6. (2025·泰州期末)如图所示,直角三角形板状物体ABO放置在水平桌面上,一平面镜也竖直放置在紧靠O点的位置,已知$BO = 6\ \mathrm{cm},AO = 12\ \mathrm{cm}$,此时,B点与它的像之间的距离为$\mathrm{cm}$.在镜面绕轴O顺时针转向右侧桌面的过程中,A点与它的像之间的最大距离为$\mathrm{cm}$;此时ABO的像扫过的面积为$\mathrm{cm}^2$.(所有答案均可用数据或数学符号表达)

6.12 24 $48π+18\sqrt{3}$ 解析:平面镜所成的像和物体各对应点到平面镜间距离相等,因$BO=6\ \mathrm{cm}$,所以$B$点与平面镜的距离是$6\ \mathrm{cm}$,$B$点与它的像之间的距离为$6\ \mathrm{cm}+6\ \mathrm{cm}=12\ \mathrm{cm}$.在镜面绕轴$O$顺时针转向右侧桌面的过程中,当$AO$与镜面垂直时,$A$点到镜面的距离最大为$12\ \mathrm{cm}$,根据平面镜成像特点可知,$A$点与它的像之间的最大距离为$12\ \mathrm{cm}+12\ \mathrm{cm}=24\ \mathrm{cm}$.开始时平面镜与$BO$垂直,当镜面绕$O$点顺时针旋转到与$AO$垂直,平面镜旋转$60°$,像旋转$120°$,扫过的区域是以$O$为圆心,以$AO$为半径的三分之一圆的面积与三角形的面积和,根据圆的面积公式$S=π r^2$计算,可得扫过的面积$S=\dfrac{1}{3}π(12×12)\ \mathrm{cm}^2+\dfrac{1}{2}×\sqrt{12^2-6^2}×6\ \mathrm{cm}^2=(48π+18\sqrt{3})\ \mathrm{cm}^2$.

【分析】
本题结合平面镜成像特点与几何知识解题，核心是利用“像与物关于镜面对称，对应点到平面镜距离相等”的规律，再结合图形旋转的角度、几何面积计算方法分步推导。首先计算B点与像的距离，再分析A点与像的最大距离，最后确定像扫过的区域并计算面积。
【解析】
1. 计算B点与它的像之间的距离：根据平面镜成像特点，像与物到平面镜的距离相等。已知$BO=6\ \mathrm{cm}$，即B点到平面镜的距离为$6\ \mathrm{cm}$，因此B点的像到平面镜的距离也为$6\ \mathrm{cm}$，故B点与它的像之间的距离为$6\ \mathrm{cm}+6\ \mathrm{cm}=12\ \mathrm{cm}$。
2. 计算A点与它的像之间的最大距离：在镜面绕轴O顺时针转向右侧桌面的过程中，当$AO$与镜面垂直时，A点到镜面的距离最大，等于$AO$的长度$12\ \mathrm{cm}$。根据成像特点，A点的像到镜面的距离也为$12\ \mathrm{cm}$，因此A点与它的像之间的最大距离为$12\ \mathrm{cm}+12\ \mathrm{cm}=24\ \mathrm{cm}$。
3. 计算ABO的像扫过的面积：初始时平面镜竖直，$BO$水平，由$BO=6\ \mathrm{cm}$、$AO=12\ \mathrm{cm}$可知$∠ AOB=60°$。当镜面绕O顺时针旋转到与$AO$垂直时，镜面旋转了$60°$，则像旋转$120°$，扫过的区域为：以O为圆心、$AO=12\ \mathrm{cm}$为半径的$\frac{1}{3}$圆，加上直角三角形的面积。其中，三角形的高为$\sqrt{12^2-6^2}=6\sqrt{3}\ \mathrm{cm}$，三角形面积为$\frac{1}{2}×6×6\sqrt{3}=18\sqrt{3}\ \mathrm{cm}^2$；扇形面积为$\frac{1}{3}×π×12^2=48π\ \mathrm{cm}^2$，故总面积为$48π+18\sqrt{3}\ \mathrm{cm}^2$。
【答案】
12；24；$48π+18\sqrt{3}$
【知识点】
平面镜成像特点、几何面积计算、旋转的性质
【点评】
本题将物理成像规律与几何知识结合，需理解像与物的对称关系，分析旋转过程中图形的变化，综合性较强，对几何角度和边长的推导要求较高。
【难度系数】
0.5

7. 核心素养 科学思维 一束白光经三棱镜折射后，形成一条七彩光带，如图甲所示，根据此图中红、蓝光折射的情况做下列判断：直线MN左半侧由红色绘成，右半侧由蓝色绘成，分界点为O，如图乙所示，将三棱镜放在MN上后，透过三棱镜(人眼视线如图丙所示)观察到的应是下列图中的 ()


A.M

N
B.M

N
C.M

N
D.M

N

7.B 解析:由甲图可得:红光的偏折能力弱,蓝光的偏折能力强;MN经三棱镜折射后,红光的偏折能力较弱,偏离原光线较近;蓝光的偏折能力较强,偏离原光线较远;且光线由玻璃斜射入空气中时,折射角大于入射角,所以像的位置会偏高,且蓝光偏离原位置更大一些,故B图正确.

