1. 解方程：
(1)$\frac{x+1}{2}=3x-2$；
(2)$\frac{x-1}{2}=\frac{4x}{3}+1$；
(3)$\frac{x+1}{2}-1=\frac{3x-2}{3}$；
(4)$\frac{x+17}{5}=2-\frac{2x-7}{4}$.

(1)$x=1$
(2)$x=-\frac{9}{5}$
(3)$x=\frac{1}{3}$
(4)$x=\frac{1}{2}$

2. 解方程：
(1) $ x - \frac{x - 1}{2} = 2 - \frac{x + 2}{5} $；
(2) $ \frac{1}{5}(x + 15) = \frac{1}{2} - \frac{1}{3}(x - 7) $；
(3) $ \frac{2x}{0.03} + \frac{0.25 - 0.1x}{0.02} = \frac{1}{6} $；
(4) $ \frac{x + 2}{4} + \frac{x}{0.8} - \frac{0.2x - 0.2}{1.2} = 1 $。

(1)$x=\frac{11}{7}$
(2)$x=-\frac{5}{16}$
(3)方程整理得$\frac{200x}{3}+\frac{25-10x}{2}=\frac{1}{6}$,解得$x=-0.2$.
(4)$x=\frac{1}{4}$

3. 若关于 $ x $ 的方程 $ 10 - \frac{k(x+3)}{5} = 3x - \frac{k(x-2)}{4} $ 与方程 $ 8 - 2x = 3x - 2 $ 的解相同,求 $ k $ 的值.

由方程$8-2x=3x-2$,解得$x=2$,将$x=2$代入另一个方程得$10-k=6$,解得$k=4$.