8. (2024·江阴月考)如图,下列结论中不正确的是（）

A.若$AD// BC$,则$∠ 1=∠ B$
B.若$∠ 1=∠ 2$,则$AD// BC$
C.若$∠ 2=∠ C$,则$AE// CD$
D.若$AE// CD$,则$∠ 1+∠ 3=180°$

8.A

9.(2024·清江浦区月考)如图,四边形$ABCD$为一长条形纸带,$AB// CD$,将纸带$ABCD$沿$EF$折叠,$A,D$两点分别与点$A',D'$对应,若$∠ 1=2∠ 2$,则$∠ AEF$的度数为.

9.$72°$

10. 如图,点 D,E 分别在三角形 ABC 的边 AB,AC 上,点 F 在线段 CD 上,且$∠ 3=∠ B,DE// BC$.
(1) 试说明:$EF// AB$;
(2) 若 DE 平分$∠ ADC,∠ 2=3∠ B$,求$∠ 1$的度数.

10.解:(1)因为$DE// BC$,所以$∠ ADE=∠ B$.
因为$∠ 3=∠ B$,所以$∠ 3=∠ ADE$,所以$EF// AB$.
(2)因为$DE$平分$∠ ADC$,所以$∠ ADC=2∠ ADE$.
因为$DE// BC$,所以$∠ ADE=∠ B$,
所以$∠ ADC=2∠ B$.
因为$∠ 2=3∠ B$,$∠ 2+∠ ADC=180°$,
所以$3∠ B+2∠ B=180°$,解得$∠ B=36°$.
由(1)得$AB// EF$,所以$∠ 1=∠ ADC=2∠ B=72°$.

11. 如图,在直角三角形$ABC$中,$∠ ACB=90°$,$CD⊥ AB$于点$D$,$CE$平分$∠ ACB$交$AB$于点$E$,$EF⊥ AB$交$CB$于点$F$.
(1)试说明:$CD// EF$;
(2)若$∠ FEC=25°$,求$∠ A$的度数.

11.解:(1)因为$CD⊥ AB$,$EF⊥ AB$,
所以$∠ CDB=∠ FEB=90°$,所以$CD// EF$.
(2)因为$∠ FEC=25°$,$CD// EF$,
所以$∠ DCE=∠ FEC=25°$.
因为$CE$平分$∠ ACB$,$∠ ACB=90°$,
所以$∠ ACE=\frac{1}{2}∠ ACB=45°$,
所以$∠ ACD=∠ ACE-∠ DCE=45°-25°=20°$.
因为$CD⊥ AB$,所以$∠ CDA=90°$,
所以$∠ A=180°-∠ ADC-∠ ACD=180°-90°-20°=70°$.