【分析】
要解决此题，需先明确三棱镜对不同色光的偏折能力：从图甲的光的色散可知，红光的偏折能力弱，蓝光的偏折能力强。题目中直线MN左半侧为红光、右半侧为蓝光，经过三棱镜折射时，红光偏折程度小，蓝光偏折程度大；同时光线从玻璃斜射入空气时，折射角大于入射角，会使观察到的像位置偏高，且蓝光偏折更多，偏离原光线更远，据此判断正确选项。
【解析】
根据图甲的光的色散现象，三棱镜对红光的偏折能力弱，对蓝光的偏折能力强。当MN（左红右蓝）经过三棱镜折射时，红光偏折程度小，偏离原光线较近；蓝光偏折程度大，偏离原光线较远。结合光线从玻璃斜射入空气时折射角大于入射角的规律，观察到的像位置偏高，且蓝光偏离原位置更大，符合该特点的是选项B。
【答案】
B
【知识点】
光的色散；不同色光的折射特性
【点评】
本题结合光的色散现象，考查不同色光的偏折规律，需要理解三棱镜对不同色光的折射差异，同时结合折射成像的特点分析，侧重考查科学思维能力，难度适中。
【难度系数】
0.6

8. (2025·苏州工业园区模拟)小明用如图所示的玻璃圆柱体观察物理书上的“”字,其中不可能看到的像是 ()


A.物
B.物
C.物
D.物

8.D 解析:A. 选项图为等大的像,当玻璃圆柱体通过底面观察时,可以看到,故A不符合题意;
B. 选项图为上下不变,左右变宽的像,当玻璃圆柱体竖放观察时,可以看到,故B不符合题意;
C. 选项图为上下变长,左右不变的像,当玻璃圆柱体横放观察时,可以看到,故C不符合题意;
D. 选项图为上下变长、左右变宽,无论如何放置玻璃圆柱体都不能看到该像,故D符合题意.故选D.

【分析】首先明确玻璃圆柱体相当于柱面透镜，柱面透镜的成像特点是仅在垂直于圆柱轴线的方向上发生折射放大，平行于轴线的方向上成像不变。解题时需根据圆柱体的不同放置方式（竖放、横放），分析各选项像的变化是否符合柱面透镜的成像规律，判断不可能出现的像。
【解析】玻璃圆柱体为柱面透镜，其成像仅在一个方向上有放大效果：①竖放时，水平方向（左右）放大，竖直方向（上下）不变；②横放时，竖直方向（上下）放大，水平方向（左右）不变；③未放大时为等大的像。
选项A：为等大的像，符合未放大的情况，可能看到；
选项B：左右变宽（水平方向放大），对应圆柱体竖放的情况，可能看到；
选项C：上下变长（竖直方向放大），对应圆柱体横放的情况，可能看到；
选项D：上下变长且左右变宽，即两个方向同时放大，不符合柱面透镜仅单方向放大的特点，不可能看到。
【答案】D
【知识点】柱面透镜成像、放大镜应用
【点评】本题考查柱面透镜的成像规律，需理解柱面透镜仅在一个轴向产生放大作用，结合圆柱体的不同放置方式分析成像特点，难度适中。
【难度系数】0.5

9. (2025·南通海门区期中)在用焦距为$f$的凸透镜探究凸透镜成像规律时,多次实验,记录凸透镜成实像时的物距$u$、像距$v$;算出物像间距$L($即$u+v)$;绘出如下图线(以$f$为长度单位);结合图像,下列说法错误的是 ()

A.$d$点的成像特点与照相机成像特点一样
B.成实像时,物像间距满足$L≥ 4.5f$
C.$a$和$d$两点数据可以说明光路是可逆的
D.$c$和$d$两点的成像特点是一样的

9.B 解析:A. 由图像可知,$d$点处物距为$3f$,大于2倍焦距,所以成倒立、缩小的实像,与照相机镜头的成像原理相同,故A正确,不符合题意;B. 分析图像可知,$c$点处物距为$2.5f$,大于2倍焦距,此时成倒立、缩小的实像,根据图像可知此时的物像间距$L＜4.5f$,故B错误,符合题意;C. 由图像可知,$a$点的物距等于$d$点的像距,$a$点的像距等于$d$点的物距,说明在$a$点时如果将物体与光屏的位置互换,成像情况恰好是$d$点的成像情况,说明光路是可逆的,故C正确,不符合题意;D. 由图像可知,$c$和$d$两点处,物距都大于2倍焦距,因此都成倒立、缩小的实像,成像特点相同,故D正确,不符合题意.故选B.

