1. （2025·常州期中）【操作观察】
任意一张三角形纸片有3个顶点，在三角形内部依次增画点（所画的点不在三角形的边上且互相不重合）.
第1次在它的内部增画1个点，此时三角形纸片内部共有1个点；
第2次在它的内部继续增画2个点，此时三角形纸片内部共有$1+2=3($个$)$点；
第3次在它的内部继续增画3个点，此时三角形纸片内部共有$1+2+3=6($个$)$点；
$\dots$
第$n$次在它的内部继续增画$n$个点，此时三角形纸片内部共有$m$个点.

【动手实践】
第$n$次继续增画点后在三角形纸片内部共有$m$个点，以三角形纸片上$(m+3)$个点为顶点，把三角形纸片剪成若干个小三角形纸片，设最多可以剪得$y_n$个小三角形.
【思考解答】
(1)第4次继续增画点后，$m=$；第$n$次继续增画点后，$m=$（用含有$n$的代数式表示）.
(2)第1次增画点后，如图①，以4个点为顶点，将原三角形纸片剪成小三角形，最多可以剪得3个小三角形，所以$y_1=3$；第2次继续增画点后，如图②，以6个点为顶点，最多可以剪得7个小三角形，所以$y_2=7$；第3次继续增画点后，以9个点为顶点，可得$y_3=$；$\dots$；第$n$次继续增画点后，可得$y_n=$（用含有$n$的代数式表示）.
(3)第$n$次继续增画点后，可得$y_n$个小三角形，第$(n+1)$次继续增画点后，可得$y_{n+1}$个小三角形，则$y_{n+1}-y_n=$（用含有$n$的代数式表示）.

1. (1) 10，$\frac{n(n+1)}{2}$
(2) 13，$n(n+1)+1$
(3) $2n+2$