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1. 张老师出门散步时离家的距离$y$与时间$x$之间的函数图象如图所示. 若用黑点表示张老师家的位置,则张老师散步行走的路线可能是(
A.
D
).A.
答案
1. D
2. 我国古代数学名著《九章算术》中记载：“今有户高多余广六尺八寸（一尺等于十寸），两隅相去适一丈（一丈等于十尺）. 问户高、广各几何？”意思为“现有一扇门，高比宽多了六尺八寸，门的对角线长刚好为一丈. 求门的高和宽各为多少？”如图，设户广为$ x $尺，可列出方程：$\underline{\hspace{5cm}}$.
答案
2. $(x+6.8)^2+x^2=10^2$
3. 如图①，在矩形ABCD中，AB＜AD，对角线AC,BD相交于点O，动点P由点A出发，沿AB→BC→CD向点D运动。设点P的运动路程为x，△AOP的面积为y，y与x的函数关系图象如图②所示，则AD的长为
4
。答案
3. 4
4. 如图,在平面直角坐标系$xOy$中,直线$y=-\dfrac{3}{4}x+6$交$x$轴于点$A$,交$y$轴于点$B$,过坐标原点$O$作直线的垂线交$AB$于点$C$,$∠ OCA$的角平分线$CD$交$x$轴于点$D$.
(1) 线段$OC$的长为$\underline{\hspace{3em}}$.
(2) 若一动点$P$在射线$CD$上运动,连接$AP$,当$△ ACP$为直角三角形时,点$P$的坐标为$\underline{\hspace{8em}}$.
(1) 线段$OC$的长为$\underline{\hspace{3em}}$.
(2) 若一动点$P$在射线$CD$上运动,连接$AP$,当$△ ACP$为直角三角形时,点$P$的坐标为$\underline{\hspace{8em}}$.
答案
4. (1) $\dfrac{24}{5}$
(2) $(\dfrac{88}{25},-\dfrac{16}{25})$或$(\dfrac{104}{25},-\dfrac{128}{25})$
(2) $(\dfrac{88}{25},-\dfrac{16}{25})$或$(\dfrac{104}{25},-\dfrac{128}{25})$
