$，解得$m=3$；
对于b的指数：$n-1=3$，解得$n=4$。
将$m=3$，$n=4$代入$2m+n$得：
$2m+n=2×3 + 4=6+4=10$。
【答案】
10
【知识点】
同类项的定义，合并同类项，代数式求值
【点评】
本题是同类项性质的基础应用，解题的核心是明确只有同类项才可以合并，通过对应字母指数相等建立方程求出未知参数，整体解题思路清晰，计算量小。
【难度系数】
0.8
9. [甘肃中考]定义一种新运算“*”，规定运算法则为 $ m*n = m^n - mn $（m，n均为正整数，且$ m≠0 $）。例如：$ 2*3 = 2^3 - 2×3 = 2 $，则$ (-2)*2 = $
8
。答案
8
解析
【分析】
这是一道新定义运算类题目，解题核心是先准确理解题目给出的运算法则：$m*n$表示$m$的$n$次方减去$m$与$n$的乘积。计算时先找到所求式子中对应的$m$和$n$的值，再代入法则按照有理数混合运算的顺序（先算乘方，再算乘法，最后算减法，注意符号处理）计算即可。
【解析】
根据新运算法则$m*n = m^n - mn$，在$(-2)*2$中，$m=-2$，$n=2$，代入计算：
$\begin{aligned}(-2)*2&=(-2)^2 - (-2)×2 \\&=4 - (-4) \\&=4+4 \\&=8\end{aligned}$
【答案】
8
【知识点】
新定义运算；有理数乘方；有理数混合运算
【点评】
本题属于基础题，重点考查对新运算规则的理解和有理数运算的掌握，只要准确对应参数代入公式，注意运算符号的处理就能顺利求解。
【难度系数】
0.8
这是一道新定义运算类题目，解题核心是先准确理解题目给出的运算法则：$m*n$表示$m$的$n$次方减去$m$与$n$的乘积。计算时先找到所求式子中对应的$m$和$n$的值，再代入法则按照有理数混合运算的顺序（先算乘方，再算乘法，最后算减法，注意符号处理）计算即可。
【解析】
根据新运算法则$m*n = m^n - mn$，在$(-2)*2$中，$m=-2$，$n=2$，代入计算：
$\begin{aligned}(-2)*2&=(-2)^2 - (-2)×2 \\&=4 - (-4) \\&=4+4 \\&=8\end{aligned}$
【答案】
8
【知识点】
新定义运算；有理数乘方；有理数混合运算
【点评】
本题属于基础题，重点考查对新运算规则的理解和有理数运算的掌握，只要准确对应参数代入公式，注意运算符号的处理就能顺利求解。
【难度系数】
0.8
10. 如图所示为一块长为b米,宽为2a米的长方形草地,现计划在这块长方形草地的四个顶点处分别修建一个半径为a米的扇形花台,则修建后剩余草地(涂色部分)的面积为
2ab-πa²
平方米(用含a,b的代数式表示);当a=10,b=40时,修建后剩余草地的面积为486
平方米(π取3.14).答案
(2ab-πa²) 486
解析
【分析】
求解剩余草地面积可采用“整体减空白”的思路：首先计算整块长方形草地的面积，再计算四个扇形花台的总面积，二者作差即可得到阴影部分面积。观察图形可知四个扇形半径均为a，每个圆心角为90°，刚好可以拼成1个完整的圆，无需单独计算每个扇形面积，可直接用圆的面积公式计算空白部分总面积。第二问只需将对应数值代入第一问得到的代数式中计算即可。
【解析】
1. 计算长方形草地面积：
长方形面积公式为$S_{\mathrm{长}}=长×宽$，代入长$b$米、宽$2a$米，得：
$S_{\mathrm{长}}=b×2a=2ab$（平方米）
2. 计算四个扇形的总面积：
4个扇形的圆心角总和为$4×90°=360°$，即4个扇形可拼接为1个半径为$a$的整圆，圆的面积公式为$S_{\mathrm{圆}}=π r^2$，代入$r=a$得：
$S_{\mathrm{空白}}=π a^2$（平方米）
3. 剩余草地面积为长方形面积减空白面积，即$(2ab-π a^2)$平方米。
4. 代入$a=10$，$b=40$，$π=3.14$计算：
$2ab-π a^2=2×10×40 - 3.14×10^2=800-314=486$（平方米）
【答案】
$2ab-π a^2$；486
【知识点】
割补法求面积、面积公式应用、代数式求值
【点评】
本题是组合图形面积计算的基础题型，解题关键是通过观察拼接简化空白部分的面积计算，同时要注意代数式代入求值时的运算顺序，避免计算错误。
【难度系数】
0.7
求解剩余草地面积可采用“整体减空白”的思路：首先计算整块长方形草地的面积，再计算四个扇形花台的总面积，二者作差即可得到阴影部分面积。观察图形可知四个扇形半径均为a，每个圆心角为90°，刚好可以拼成1个完整的圆，无需单独计算每个扇形面积，可直接用圆的面积公式计算空白部分总面积。第二问只需将对应数值代入第一问得到的代数式中计算即可。
【解析】
1. 计算长方形草地面积：
长方形面积公式为$S_{\mathrm{长}}=长×宽$，代入长$b$米、宽$2a$米，得：
$S_{\mathrm{长}}=b×2a=2ab$（平方米）
2. 计算四个扇形的总面积：
4个扇形的圆心角总和为$4×90°=360°$，即4个扇形可拼接为1个半径为$a$的整圆，圆的面积公式为$S_{\mathrm{圆}}=π r^2$，代入$r=a$得：
$S_{\mathrm{空白}}=π a^2$（平方米）
3. 剩余草地面积为长方形面积减空白面积，即$(2ab-π a^2)$平方米。
4. 代入$a=10$，$b=40$，$π=3.14$计算：
$2ab-π a^2=2×10×40 - 3.14×10^2=800-314=486$（平方米）
【答案】
$2ab-π a^2$；486
【知识点】
割补法求面积、面积公式应用、代数式求值
【点评】
