2026年启东中学作业本七年级数学上册苏科版连淮专版第111页答案
三、解答题(共50分)
11.(10分)解方程：
(1)$7x=5x+4$；
(2)$4+3(x-3)=x+1$；
(3)$\dfrac{2x+1}{3}-\dfrac{5x-1}{6}=1$；
(4)$\dfrac{x+1}{2}-\dfrac{2x-1}{5}=\dfrac{1}{2}x-1.$

答案

11.解:(1)移项,得$7x-5x=4$,
合并同类项,得$2x=4$,
系数化为1,得$x=2$.
(2)去括号,得$4+3x-9=x+1$,
移项、合并同类项,得$2x=6$,
系数化为1,得$x=3$.
(3)去分母,得$2(2x+1)-(5x-1)=6$,
去括号,得$4x+2-5x+1=6$,
移项、合并同类项,得$-x=3$,
系数化为1,得$x=-3$.
(4)去分母,得$5(x+1)-2(2x-1)=5x-10$,
去括号,得$5x+5-4x+2=5x-10$,
移项、合并同类项,得$4x=17$,
系数化为1,得$x=\dfrac{17}{4}$.
12. (10分)当$m$为何值时,关于$x$的方程$4x-3m=x+3$的解是方程$x-5m=3x-1$的解的$\dfrac{1}{2}$?

答案

12.解:解方程$4x-3m=x+3$,得$x=m+1$.
解方程$x-5m=3x-1$,得$x=\dfrac{1-5m}{2}$.
根据题意,得$m+1=\dfrac{1}{2}×\dfrac{1-5m}{2}$,解得$m=-\dfrac{1}{3}$.
13.(10分)某校书法兴趣班计划组织学生写一批对联,若每人写6副,则比计划多7副;若每人写5副,则比计划少13副,求这个兴趣班有多少名学生.

答案

13.解:设这个兴趣班有$x$名学生.根据题意,得
$6x-7=5x+13$,解得$x=20$.
答:这个兴趣班有20名学生.
14.(10分)一个水果市场某品种苹果的销售方式如下表：

(1)如果小明购买15千克苹果,那么他需要付
90
元；
(2)小明分两次共购买40千克苹果,第二次购买的数量多于第一次购买的数量,若他两次共付230元,求他两次分别购买苹果的数量.

答案

14.(1)90
(2)解:设第一次购买$x$千克苹果,则第二次购买$(40-x)$千克苹果,
根据题意,得$6x+6×20+5(40-x-20)=230$,
解得$x=10$,所以$40-x=30$.
答:第一次购买10千克苹果,第二次购买30千克苹果.
15.(10分)如图,点A,B在数轴上表示的数分别为-12和8,两只蚂蚁M,N分别从A,B两点同时出发,相向而行.M的速度为每秒2个单位长度,N的速度为每秒3个单位长度.
(1)运动
4
秒时,两只蚂蚁相遇在点P,点P在数轴上表示的数是
-4
;
(2)若运动t秒时,两只蚂蚁的距离为5个单位长度,求t的值.

答案

15.(1)4 $-4$
(2)解:根据题意,得$|(-12+2t)-(8-3t)|=5$,
所以$5t-20=5$或$5t-20=-5$,
解得$t=5$或$t=3$,
所以$t$的值是5或3.