【分析】本题考查凸透镜成像规律的应用，解题思路是：首先明确凸透镜成实像时的规律，再结合图像读取各点对应的物距u，逐一分析每个选项，找出错误说法。凸透镜成实像时，物距u＞2f成倒立缩小实像（照相机原理），u=2f成倒立等大实像，f＜u＜2f成倒立放大实像，且光路可逆（物距和像距互换时成像特点互换）；从图像可知，b点（u=2f）时物像间距L最小为4f，说明成实像时L≥4f。
【解析】
A. 由图像知，d点物距u=3f＞2f，根据凸透镜成像规律，此时成倒立、缩小的实像，与照相机成像特点相同，故A正确，不符合题意；
B. 分析图像，b点物距u=2f时，物像间距L=4f，是成实像时的最小间距，因此成实像时L≥4f，并非4.5f，故B错误，符合题意；
C. a点物距u=1.5f，对应L=4.5f，则像距v=4.5f-1.5f=3f；d点物距u=3f，对应像距v=4.5f-3f=1.5f，即a点的物距等于d点的像距，a点的像距等于d点的物距，说明光路可逆，故C正确，不符合题意；
D. c点物距u=2.5f＞2f，d点物距u=3f＞2f，两点均成倒立、缩小的实像，成像特点相同，故D正确，不符合题意。
【答案】B
【知识点】凸透镜成像规律、光路可逆
【点评】本题结合图像考查凸透镜成像规律，需准确读取图像中各点的物距，结合成像规律分析选项，是对凸透镜成像规律的综合应用，难度适中。
【难度系数】0.5

10. 如图,一束激光与水平方向成$45°$角斜射到空水槽底部$O$点,形成一个光斑,现向水槽中注入适量水,水槽底部光斑将移到$O$点的（填“左”或“右”）侧.继续沿水槽壁缓慢注水,则折射角将,反射角将（均填“增大”“不变”或“减小”）,与未注水时相比光斑亮度（填“变亮”“不变”或“变暗”）,若水位上升的速度为$v$,则水槽底部光斑移动的速度（填“大于”“等于”或“小于”）$v$.

10.左 不变 不变 变暗 小于 解析:当向水槽内注入适量的水后,光从空气斜射入水中发生折射,折射角小于入射角,因此光线移动到$O$点左侧;继续沿水槽壁缓慢注水,折射光线逐渐向左偏折,但是入射角不变,折射角和反射角的大小也不变;此时由于一部分光被反射到空气中,所以与未注水时相比,光斑变暗;折射光线靠近法线,所以在相同时间内水槽底部光斑运动的距离小于水位上升的距离,故水槽底部光斑移动的速度小于$v$.

【分析】
本题考查光的折射与反射规律的实际应用，解题思路如下：
1. 未注水时，光沿直线传播到O点；注入水后，光从空气斜射入水中发生折射，根据折射规律，折射角小于入射角，光线向法线偏折，因此水槽底部光斑会移到O点左侧。
2. 缓慢注水时，入射光线方向不变，入射角（入射光线与法线的夹角）不变，折射角随入射角变化，故折射角不变；反射角等于入射角，因此反射角也不变。
3. 光入射到水面时，会同时发生折射和反射，未注水时光全部沿直线到达O点，注水后一部分光反射回空气，仅部分光折射到水底形成光斑，因此光斑亮度变暗。
4. 水位上升时，折射光线偏折程度不变，但相同时间内，水位上升的竖直距离大于光斑移动的水平距离，故光斑移动速度小于水位上升速度v。
【解析】
1. 向水槽注入水后，光从空气斜射入水中，折射角小于入射角，光线向法线偏折，因此水槽底部光斑移到O点左侧。
2. 缓慢注水过程中，入射光线方向不变，入射角不变，根据光的折射规律，折射角不变；反射角等于入射角，故反射角也不变。
3. 光在水面发生折射的同时，一部分光被反射回空气中，只有部分光折射到水槽底部形成光斑，因此与未注水时相比，光斑亮度变暗。
4. 水位上升速度为v时，由于折射光线的偏折特性，相同时间内水槽底部光斑移动的水平距离小于水位上升的竖直距离，故光斑移动速度小于v。
【答案】
左；不变；不变；变暗；小于
【知识点】
光的折射规律；光的反射定律
【点评】
本题结合水槽注水的实际场景，考查光的折射、反射规律的应用，需要理解入射角、折射角、反射角的关系，以及光在水面的反射与折射现象，同时能分析光斑移动速度与水位上升速度的关系，注重规律的实际运用，难度适中。
【难度系数】
0.5