本题是组合图形面积计算的基础题型，解题关键是通过观察拼接简化空白部分的面积计算，同时要注意代数式代入求值时的运算顺序，避免计算错误。
【难度系数】
0.7
三、解答题(共50分)
11. (8分)计算：
(1) $-0.25^2 ÷ (-\frac{1}{2})^3 + (\frac{1}{8} - \frac{1}{2}) × (-1)^{100}$；
(2) $1\frac{1}{2} × \frac{5}{7} - (-\frac{5}{7}) × 2\frac{1}{2} + (-\frac{15}{2}) ÷ 1\frac{2}{5}$。
11. (8分)计算：
(1) $-0.25^2 ÷ (-\frac{1}{2})^3 + (\frac{1}{8} - \frac{1}{2}) × (-1)^{100}$；
(2) $1\frac{1}{2} × \frac{5}{7} - (-\frac{5}{7}) × 2\frac{1}{2} + (-\frac{15}{2}) ÷ 1\frac{2}{5}$。
答案
(1) $\dfrac{1}{8}$ (2) $-\dfrac{5}{2}$
解析
【分析】
本题是有理数的混合运算题，需严格遵循有理数运算顺序求解，同时可观察式子特点运用运算律简化计算：
(1) 先算乘方，再算括号内的减法，随后计算乘除，最后计算加减即可，计算过程中注意负号的处理；
(2) 先将带分数转化为假分数，把除法转化为乘法，观察发现三项均含有公因数$\frac{5}{7}$，逆用乘法分配律提取公因数后再计算，可降低运算量。
【解析】
(1) 计算步骤：
$\begin{aligned}&\quad -0.25^2 ÷ (-\frac{1}{2})^3 + (\frac{1}{8} - \frac{1}{2}) × (-1)^{100}\\&= -(\frac{1}{4})^2 ÷ (-\frac{1}{8}) + (\frac{1}{8} - \frac{4}{8}) × 1\\&= -\frac{1}{16} × (-8) + (-\frac{3}{8}) × 1\\&= \frac{1}{2} - \frac{3}{8}\\&= \frac{4}{8} - \frac{3}{8}\\&= \frac{1}{8}\end{aligned}$
(2) 计算步骤：
$\begin{aligned}&\quad 1\frac{1}{2} × \frac{5}{7} - (-\frac{5}{7}) × 2\frac{1}{2} + (-\frac{15}{2}) ÷ 1\frac{2}{5}\\&= \frac{3}{2} × \frac{5}{7} + \frac{5}{7} × \frac{5}{2} + (-\frac{15}{2}) × \frac{5}{7}\\&= \frac{5}{7} × (\frac{3}{2} + \frac{5}{2} - \frac{15}{2})\\&= \frac{5}{7} × (-\frac{7}{2})\\&= -\frac{5}{2}\end{aligned}$
【答案】
(1) $\dfrac{1}{8}$；(2) $-\dfrac{5}{2}$
【知识点】
有理数混合运算，乘方的运算，乘法分配律
【点评】
本题属于基础运算类题目，重点考查运算顺序的掌握和运算律的灵活运用，计算时需格外注意符号判断，合理运用运算律可有效提升计算效率和准确率。
【难度系数】
0.7
本题是有理数的混合运算题，需严格遵循有理数运算顺序求解，同时可观察式子特点运用运算律简化计算：
(1) 先算乘方，再算括号内的减法，随后计算乘除，最后计算加减即可，计算过程中注意负号的处理；
(2) 先将带分数转化为假分数，把除法转化为乘法，观察发现三项均含有公因数$\frac{5}{7}$，逆用乘法分配律提取公因数后再计算，可降低运算量。
【解析】
(1) 计算步骤：
$\begin{aligned}&\quad -0.25^2 ÷ (-\frac{1}{2})^3 + (\frac{1}{8} - \frac{1}{2}) × (-1)^{100}\\&= -(\frac{1}{4})^2 ÷ (-\frac{1}{8}) + (\frac{1}{8} - \frac{4}{8}) × 1\\&= -\frac{1}{16} × (-8) + (-\frac{3}{8}) × 1\\&= \frac{1}{2} - \frac{3}{8}\\&= \frac{4}{8} - \frac{3}{8}\\&= \frac{1}{8}\end{aligned}$
(2) 计算步骤：
$\begin{aligned}&\quad 1\frac{1}{2} × \frac{5}{7} - (-\frac{5}{7}) × 2\frac{1}{2} + (-\frac{15}{2}) ÷ 1\frac{2}{5}\\&= \frac{3}{2} × \frac{5}{7} + \frac{5}{7} × \frac{5}{2} + (-\frac{15}{2}) × \frac{5}{7}\\&= \frac{5}{7} × (\frac{3}{2} + \frac{5}{2} - \frac{15}{2})\\&= \frac{5}{7} × (-\frac{7}{2})\\&= -\frac{5}{2}\end{aligned}$
【答案】
(1) $\dfrac{1}{8}$；(2) $-\dfrac{5}{2}$
【知识点】
有理数混合运算，乘方的运算，乘法分配律
【点评】
本题属于基础运算类题目，重点考查运算顺序的掌握和运算律的灵活运用，计算时需格外注意符号判断，合理运用运算律可有效提升计算效率和准确率。
【难度系数】
0.7
