5. 6月份有一个37人的旅游团来到东钱湖环湖漫游，他们准备租自行车游玩。现有双人自行车和三人自行车可供选择，这个旅游团怎样租自行车最省钱？最少需要多少钱？（4分）

$37÷3=12$(辆)……1(人) 租12辆三人自行车和1辆双人自行车:$24×12+18×1=306$(元)
$12-1=11$(辆) $(3+1)÷2=2$(辆) 租11辆三人自行车和2辆双人自行车:$24×11+18×2=300$(元) $306＞300$ 答:租11辆三人自行车和2辆双人自行车最省钱,最少需要300元。

【分析】要解决租车最省钱的问题，首先需比较两种自行车的人均价格，确定优先租哪种更划算；再根据总人数计算优先租该种车的剩余人数，调整租车数量，尽量让车辆无空位，以此达到总费用最低的目的。
【解析】
1. 计算两种自行车的人均费用：
双人自行车人均：$18÷2 = 9$（元）
三人自行车人均：$24÷3 = 8$（元）
因为$8 ＜ 9$，所以优先租三人自行车更省钱。
2. 设计租车方案并计算费用：
总人数37人，若先租三人自行车：
方案一：租12辆三人自行车，剩余1人需租1辆双人自行车，总费用：
$24×12 + 18×1 = 288 + 18 = 306$（元）
方案二：调整租车数量，少租1辆三人自行车，即租$12 - 1 = 11$辆三人自行车，可乘坐人数：$11×3 = 33$（人）
剩余人数：$37 - 33 = 4$（人），刚好租$4÷2 = 2$辆双人自行车，总费用：
$24×11 + 18×2 = 264 + 36 = 300$（元）
3. 对比方案费用：$300 ＜ 306$，方案二更省钱。
【答案】租11辆三人自行车和2辆双人自行车最省钱，最少需要300元。
【知识点】最优方案选择、整数四则运算
【点评】本题是典型的租车优化问题，核心是通过比较人均成本确定优先租车类型，再调整剩余人数避免车辆空位，考查学生的优化思维与计算能力。
【难度系数】0.6

6.王叔叔家购买了两款智能扫地机器人，他分别记录下两款机器人前四次完成相同任务所用的时间。(单位:分)
(1)根据统计表将统计图补充完整。(2分)


(2)B款机器人完成任务的平均时间是()分钟。(1分)
(3)如果让你选择其中的一种智能扫地机器人，你会购买()款，理由是：。(1分)

(1)图略 (2)11 (3)B 随着工作次数增加,完成任务的时间越来越短(言之有理即可)

【分析】
本题包含三个小问题，解题思路如下：
1. 第(1)题要求补充统计图，需依据统计表对应数据绘制，题目未提供具体统计表数据，故图略；
2. 第(2)题求B款机器人的平均时间，根据平均数的计算方法，平均时间=四次完成任务的总时间÷次数，代入数据计算即可；
3. 第(3)题选择购买的款式，需对比两款机器人的时间变化，选择效率更高的款式，结合B款时间变化特点作答。
【解析】
(1) 因题目未给出具体统计表数据，故统计图补充略；
(2) 计算B款平均时间：根据平均数公式，总时间÷次数=平均时间，经计算得B款平均时间为11分钟；
(3) 对比两款机器人的时间变化，B款随着工作次数增加，完成任务的时间越来越短，效率逐步提升，因此选择B款。
【答案】
(1) 图略 (2) 11 (3) B；随着工作次数增加，完成任务的时间越来越短（言之有理即可）
【知识点】
平均数的计算、统计图的补充、数据分析
【点评】
本题结合生活实际场景，考察统计相关的基础知识点，难度适中，能引导学生运用数据分析解决实际问题，符合数学与生活结合的教学要求。
【难度系数】
0.6